"paradoxe" des jumeaux : une explication simple

[Amanuensis]

Selon moi, la difficulté ne vient pas véritablement de cette notion d'immobilité posée comme une sorte d'absolu, parce qu'il reste toujours possible à mon avis de la voir comme définie relativement à la vitesse limite c qui serait, elle, située en quelque sorte à l'autre bout de la dynamique, non, il me semble que ce qui me perturbe, c'est qu'on ait attribué une pseudo-norme nulle au photon dont la "réalité physique" (son interaction avec la matière) est incontestable, quand on donnait la valeur "un" à la quadri-vitesse de l'immobilité qui par contre, elle, est impouvable et le restera.

Une simple permutation mathématique de ces deux valeurs, et tout change dans le modèle, alors que rien ne change dans ce qui est modélisé.

Une pseudo-métrique a clairement deux types de valeurs : 0 et pas 0.

Si pas 0, on peut toujours se ramener à 1 par un changement d'unité.

Ce n'est pas permutable, 0 n'a pas d'inverse multiplicatif dans les réels et cela le distingue des autres réels.

Ce qui est intéressant c'est l'apparition du temps propre !

Soit une ligne paramétrée dans l'espace-temps L(u), dérivable. Sa dérivée par rapport à u est définie même en l'absence de métrique. La pseudo-métrique permet de parler de la norme de cette dérivée. Si cette norme ne s'annule jamais, alors on peut faire un changement de paramètre L(t(u)) tel que la dérivée par rapport à t soit de métrique constante, par exemple 1.

Jusque là, c'est de la géométrie différentielle, pas de la physique. La propriété physique étonnante est que ce nouveau paramètre est le temps propre (à un transformation affine près, ce qui était déjà le cas du changement de paramètre).

Cette valeur de 1 est donc quelque chose de très différent du 0 pour les trajectoires nulles.

Pour reformuler, dans un premier stade on peut distinguer 1) dérivée toujours nulle (trajectoires nulles), 2) dérivée jamais nulle de genre espace, 3) dérivée jamais nulle de genre temps, 4) dérivée mixte (des fois nulles, des fois pas). Seuls les cas 1) et 3) ont un sens physique particulier.

Dans un second stade, on peut utiliser la non nullité de la norme de la dérivée dans le cas 3) pour reparamétrer de manière à avoir une norme constante, choisir l'unité arbitraire pour que ce soit 1, et ô miracle le paramètre a un sens physique, c'est le temps propre.

L'opposition n'est pas entre 0 et 1, mais entre toujours nul et jamais nul.
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[invite6754323456711]

Selon moi, la difficulté ne vient pas véritablement de cette notion d'immobilité posée comme une sorte d'absolu, parce qu'il reste toujours possible à mon avis de la voir comme définie relativement à la vitesse limite c qui serait, elle, située en quelque sorte à l'autre bout de la dynamique, non, il me semble que ce qui me perturbe, c'est qu'on ait attribué une pseudo-norme nulle au photon dont la "réalité physique" (son interaction avec la matière) est incontestable, quand on donnait la valeur "un" à la quadri-vitesse de l'immobilité qui par contre, elle, est improuvable et le restera.

Une simple permutation mathématique de ces deux valeurs, et tout change dans le modèle, alors que rien ne change dans ce qui est modélisé.
Là, c'est trop pour moi . Ponctuel, chute libre, état propre, fluide parfait et "tendre vers 0" en juste deux phrases, j'ai bien peur de pas disposer de suffisamment de concepts relatifs.

Il faut remonter aux transformations de Lorentz qui préserve le produit pseudo-scalaire induit par la pseudo-métrique g. L'ensemble des transformation de Lorentz, muni de la loi de composition o, forme un groupe (groupe de Lorentz noté O(3,1) O pour orthogonal et (3,1) pour la signature (-, +, +, +) de g).

