Relativité restreinte

[invite21348749873]

Bonjour à tous
Je tourne en rond avec une question et j'aimerais votre aide.
Dans la transformation de Lorentz on écrit t'=(t- vx/c²)/rac(1-v²/c²)
Considerons deux reperes inertiels R et R' , avec des origines O et O' coincidant pour t=t'=0 ,en translation uniforme à la vitesse v, l'un par rapport à l'autre; disons que l'observateur de R voit R' défiler sur sa droite.
A un instant donné, les horloges de R marquent indiquent l'heure t.
Si je photographie à l'heure t de R le point d'abcisse x immediatement en face de l'objectif, je devrais observer , au developpement de la photo, une horloge de R' indiquant l'heure t'; et si je prenais à l'heure t de R une infinité de photos avec une infinité d'appareils en face de chaque x, j'observerais une infinité d'horloges de R', toutes désynchronisées selon le formule de Lorentz.
Puis je dire que je plonge à la fois dans le passé et le futur de R' selon que x est positif ou négatif?
Je suppose que non
Ou est mon erreur de raisonnement?
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[chaverondier]

Dans la transformation de Lorentz on écrit t'=(t- vx/c²)/rac(1-v²/c²)
Considérons deux repères inertiels R et R', avec des origines O et O' coincidant pour t=t'=0, en translation uniforme à la vitesse v, l'un par rapport à l'autre; disons que l'observateur de R voit R' défiler sur sa droite.

A un instant donné, les horloges de R indiquent l'heure t. Si je photographie à l'heure t de R le point d'abcisse x immédiatement en face de l'objectif, je devrais observer, au developpement de la photo, une horloge de R' indiquant l'heure t'; et si je prenais à l'heure t de R une infinité de photos avec une infinité d'appareils en face de chaque x, j'observerais une infinité d'horloges de R', toutes désynchronisées selon le formule de Lorentz.

Puis je dire que je plonge à la fois dans le passé et le futur de R' selon que x est positif ou négatif? Je suppose que non. Où est mon erreur de raisonnement?

Il n'y a pas d'erreur de raisonnement à proprement parler. Il faut juste se rappeler qu'en relativité restreinte, il n'existe pas d'ordre chronologique absolu entre évènements z1 et z2 séparés par des intervalles de type espace (c'est à dire entre évènements dont la distance delta_x = |x2-x1| les séparant est plus grande que la distance delta = c|t2-1| parcourue par la lumière pendant l'intervalle de temps les séparant).

Cette possibilité d'inverser l'ordre chronologique entre évènements séparés par des intervalles de type espace lorsque l'on passe du point de vue d'un observateur inertiel à un autre n'engendre pas de conflit avec la structure causale de l'espace-temps de Minkowski car, dans le cadre de la Relativité Restreinte, il n'existe pas de possibilité d'établir un lien cause-effet, ni de transférer de l'information entre évènements séparés par des intervalles de type espace. En Relativité Restreinte, le futur absolu d'un évènement donné est contenu dans le cône de lumière pointant vers le futur et ce cône là est invariant par changement de référentiel inertiel d'observation.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Voir le fil

Patrick

[chaverondier]

Bonjour,

Voir le fil

Patrick

Bien noter, cependant, que ce fil là n'a pas de rapport avec la question posée par Arcole sur le pésent fil.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Bien noter, cependant, que ce fil là n'a pas de rapport avec la question posée par Arcole sur le pésent fil.

Cela à un rapport avec cela :

Il n'y a pas d'erreur de raisonnement à proprement parler. Il faut juste se rappeler qu'en relativité restreinte, il n'existe pas d'ordre chronologique absolu entre évènements z1 et z2 séparés par des intervalles de type espace .

Ce point de base étant indispensable à comprendre, le schéma donné par Michel donne une interprétation visuelle, de la notion conventionnelle de simultanéité.

Patrick

[invite21348749873]

Merci, ù100fil et Monsieur Chaverondier, de vous donner la peine de me répondre.
J'essaye depuis un certain temps de comprendre véritablement la RR, je veux dire pas seulement sur le plan mathématique.
Cela passe par la compréhension des concepts mathématiques associés, ce qui n'est pas insurmontable; puis par l'abandon de certaines habitudes de pensées , ce qui est déja moins évident, mais encore à ma portée.
Mais, pour arriver à une compréhension véritable, j'ai besoin de visualiser les concepts.
Par exemple si un objet se déplace à vitesse constante devant moi et que j'en fige une image à un instant donné de mon reférentiel, quelle sera cette image?
Si c'est une règle en bois inerte, je peux dire que l'image sera une règle en bois inerte plus courte.
Mais si c'est un objet dans lequel se déroule un processus évolutif par rapport au temps de l'objet, n'importe lequel , disons par exemple le tir d'un obus, ou la nage d'un poisson dans un acquarium, que puis je dire, exactement, de l'image figée?
Veuillez excuser la naiveté de mes questions, mais je préfère me montrer comme un naïf qui apprend, ce que je suis, plutot que de faire semblant d'être un "initié" de bazar.

[c_icla]

Si tu regardes un défilé militaire de 1 km de long, tu verras des soldats synchronisés sur 1 km dans R et des soldats non synchronisés sur 800 m dans R' (ce qui est beaucoup plus drôle).

