Mouvement circulaire

[Chi-Hak]

Bonjour, je suis confronté ce week end à un exercice qui me triture les méninge .... Je n'arrive pas à le résoudre :

Un point matériel se déplace sur une trajectoire circulaire avec, pour loi horraire :
s(t) = t^3+2t^2
où s(t) est l'arc de cercle parcouru au temps t, mesuré à partir de l'axe x positifs. Sachant que à l'instant t=2, le module de l'accélération vaut a=16racine(2), calculer le rayon du cercle.

Merci
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[vaincent]

Bonjour, je suis confronté ce week end à un exercice qui me triture les méninge .... Je n'arrive pas à le résoudre :

Un point matériel se déplace sur une trajectoire circulaire avec, pour loi horraire :
s(t) = t^3+2t^2
où s(t) est l'arc de cercle parcouru au temps t, mesuré à partir de l'axe x positifs. Sachant que à l'instant t=2, le module de l'accélération vaut a=16racine(2), calculer le rayon du cercle.

Merci

Bonjour,

Il me semble pourtant qu'il suffit de connaître les expressions des vecteurs vitesse et accélération dans la base de Frenet(faciles à trouver sous wiki).
Attention les calculs ne sont pas spécialement complexes mais longs.

[Chi-Hak]

Ah ouai c'est fort probable ouai ! J'y avais pas pensé puisqu'on en avait pas parlé en amphi et on se retrouve avec ça sur les bras >.< !

[chaverondier]

Bonjour, je suis confronté ce week end à un exercice qui me triture les méninges .... Je n'arrive pas à le résoudre. Un point matériel se déplace sur une trajectoire circulaire avec, pour loi horaire : s(t) = t^3+2t^2
où s(t) désigne la longueur de l'arc de cercle parcouru au temps t, mesurée positivement selon la direction de l'axe des x positifs. Sachant qu'à l'instant t=2, le module de l'accélération vaut a=16racine(2), calculer le rayon du cercle.

Indice : il faut tirer des données ci-dessus l'accélération normale du point matériel à t=2

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

Bonjour,

Il me semble pourtant qu'il suffit de connaître les expressions des vecteurs vitesse et accélération dans la base de Frenet(faciles à trouver sous wiki).
Attention les calculs ne sont pas spécialement complexes mais longs.

en fait c'est pas du tout long, désolé.

[LPFR]

Bonjour.
Avec votre formule vous pouvez calculer et la vitesse et l'accélération le long de l'arc. Comme l'accélération centripète est normale à l'accélération le long de l'arc, vous pouvez utiliser Pythagore pour calculer l'accélération centripète, et avec elle et la vitesse, calculer le rayon.
Mon résultat se trouve entre 20 et 30 dans les non-unités de votre prof de maths.
Au revoir.