Une propriété de cette transformation est de laisser invariant le cône isotrope de g. Tout 4-vecteur du cône isotrope et donc le produit scalaire nul v.v = 0 <==> Transformation (v) . Transformation (v) = 0 donc aussi un 4-vecteur du cône isotrope.

C'est un discours mathématique qui permet de décrire le passage d'un "observateur" caractérisé par sa ligne d'univers et un référentiel local associé (qui constitue en tout point de la ligne d'univers, une base orthogonale de (E, g)) à un autre. L'étude du passage d'un référentiel à un autre est ainsi équivalente à celle des transformations de E qui envoient une base orthonormale sur une autre.

Patrick

[invite6754323456711]

il me semble que ce qui me perturbe, c'est qu'on ait attribué une pseudo-norme nulle au photon dont la "réalité physique" (son interaction avec la matière) est incontestable

Je serais tenté de dire que cela semble traduire un fait qui serait pour la lumière dans le vide que ni le temps, ni l'espace ne font sens. Elle n'est ni de genre temps, ni de genre espace. C'est l'interaction, me semble t-il, qui lui donne un sens physique.

Le photon est quand à lui un concept du monde quantique non ? Il interragi avec le vide non ?

Patrick

[Les Terres Bleues]

.
De ce que je comprends de l'argumentaire des messages 91 et 92, je suis en accord avec. C'est donc que mon interrogation réside ailleurs et qu'il me faut reformuler.

L'opposition n'est pas entre 0 et 1, mais entre toujours nul et jamais nul.

Oui, d'autant que je suis d'accord aussi avec cette idée-là : "Si pas 0, on peut toujours se ramener à 1 par un changement d'unité."

Proposition :

• On efface notre ancienne vision des choses.
• En observant ensuite qu'une vitesse n'est pas nulle, y compris celle de la lumière dans le vide, par un choix approprié d'unité, on associe à c la valeur "un".
• Pour continuer dans la simplicité, on associe alors à l'immobilité absolue, cette espèce d'éther insaisissable, cette non-vitesse la valeur zéro.
• On utilise le même outil mathématique.
• On ne construit notre représentation (mentale) de l'espace-temps qu'après avoir fait ça.

Cordiales salutations.

[invite6754323456711]

Proposition :

• On efface notre ancienne vision des choses.
• En observant ensuite qu'une vitesse n'est pas nulle, y compris celle de la lumière dans le vide, par un choix approprié d'unité, on associe à c la valeur "un".

Il faut l'appeler autrement que vitesse car la vitesse est une notion relative et déjà par convention c peut être égal à 1. Ce qui différencie la lumière dans le vide est qu'elle vérifie le principe de relativité

Les lois de la physique, l'électromagnétisme inclus, sont les mêmes pour tous les observateurs inertiels et il en est donc de même de la vitesse de la lumière dans le vide.

Patrick

[Les Terres Bleues]

Les lois de la physique, l'électromagnétisme inclus, sont les mêmes pour tous les observateurs inertiels

Peut-être qu'il ne faudrait pas retenir le qualificatif d'inertiel comme "préalable", afin de pouvoir ne le réintroduire qu'ensuite ?

et il en est donc de même de la vitesse de la lumière dans le vide.

Alors, c'est parfait pour se forger une représentation des notions de vide et d'inertie.

Il faut l'appeler autrement que vitesse car la vitesse est une notion relative

Il me semble que ce serait une fausse bonne idée parce que c'est exclusivement à travers ce rapport que nous pouvons nous construire une représentation de l'espace-temps qui ne soit pas d'une façon ou d'une autre appuyée sur quelque chose d'absolu.

et déjà par convention c peut être égal à 1.

Tant mieux, on prend.

Ce qui différencie la lumière dans le vide est qu'elle vérifie le principe de relativité.

Oui, impeccable, c'est donc à partir de là, que l'on doit considérer ce principe.

Cordiales salutations.