[invite21348749873]

Bonjour à tous
Je m'excuse de revenir sur cette question, apparement peu interessante, mais qui me pose problème.
Mais si de mon repère, je photograhie à l'heure t de mes horloges un objet quelconque, en translation uniforme à la vitesse v selon mon axe Ox, que verrai -je exactement( en supposant que la lumiere venant de tous les points de l'objet mettent le meme temps pour parvenir sur la plaque sensible de l'appareil)?
D'apres les calculs, je verrai un objet dont toutes les dimensions selon Ox seront raccourcies dans le rapport rac(1-v²/c²) et dont les horloges, indiqueront un temps t', différent de t, et variable selon l'endroit de l'objet ou elles se trouvent.
A quoi peut ressembler une telle image?

[curieuxdenature]

Bonsoir Arcole

étant donné que la lumière se propage à une vitesse finie, tu ne verras rien de plus que l'image de l'objet comme tu la verrais au repos, il faut tenir compte des temps de retards dûs à cette vitesse de propagation.
Exemple, vois-t-on les étoiles lointaines déformées sous l'effet de leur vitesse d'évasion ?
Un globe n'est pas vu comme un ballon de rugby, la contraction des longueurs et le ralentissement du temps ne se manifestent pas de cette façon. En fait ce ne sont pas les longueurs qui se contractent selon la RR, ce sont les mesures des longueurs qui varient.

[invite21348749873]

Bonsoir Arcole

étant donné que la lumière se propage à une vitesse finie, tu ne verras rien de plus que l'image de l'objet comme tu la verrais au repos, il faut tenir compte des temps de retards dûs à cette vitesse de propagation.
Exemple, vois-t-on les étoiles lointaines déformées sous l'effet de leur vitesse d'évasion ?
Un globe n'est pas vu comme un ballon de rugby, la contraction des longueurs et le ralentissement du temps ne se manifestent pas de cette façon. En fait ce ne sont pas les longueurs qui se contractent selon la RR, ce sont les mesures des longueurs qui varient.

Bonjour
Merci de cette réponse; concernant les horloges mobiles, quel aspect auraient elles sur la photo? Synchronisées ou non?

[curieuxdenature]

Bonjour Arcole

je ne pige pas le sens de la question, synchronisées par rapport à quoi ?

[invite21348749873]

Bonjour Arcole

je ne pige pas le sens de la question, synchronisées par rapport à quoi ?

Je veux dire, indiqueront-elles la meme heure?

[curieuxdenature]

Bonjour Arcole

d'après le contexte je présume que tu penses à une horloge de chaque côté du mobile...
La réponse n'est peut-être pas aussi triviale qu'elle en a l'air mais à mon sens, si l'image n'est pas déformée pourquoi les horloges le seraient-elles ?

On se place bien dans le cas d'un mobile qui se déplace latéralement à la vitesse ~ c. La seule expérience en mesure de montrer une vitesse (uniforme) est l'effet Doppler relativiste, un red-shift des ondes en provenance de ce mobile.
Si un "maitre" passe par là, qu'il précise le cas échéant.

[invite21348749873]

Bonjour Arcole

d'après le contexte je présume que tu penses à une horloge de chaque côté du mobile...
La réponse n'est peut-être pas aussi triviale qu'elle en a l'air mais à mon sens, si l'image n'est pas déformée pourquoi les horloges le seraient-elles ?

On se place bien dans le cas d'un mobile qui se déplace latéralement à la vitesse ~ c. La seule expérience en mesure de montrer une vitesse (uniforme) est l'effet Doppler relativiste, un red-shift des ondes en provenance de ce mobile.
Si un "maitre" passe par là, qu'il précise le cas échéant.

Bonjour
Je pensais à une série d'horloges disposées en plusieurs points du mobile.

[invite21348749873]

Bonjour
Je pensais à une série d'horloges disposées en plusieurs points du mobile.

Bonjour
Je me permets de reniouveller ma question: la photographie de la regle (ou de l'objet) mobile montrera-t-elle des horloges indiquant des heures différentes?

[invite21348749873]

Bonjour
Je me permets de reniouveller ma question: la photographie de la regle (ou de l'objet) mobile montrera-t-elle des horloges indiquant des heures différentes?

Bonjour
Je renouvelle encore une fois, au cas où...
Sinon, pouvez vous me dire où je peux trouver des elements de réponse.

[curieuxdenature]

Bonsoir Arcole

j'ai retrouvé le lien donné par Rincevent il y a quelques temps à ce propos.
http://www.anu.edu.au/physics/Searle/

et un papier qui explique la sphéricité conservée d'un bolide
http://www.anu.edu.au/physics/Searle/paper2.pdf

[curieuxdenature]

autre lien

http://pdukes.phys.utb.edu/RelVisual/index.html

[curieuxdenature]

J'ai chargé le logiciel de simulation de sphères en mouvement et voilà ce que ça donne:
La sphère reste sphérique mais les fuseaux horaires font la tête à 0.95 c ...

[invite21348749873]

autre lien

http://pdukes.phys.utb.edu/RelVisual/index.html

Merci, Curieuxde nature pour ces liens tres interessants.
Cordialement