Equation différentielle linéaire et excitation

[inviteed11c1b5]

Bonjour à tous,

je voulais savoir comment montrer que lorsque l'on a un système régit par une équation différentielle linéaire soumis à une excitation de pulsation donnée alors l'ensemble des variables du système ( vitesses, positions, intensités,...) ont la même pulsation que l'excitation.

Cordialement.
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[invite0fa82544]

L'équation étant linéaire, la solution générale s'exprime à l'aide de la susceptibilité, dans l'hypothèse où cette solution admet une tranformée de Fourier ou une série de Fourier, suivant le cas.
Dans la soluion générale, toutes les fréquences apparaissent ; évidemmment, il existe des solutions particulières où seule la fréquence d'excitation est présente.

[inviteed11c1b5]

Qu'est ce que le susceptibilité ?