Hydrostatique

[zizou34720]

bonjours

Quelqu'un pourrez t il m'expliquer comment trouver que dp=-e*g*dz

j'ai le cour sous les yeux mais je ne comprends pas grand chose merci de votre aide.
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[zizou34720]

En fait plus précisément je ne comprends pourquoi

dfs = p (z+dz) ds

[Etrange]

Salut,

Si tu te places dans une colonne de fluide de masse volumique e dans un champ de pesanteur g, alors chaque fois que tu descendra d'une hauteur élémentaire dz, tu augmentera la pression que tu ressens d'une valeur dp = -e*g*dz.
Tu peux retrouver cette formule en dérivant P = -e*g*z.
Ou alors tu peux imaginer une "tranche" de fluide d'épaisseur dz dans une colonne de fluide de section S et calculer la différence élémentaire de poids entre au dessus et au dessous de la tranche à la profondeur z et retrouver la différence de pression en divisant par S.

@+

[zizou34720]

A d'accord merci ! je comprends mieux

Pour obtenir P2-P1=-egh il faut intégrer

[A voir en vidéo sur Futura]

[Etrange]

C'est cela !

[mimo13]

bonjours

Quelqu'un pourrez t il m'expliquer comment trouver que dp=-e*g*dz

j'ai le cour sous les yeux mais je ne comprends pas grand chose merci de votre aide.

Faite attention, cette relation n'est pas toujours valable.

Pour sa démonstration, je propose ceci:

Prenez dans un repère, un parallélépipède infiniment petit.
Calculez la résultante des forces de pression s'exerçant sur cet élément de volume .

Vous tomberez sur la relation: . (Je peux expliciter les calculs )

On définit alors, un équivalent volumique des forces: .

On vient de montrer que l'équivalent volumique des forces de pression vaut: .

Comme on est en hydrostatique:

.

En présence du seul champ de pesanteur:

.

On tire donc que pour un axe en haut: .

Cordialement