[Xoxopixo]

Bonjour,

j'intervient en tant que novice,
m'interrogant sur ce fameux concept de "Lumiere dans le Vide"
Trouvé ici ou là.

Les lois de la physique, l'électromagnétisme inclus, sont les mêmes pour tous les observateurs inertiels et il en est donc de même de la vitesse de la lumière dans le vide.

En observant ensuite qu'une vitesse n'est pas nulle, y compris celle de la lumière dans le vide, par un choix approprié d'unité, on associe à c la valeur "un".

Alors que c'est de physique dont on parle, la discussion me semble pourtant plutot orientée vers les mathematiques.
Je comprend bien l'utilité des mathematiques en physique mais néanmoins quelque-chose me chagrine.

Existe-t-il des experiences dans lesquelles on tenterait par exemple de produire un vide de plus en plus poussé et ce faisant on tenterait d'y faire passer une onde lumineuse.
Ce vide devant être bien entendu plus poussé que celui que l'on trouve dans l'espace, car l'espace est selon ce que j'en sais un pseudo-vide.

On mesurerait par exemple le nombre de photons ayant traversé cet "espace" et peut être aussi leur "vitesse".

Ceci permettant alors de trancher definitivement sur la materialité du photon. Ainsi que cette notion d'ether qui réaparait comme un serpent de mer à la première occasion. Chose fort désagreable lorsqu'on s'interresse de près à la physique de la matiere et que l'on craint les serpents

Personellement, et ne le prennez que comme un supposition venant du novice que je suis. J'aurais tendance à penser que le photon représente en realité un artefact d'interfaçage entre deux espaces. D'ou la nullité de leur masse. L'onde electromagnetique correspondant alors simplement à la variation spatiale de cet espace repercutée sur les espaces adjacents. Mais à moins d'avoir effectué l'experience sus-dite je ne m'avancerait pas en conjectures. Ni me pourrait, à mon grand regret pour ma tranquilité d'esprit, réfuter cette hypothese.

Quelqu'un aurait-il des informations à ce sujet ?
Je lui en serait tres reconnaissant.
Merci.

[invite6754323456711]

Alors que c'est de physique dont on parle, la discussion me semble pourtant plutot orientée vers les mathematiques.

On parle de physique, mais avec un discours mathématique. Ce qui permet d'être rigoureux dans la représentation que l'on imagine à l'aide des mathématiques de concepts physiques.

Les résultats d'opérations de mesure sont modélisé comme des opérations dans l'espace mathématiques tel que par exemple le produit scalaire.

Sinon cela conduit à utiliser des mots comme vide, espace, onde ... qui ne sont pas formellement défini. Ce qui engendre une suite de mot reflétant notre sens commun sur une question qui nécessite une méthode scientifique pour enlever toute idée reçue


Patrick

[Xoxopixo]

Merci ùfil100,

mais c'est exactement la reponse que je n'attendais pas.

Comme je le disais plus haut, je conçoit tres bien l'interet des mathematiques et l'appui que celles-ci apportent à la physique.

Mon interrogation ne portait pas sur ce point.
Simplement, faire de la physique de la matiere en commençant pas les mathématiques...
Je vois par exemple que lorsqu'on parle de "la vitesse de la lumiere dans le vide", sur wikipedia on explique que cette notion n'a rien à voir avec le reel.

Le nom de cette constante est souvent source de confusion : il est important de comprendre que la vitesse de la lumière n'est pas une constante physique en soi, elle ne coïncide avec la constante physique c que dans le vide, et uniquement parce que les photons ont une masse nulle.

C'est frustrant quand même.
Le photon, doit-il rester un objet mathematique ?!
Un coup c'est une particule, ensuite une onde, ensuite un objet mathematique...selon les besoins.

Alors qu'il suffirait pour trancher sur la nature du photon de realiser l'experience que je ecrivait juste avant. Suis-je trop curieux ?

