Opérateur Gradient

[invite1616f19e]

Bonjour,
je n'arrive pas à comprendre la signification de l'opérateur gradient, pouvez-vous m'aider?
merci d'avance.
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[calculair]

Bonjour,
je n'arrive pas à comprendre la signification de l'opérateur gradient, pouvez-vous m'aider?
merci d'avance.

bonjour

Le gradient est un vecteur qui te donne la direction de la croissance de la fonction

Le gradient d'une fonction F( x,y,z) est un vecteur perpendiculaire à la surface de niveau definie par F( xa;ya,za) )= k et qui est dirigé vers les surfaces de niveaux telque f(x,y,z) >k


C'est la ligne de plus forte pente en quel que sorte

[doul11]

bonjour

on peut prendre l'exemple du gradient d'un champ scalaire : la température dans tout les points de l'espace d'une pièce, l'application de l'opérateur gradient sur ce champ scalaire donnera un champ de vecteur, qui nous donnera le sens, la direction et la norme du changement de température entre deux point de la pièce.


http://fr.wikipedia.org/wiki/Gradient

Le gradient est un vecteur

le gradient d'un champ de tenseur d'ordre n donne un champ de tenseur d'ordre n+1 :

le gradient d'un champ scalaire (tenseur d'ordre 0) donne un champ de vecteur (tenseur d'ordre 1)

le gradient d'un champ de vecteur (tenseur d'ordre 1) donne un champ de tenseur d'ordre 2

[invite1616f19e]

Merci , au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]