Calcul de Taux ellipticité (cas general)

[legyptien]

Bonjour,

J'ai l'expression du champ électrique suivant:

E = Etm cos(teta') et + Efm cos(teta'+alpha) ef

Les grandeurs en gras sont des vecteurs. Etm représente la valeur max de la composante selon Teta (coordonnées sphériques) et Efm représente la valeur max de la composante selon Fi.

J'ai posé teta' = w*t avec w la pulsation et t le temps.

Je cherche le teta' pour lequel on a le champ électrique max ou min donc le moment où on se trouve sur un des deux axes de l'ellipse.
Si je trouve ce teta' précis je pourrais remplacer dans Et et Ef pour connaitre l'inclinaison de l'ellipse, la valeur du grand et petit axe, le taux d'ellipticité, tout quoi...

Bon voila ce que j'ai fait.

1) J'ai calculé le module au carré du champ électrique et je l'ai dérivé. J'ai annulé cette dérivé. et puis je tombe sur ca:

sin (teta'+alpha) / sin (teta') = - (Etm/Efm)^2 = c avec c une constante.

2) A moins de savoir simplifier arcsin ( c * sin(teta') ), je suis bloqué.

Ma finalité c'est de calculer le taux d'ellipticité mais je suis intéressé de savoir l'inclinaison de l'ellipse et tout le reste juste par curiosité

Merci du coup de main.
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[legyptien]

Bonjour,

J'ai l'expression du champ électrique suivant:

E = Etm cos(teta') et + Efm cos(teta'+alpha) ef

Les grandeurs en gras sont des vecteurs. Etm représente la valeur max de la composante selon Teta (coordonnées sphériques) et Efm représente la valeur max de la composante selon Fi.

J'ai posé teta' = w*t avec w la pulsation et t le temps.

Je cherche le teta' pour lequel on a le champ électrique max ou min donc le moment où on se trouve sur un des deux axes de l'ellipse.
Si je trouve ce teta' précis je pourrais remplacer dans Et et Ef pour connaitre l'inclinaison de l'ellipse, la valeur du grand et petit axe, le taux d'ellipticité, tout quoi...

Bon voila ce que j'ai fait.

1) J'ai calculé le module au carré du champ électrique et je l'ai dérivé. J'ai annulé cette dérivé. et puis je tombe sur ca:

sin (teta'+alpha) / sin (teta') = - (Etm/Efm)^2 = c avec c une constante.

2) A moins de savoir simplifier arcsin ( c * sin(teta') ), je suis bloqué.

Ma finalité c'est de calculer le taux d'ellipticité mais je suis intéressé de savoir l'inclinaison de l'ellipse et tout le reste juste par curiosité

Merci du coup de main.

Dans ce document il y a la formule du Taux d'ellipticité mais malheureusement il n'y a la démonstration. Peut être qu'ils sont pas passés par le calcul de teta' pour trouver le Taux.

Autre chose qui me gène, c'est que le taux d'ellipticité est défini comme le rapport du grand axe sur le petit axe (page 5) ce qui signifie qu'il est toujours supérieur à 1.

A la page 6, la formule du taux est toujours inférieur à 1. Faut il juste inverser le numérateur et le dénominateur ? J'ai pas la démo donc je sais pas l'endroit où il y aurait peut être une erreur...

Merci