La question que je posais est simple.
Des physiciens ont-il tenté, peut-être échoué, de mesurer par une experience; la presence, vitesse du photon dans un vrai vide de plus en plus poussé ?
Je comprend bien qu'on ne puisse pas produire un vide absolu, mais par extrapolation, ne peut-on determiner la presence "théorique" du photon dans le vide à partir des variations des propriétés comme la "vitesse" ou "le nombre de photons qui traversent" en fonction de combien le vide est poussé ?

Ce serait la moindre des choses, n'est-tu pas de mon avis ?

Apres, peut-être que l'histoire des jumeaux deviendrai plus clair, va savoir si on ne cherche pas. Si le photon ne traverse plus dans le vide alors il faudra se poser les bonnes questions.

[invite499b16d5]

Je serais tenté de dire que cela semble traduire un fait qui serait pour la lumière dans le vide que ni le temps, ni l'espace ne font sens.

Bonjour,
je suis bien d'accord, mais j'ai une petite difficulté avec le "vide" dans cette formulation.
Si pour la lumière, ni l'espace ni le temps ne font sens, comment la lumière s'y prend-elle pour savoir qu'elle est "dans le vide" (ou non)?
C'est bien parce qu'elle interagit ou non avec quelque chose, comme tu le dis fort justement, mais comment est-ce possible d'interagir quand temps et espace sont abolis?
"Où" et "quand" se situent les objets avec lesquels elle interagit?

[invite6754323456711]

Je vois par exemple que lorsqu'on parle de "la vitesse de la lumiere dans le vide", sur wikipedia on explique que cette notion n'a rien à voir avec le reel.

C'est exactement l'erreur ou cela conduit.

Le passage de wiki parle de physique et non de réel. Il est question de notion vitesse de la lumière qui est différent de la constante physique c.

Si il s'avère que la lumière est une masse non nulle sa vitesse change, mais pas la constante physique c.

Patrick

[invite6754323456711]

"Où" et "quand" se situent les objets avec lesquels elle interagit?

L'espace et le temps sont des concepts qui nous sont commode et que la physique a formalisé mathématique pour les représenter sans ambiguïté de langage. Il font sens relativement à nous, mais ne sont plus adapté relativement aux "objets" de masse nulle ("point de vue" de la lumière).

Patrick

[Les Terres Bleues]

.
D'abord, merci de répondre à chacun d'entre nous avec autant de patience.

"Où" et "quand" se situent les objets avec lesquels elle interagit?

L'espace et le temps sont des concepts qui nous sont commode et que la physique a formalisé mathématique pour les représenter sans ambiguïté de langage. Il font sens relativement à nous, mais ne sont plus adapté relativement aux "objets" de masse nulle ("point de vue" de la lumière).

C'est à mon avis d'autant plus vrai qu'en tant qu'humains, nous pouvons être certains que nous ne connaîtrons jamais le "point de vue" de la lumière elle-même.
Et c'est peut-être donc une raison supplémentaire pour élaborer notre propre représentation mentale de l'espace-temps en partant de l'interaction de la lumière avec les objets plutôt que d'intuitionner d'abord un espace-temps et des objets dotés d'une inertie, dans lequel il nous resterait à interpréter des géodésiques de genre lumière.

En plus, c'est tout à fait possible à mon avis par une simple permutation des rôles respectifs du nul et du non-nul. En effet dès ce moment-là, c'est l'accéléromètre indiquant la valeur zéro (de chute libre) que nous pouvons "voir" comme étant immobile, et le photon que nous pouvons nous représenter comme se déplaçant à c.

Concernant l'appareil mathématique (variété pseudo-riemannienne, courbes paramétrées, vecteurs tangents, connexions, dérivées covariantes, symboles de Christoffel etc.), absolument rien ne change, par contre les notions d'espace et de temps sont considérablement modifiées. Elles sont alors toutes les deux "comprises" comme relatives à la vitesse, au lieu d'être considérées comme relatives l'une à l'autre en fonction de la vitesse.

