Bonjour,
En mécanique, j'ai entendu dire qu'il y avait le monde classique qui était commutatif et le monde quantique qui est non commutatif. Je voulais savoir ce qu'on entendait par commutatif ou non. En quantique, il s'agit des observables (opérateurs) qui ne commutent pas mais en classique, qu'est ce qui commute et qui ne commute plus en quantique, et pour quel opération?
Merci.
Bonsoir,
Je pense que ce que l'on veut dire, c'est que dans la limite classique, on retrouve la commutativité des observables (sûrement dans l'expression des commutateurs ; par exemple,en classique). A confirmer.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,
commutatif :
non commutatif :
le commutateur
Attention tout les opérateurs ne sont pas non-commutatif en mécanique quantique.
Même en classique il y a des choses qui ne commutes pas : les rotation dans l'espace.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Pourquoi il n'y a pas d'exemple de groupe fini non commutatif en mécanique classique ?Envoyé par nikkro
Les groupes symétriques
Prends un triangle équilatéral et considère son groupe d'isométries. Il y a les 3 rotations (dont l'identité), et les 3 symétries par rapport aux médiatrices. Cela fait un groupe à 6 éléments.
Patrick
J'ai cru comprendre que le crochet entre deux opérateurs étaient l'équivalent quantique du crochet de poisson en classique. Alors la commutativité en quantique est équivalent à la commutativité pour le crochet de poisson. Mais x et p ne commutent pas en quantique mais ni en classique donc dire que tout commute en classique est faux. C'est ça que je ne comprend pas.
je ne crois pas http://fr.wikipedia.org/wiki/Crochet_de_Poisson
En classiqueMais x et p ne commutent pas en quantique mais ni en classique donc dire que tout commute en classique est faux.
En quantique les opérateurs
on introduit un fonction d'onde quelconque
alors que
source : le cour de physique de Feynman, mécanique quantique, page 440.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Bonsoir,Bonsoir,
Je pense que ce que l'on veut dire, c'est que dans la limite classique, on retrouve la commutativité des observables (sûrement dans l'expression des commutateurs ; par exemple,
c'est une façon non-fausse de le dire, car à la limite classique hbar tend vers 0 et x et p ne sont plus des opérateurs. Autrement dit, en physique classique(PC) x et p repésentent les coordonnées d'un point de l'espace des phases. Bien qu'elles dépendent du temps ce ne sont que des nombres, qui, à l'évidence, commutent(le produit de 2 nombres est commutatif, xp=px). En physique quantique(PQ), X et P, prennent le statut d'opérateurs (hermitiens, c-à-d symétrique complexe) dont les valeurs propres(vp) sont les nombre x et p de la PC(un opérateur hermitien admet toujours des vp réelles). En ce sens X et P sont représentables par des matrices(hermitiennes) qui ne commutent donc pas forcément (et c'est le cas, XP différent de PX).
doul11 : dans le lien que tu donnes, dans la dernière partie, il est bien dit que le quantifié du crochet de poisson est (modulo une constante) le crochet d'opérateur. Donc je t'assure, crois le!
