Physique des solides, effet Hall, force de Lorentz

[DarK MaLaK]

Bonjour, à la page 14 du livre d'Aschroft et Mermin, les auteurs (ou les traducteurs) disent ceci à propos de l'effet Hall : "Au fur et à mesure que [les électrons] s'accumulent sur les parois, un courant électrique naît dans la direction y s'opposant au mouvement des électrons et à toute accumulation ultérieure." Ensuite, ils parlent de champ. Ma question est la suivante : ai-je mal compris ou bien faut-il remplacer le mot "courant" que j'ai souligné par le mot "champ" ?

Ensuite, la force de Lorentz est introduite d'une manière qui me paraît inhabituelle :



Etant donné que rien n'est précisé quant à la constante c, je suppose que c'est la vitesse de la lumière dans le vide... Mais je n'arrive pas à voir comment elle apparaît, car même en changeant B en H, ce n'est pas le résultat que j'obtiens (la permittivité électrique doit apparaître pour moi).

Merci d'avance.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous avez bien compris: il faut replacer le mot par "champ".

Je précise que cette accumulation de charges est vraiment infime. Un chouia suffit.

Et la force de Lorentz est bien qvB (avec le produit vectoriel, au besoin).
La force due au champ électrique doit s'opposer à cette force qui donne qE. Donc, la charge élémentaire 'q' ne figure pas (sauf pour le sens de la force), pas plus que la permittivité.
Au revoir.

[DarK MaLaK]

Merci de votre aide LPFR, mais en continuant ma lecture, je me suis aperçu que les auteurs semblent utiliser des constantes différentes de celles auxquelles je suis habitué dans les équations de Maxwell. Au lieu d'utiliser la permittivité et la perméabilité, ils utilisent uniquement la vitesse de la lumière et un facteur de .

J'en viens donc à me demander si c'est le système d'unité CGS qui veut ça. Je suis un peu perdu au niveau de ces constantes, notamment le dont je me souviens qu'il apparaît dans l'expression de la perméabilité du vide...

Exemple :



Est-ce une ancienne convention d'écriture des équations de Maxwell ? Si oui, pourquoi en existe-t-il plusieurs ?

[invite6dffde4c]

Re.
Je viens de vérifier dans une bible un peu moins vieille que la votre et qui donne un tableau des équations de l'EM suivant le système d'unités.
"Votre" équation est bien dans le système cgs (centimètre gramme seconde).
Le monde scientifique a adopté le système SI (anciennement MKSA) il y a quelques 50 ans.

Ne jetez pas votre livre à la poubelle, vous pourrez le vendre dans une foire aux antiquités.

Mais, pour étudier, procurez-vous un livre un peu plus récent ou, du moins, écrit avec des unités SI. Même le Feynman qui date aussi de 50 ans, utilise le SI (avec des mentions au cgs).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ce6aa19]

Mais, pour étudier, procurez-vous un livre un peu plus récent ou, du moins, écrit avec des unités SI. Même le Feynman qui date aussi de 50 ans, utilise le SI (avec des mentions au cgs).
A+

Même le Kittel s'est mis récemment au MKSA!!

Bonsoir.

[DarK MaLaK]

Ne jetez pas votre livre à la poubelle, vous pourrez le vendre dans une foire aux antiquités.

Je l'ai emprunté à une bibliothèque.

"Votre" équation est bien dans le système cgs (centimètre gramme seconde).

Cela m'amène à me poser une question à propos des constantes et .

Elle n'interviennent donc que dans le système SI. Du coup, représentent-elles vraiment une quantité physique comme leur nom l'indique ? Sont-elles exprimables à l'aide de constantes fondamentales autres que la vitesse de la lumière ? D'où provient l'équation :

[invite6dffde4c]

Bonjour.
A l'époque de Maxwell, on connaissait l'équivalent de ε et µ. Et quand Maxwell trouva le "terme manquant" la possibilité des ondes apparut et la vitesse était 1/sqrt(εµ), qui correspondait à la vitesse de la lumière qui était connue.
Maintenant, avec les unités choisies (S.I.) on fixe 'c' à la valeur expérimentale connue, on choisit µ et on calcule ε.
Donc, εµc² = 1 vient des équations de Maxwell, même si le chemin est tortueux.
Au revoir.

[DarK MaLaK]

Bonjour LPFR.

A l'époque de Maxwell, on connaissait l'équivalent de ε et µ.

En fait dans les équations que j'ai rencontrées, cet équivalent est ? Vu que , ça me paraîtrait logique qu'on ait simplement ajouté une puissance de 10 pour faire un changement d'unités. En revanche, si c'est bien le cas, d'où vient ce qui apparaît dans tous les systèmes ?


Sinon, j'aurais quelques questions sur la physique des solides à nouveau :

- Dans un exercice, on me demande à cause de quel phénomène apparaît la première bande interdite à dans le cas du modèle d'électron quasi-libre dans un cristal unidimensionnel.

J'ai pensé à la périodicité du réseau en utilisant le théorème de Bloch, et au fait que les conditions aux limites de Born von Karman imposent des vecteurs d'ondes discrets et donc des énergies discrètes de plus en plus élevées, ce qui laisse des trous dans la répartitions de l'énergie. Mais je ne crois pas que ce soit suffisant. Et pour trouver la bonne valeur de k, j'ai également du mal : j'ai pensé à la valeur correspondant à l'énergie de Fermi...


- Dans un puits quantique de ZnSe, l'énergie du phonon longitudinal optique est . A zéro kelvin, la largeur d'une transition optique est . L'interaction électron-phonon pour cette transition est caractérisée par . Pour quelle température a-t-on ?

Là je bloque au niveau de tous les termes d'énergie. J'avais pensé à les ajouter mais sans savoir vraiment pourquoi (j'ai cru comprendre que les phonons interviennent dans les semi-conducteurs à gap indirect mais mon savoir ne va pas beaucoup plus loin), d'autant plus qu'on me suggère d'utiliser la distribution de Bose-Einstein.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne sais pas quelles étaient les unités utilisées à l'époque de Maxwell. Il y a des chances qu'elles aient été un mélange d'unités anglo-saxonnes et de ce que l'on a appelé plus tard "unités électrostatiques" (dont une partie est rentrée dans le cgs).
L'équation qui change le plus est qui vaut suivant le système:
dans le SI.
dans le système gaussien.
dans le Heaviside-Lorentz et
dans unités "naturelles" (c = hbar = 1).
C'est tout ce que j'ai trouvé dans le tableau dont je vous parlais plus haut.

Pour vos autres questions, la bande interdite commence quand le déphasage de la fonction d'onde vaut 180° entre deux atomes voisins.
Et c'est précisément parce que les électrons ne sont pas vraiment libres que ce déphasage apparait. Il est presque nul en bas des bandes et les électrons se comportent presque comme des électrons vraiment libres. Mais à mesure que leur longueur d'onde devient comparable aux dimensions du réseau, le déphasage au passage d'un atome au suivant augmente.

Pour les questions suivantes je ne peux pas vous répondre. Vous avez intérêt à créer une nouvelle discussion.
Au revoir.