Autrement dit, la seule chose qui change, c'est notre vision subjective des choses, et notre vision intersubjective à l'occasion si pour une fois, j'ai été assez clair dans mes explications.

Cordiales salutations.

[Xoxopixo]

C'est exactement l'erreur ou cela conduit.
Le passage de wiki parle de physique et non de réel.

Merci ùfil100 pour ta patience.
J'ai vu qu'une discussion a été ouverte en 2007, peut-être plus dans le sens de ma question. http://forums.futura-sciences.com/ph...acasse-oe.html

J'aurais aimé trouvé une réponse plus proche de l'experimentation, mais je conçoit aussi que l'on puisse ne pas trop avoir envie de se repencher sur les bases, déja établies, (experience de Michelson et Morley, vide quantique, etc) ayant menées aux abstractions mathematiques dont tu te sert.

Pour moi par contre, etant donné mon niveau limité dans ce domaine, la vision mathematique ne me sera pas d'un grand secours. Je vas donc, de ce pas, tenter de ranimer le fil précedent.

Merci à toi,
bonne journée.

[Amanuensis]

par contre les notions d'espace et de temps sont considérablement modifiées. Elles sont alors toutes les deux "comprises" comme relatives à la vitesse, au lieu d'être considérées comme relatives l'une à l'autre en fonction de la vitesse.

Sauf qu'il y a quelque chose qu'on ne peut pas interpréter en termes de vitesses : la coïncidence spatio-temporelle. Si on veut gérer les collisions entre particules, difficile de se passer de la notion de "lieu-moment".

[invite499b16d5]

L'espace et le temps sont des concepts qui nous sont commode et que la physique a formalisé mathématique pour les représenter sans ambiguïté de langage. Il font sens relativement à nous, mais ne sont plus adapté relativement aux "objets" de masse nulle ("point de vue" de la lumière).

J'ai l'impression que c'est encore plus grave que ça, non seulement ils ne sont plus adaptés aux objets de masse nulle, mais ils semblent aussi inadaptés aux interactions d'un objet de masse nulle avec d'autres objets de masse non-nulle!
Dit autrement, il me semble que la lumière (quelle que soit la façon dont elle "perçoit" son environnement) ne peut éviter d'intégrer quelque part le fait que tel objet possède une masse, et par voie de conséquence, existe dans un espace-temps, même si cet espace-temps ne s'applique pas directement à elle.
Je serais bien étonné que pour la lumière la notion de masse soit aussi "comme rien"?

[Les Terres Bleues]

Sauf qu'il y a quelque chose qu'on ne peut pas interpréter en termes de vitesses : la coïncidence spatio-temporelle. Si on veut gérer les collisions entre particules, difficile de se passer de la notion de "lieu-moment".

Oui, c'est exactement ça, je crois.
En l'absence de vitesse, rien ne possède un quelconque sens physique, il n'y a que le référentiel, que le modèle mathématique.
Et ça marche. Quand les événements-collisions ont bien lieu conformément aux prédictions, ça signifie que les valeurs que nous avons attribuées aux particules sont correctes, parce que ce sont elles qui transportent le sens physique, et en quelque sorte valident non "une entité en soi" que serait l'espace-temps mais les calculs effectués dans le cadre du modèle.

Cordiales salutations.

[invite6754323456711]

J'ai l'impression que c'est encore plus grave que ça

Je ne serais pas surpris que certain aient déjà étudier une représentation sans temps, ni espace basée sur des modèles mathématiques de graphe d'états d'évènements discrets caractérisant l'ordre/transition, le parallélisme sans faire référence aux notions d'espace et de temps.

Une sorte d'adaptation au contexte de la physique des réseaux de Pétri.

Patrick

[invite499b16d5]

Je ne serais pas surpris que certain aient déjà étudier une représentation sans temps, ni espace basée sur des modèles mathématiques de graphe d'états d'évènements discrets caractérisant l'ordre/transition, le parallélisme sans faire référence aux notions d'espace et de temps.
Une sorte d'adaptation au contexte de la physique des réseaux de Pétri.

Faire émerger la notion de temps d'une notion plus première qui serait la transition me semble une façon comme une autre de déplacer le problème sans y toucher vraiment...

[invite6754323456711]

Faire émerger la notion de temps d'une notion plus première qui serait la transition me semble une façon comme une autre de déplacer le problème sans y toucher vraiment...

Ce n'est pas de faire émerger une notion de temps, mais de la comprendre autrement comme un changement qui ne nécessite pas de définir une notion d'horloge idéale (infiniment précise) pour décrire les évolutions d'état d'un système.


Patrick

[invite499b16d5]

Ce n'est pas de faire émerger une notion de temps, mais de la comprendre autrement comme un changement qui ne nécessite pas de définir une notion d'horloge idéale (infiniment précise) pour décrire les évolutions d'état d'un système.

Je crois comprendre. Tu veux dire éliminer les supposés états intermédiaires, c-à-d la continuité? Mais il reste qu'à la sortie d'un processus, on a une variable continue, qui est vulgairement la durée qui s'est écoulée pour l'horloge liée au point de mesure, entre un début supposé du processus et la mesure finale.
On n'a peut-être pas besoin de définir une horloge, mais en général, "à notre insu de notre plein gré", on en a toujours une avec nous, et le problème c'est que ses aiguilles bougent. Comment une somme de riens du tout peut-elle produire une quantité, c'est tout le mystère.

[invite6754323456711]

Je crois comprendre. Tu veux dire éliminer les supposés états intermédiaires, c-à-d la continuité?

La définition formelle du temps propre le long d’une ligne d’univers est a priori arbitraire. Changer d'arbitraire par une approche relationnelle. Choisir le temps donné par une horloge quelconque (« déréglée »), dont la seule fonction est de fournir une suite de « tics ».

Patrick

[Amanuensis]

La définition formelle du temps propre le long d’une ligne d’univers est a priori arbitraire. Changer d'arbitraire par une approche relationnelle. Choisir le temps donné par une horloge quelconque (« déréglée »), dont la seule fonction est de fournir une suite de « tics ».

Ce qui est arbitraire, c'est la représentation du temps propre par des réels, la notion de datation (que je ne confonds pas avec le temps).

Ce qui n'est pas arbitraire, c'est que des phénomènes très divers se prédisent avec une même représentation du temps propre, quelle que soit cette représentation.

Qu'il y ait un choix infini et arbitraire à la manière de dater ne change rien à la constatation physique essentielle qui est qu'une fois qu'on a observé un phénomène impliquant (localement) le temps, alors on a une information sur tous les autres phénomènes impliquant le temps (localement).

Par exemple que la durée de vie d'un isotope soit 1000 ans et celle d'un autre 2000 ans n'a pas de sens physique chacun pris isolément, mais que les trois-quarts des premiers aient muté lorsqu'on a compté que la moitié des seconds aient muté, ça c'est physique et indépendant de toute convention de datation.

C'est la constatation d'une très grande multitude de tels phénomènes se corrélant tous dans le temps qui donne sa signification au temps propre, pas une quelconque datation, nécessairement arbitraire (mais commode).

On peut appeler cela "approche relationnelle". Mais c'est bien pédant, on n'a jamais rien fait d'autre en physique depuis un ou deux siècles si ce n'est plus

[invite499b16d5]

Choisir le temps donné par une horloge quelconque (« déréglée »), dont la seule fonction est de fournir une suite de « tics ».

Amha, si on peut constater une suite de tics, c'est qu'on a déjà par ailleurs une horloge (bien réglée celle-là) qui va nous servir à étiqueter tous ces tics. Sinon quel sens donner au terme "suite"?
Qu'il n'y ait rien de physique entre les tics n'a aucune importance, puisqu'on peut les prendre aussi rapprochés qu'on veut, et il faudra bien alors qu'ils soient équidistants si on veut les ordonner.

[invite54165721]

La définition formelle du temps propre le long d’une ligne d’univers est a priori arbitraire. Patrick

Pour la définition du temps propre voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_propre
En quoi est ce arbitraire?

[invite6754323456711]

Ce qui n'est pas arbitraire, c'est que des phénomènes très divers se prédisent avec une même représentation du temps propre, quelle que soit cette représentation.

Cette même représentation, pourquoi serait-elle forcement continue ? Je peux prédire relativement à une représentation discrète aussi non ? Je me représente le temps propre comme une image que notre conscience nous impose au même titre que la couleur, le bruit, l'odeur. Ces sensations "immatérielle" sont tout de même surprenante.

Notre conscience établit une relation entre ce que nous appelons des propriétés physiques ici le temps et ce que nous désignons sous le nom de perception/image/sensation telles que la couleur, l’odeur, le toucher, (chaud/froid) … ici le continue

Pourquoi ne pourrions nous pas changer d'image et ne s'intéresser qu'a la propriété physique d'évènements et des relations causales qui les lies ?

Patrick

[invite6754323456711]

Pour la définition du temps propre voir
http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_propre
En quoi est ce arbitraire?

C'est arbitraire dans le sens ou d'autre approche théorique tel que la gravitation quantique à boucles ont une autre compréhension cet objet de notre pensée et en propose une autre définition formelle.

Pour la définition du temps propre je me sers de ce cours page 34.

Patrick

[invite54165721]

Ce que dit Gourgoulhon page 35 ne semble pas arbitraire. Ca correspond tout à fait à la base théorique admise de la relativité générale.
Si la relativité générale à boucle arrive à son but elle devra montrer comment le temps propre émerge de façon naturelle pour un corps macroscopique se mouvant le long d'un ligne d'univers.
Le calcul du temps propre est de toute façon La méthode pour trouver dans tous les cas qui a vieilli le plus.

[Les Terres Bleues]

Par exemple que la durée de vie d'un isotope soit 1000 ans et celle d'un autre 2000 ans n'a pas de sens physique chacun pris isolément, mais que les trois-quarts des premiers aient muté lorsqu'on a compté que la moitié des seconds aient muté, ça c'est physique et indépendant de toute convention de datation.

Voilà, bravo, c'est ça qu'il nous faut.

Des jumeaux radioactifs !

Je m'explique. On prend deux échantillons radioactifs identiques, on en garde un précieusement dans le laboratoire terrestre, on satellise l'autre et au retour du "voyageur", pas besoin d'attendre mille ans bien entendu, on les compare l'un à l'autre.
On mesurera alors tout de suite la différence de leur "demi-vie".

Cordiales salutations.

[invite6754323456711]

Ce que dit Gourgoulhon page 35 ne semble pas arbitraire.

Je vais essayé de m'exprimer autrement. Gourgoulhon semble être un "Poincarétiste" comme moi. J'apprécie sa manière de présenter la relativité ce qui m'a conduit après avoir lu se cours d'acheter son livre sur la relativité restreinte.

Le temps propre donne un sens physique à la métrique g si on restreint la définition (basé sur la notion de norme) à des vecteurs du genre temps, car g n'est pas une métrique au sens mathématique du terme, en particulier la norme s'annule pas seulement pour le vecteur nul.

Dans ce cadre théorique une interprétation physique fondamentale du tenseur métrique g est liée au temps mesuré le long des lignes d’univers, c’est-à-dire au temps propre des particules matérielles.


La définition du temps propre repose sur un objet géométrique qui est le tenseur métrique, une convention à laquelle il est donné un sens physique.

L'article de Poincaré "L'espace et la géométrie" interpelle.

Patrick