energie cinetique et le reste

[invitee09fc305]

Bonjour,

j ai une petite question qui me taraude, et meme si j ai trouve des reponses partielles dans le forum je suis pas encore convaincu.

L energie cinetique d une particule est bien definie dans chaque referentiel par p carre + m carre (convention c=1) ou p est l impulsion exprimee dans le referentiel en question et m sa masse dans ce referentiel. On peut passer de l energie cinetique d un referentiel a l autre grace aux transformations de Lorentz.

Pour les particules libres, c est la seule forme d energie, et donc on peut vraiment dire que son energie est 0 dans son propre referentiel (inertiel vu qu elle est libre), ce qui nous fournit une echelle absolu de mesure de cette energie. Elle n est donc pas definie a une constante pres car dans chaque referentiel elle a une valeur bien precise et il serait non sens de vouloir y ajouter une constante.

Par contre des qu on considere une particule en interaction (dans le sens tres large de non libre), les energies qu on definit le sont a une constante additive pres.

Je comprends bien que seuls les ecarts sont importants physiquement, mais bon ca n empeche pas le fait que cette asymetrie entre formes d energie me gene.

Je ne sais pas s il y a une quelconque facon de formuler correctement ma question, mais l idee est: n existe t il aucune facon de relier les energies d interaction a des elements bien definis d un point de vue cinematique, et ainsi qu elles aient une valeur bien definie une fois le referentiel fixe, comme c est le cas pour l energie cinetique?

Je sais que ma question est tres vague donc n hesitez pas a faire des commentaires pour qu on puisse aller plus loin!

Merci pour votre aide!
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[invitee09fc305]

personne pour donner son avis..?

[invite60be3959]

L energie cinetique d une particule est bien definie dans chaque referentiel par p carre + m carre (convention c=1) ou p est l impulsion exprimee dans le referentiel en question et m sa masse dans ce referentiel. On peut passer de l energie cinetique d un referentiel a l autre grace aux transformations de Lorentz.

Bonsoir,

Non. L'énergie cinétique en relativité restreinte est définie comme l'énergie totale moins l'énergie de masse(voir par exemple le wiki sur la RR). Et ce n'est pas l'énergie cinétique que l'on "transporte" grâce à un transfo de Lorentz mais le quadrivecteur impulsion énergie.

Pour la suite de ce que tu dis, une particule possède toujours une énergie non-nulle dans son référentiel propre, c'est son énergie de masse. Pour les particules sans masse, cela n'a pas de sens de parler de leur référentiel propre, puisqu'il n'existe pas.(elles n'ont pas de masse au repos).

Et c'est l'énergie potentielle qui est définie à une constante près puisque c'est la primitive d'une force (conservative).

[invitee09fc305]

j 'enlève la partie sur transformation de Lorentz: une particule massive a une énergie cinétique bien définie dans chaque référentiel: p²+m², réduite à m² dans son propre référentiel.

L'énergie potentielle par contre est définie à une constante additive près, même au sein d'un référentiel fixé, c'est cette asymétrie qui me dérange.

J'ai réfléchi au fait que si les énergies (potentielles) d'interaction sont définies à constante près c'est parce qu'on peut les lier à des champs de potentiels (V dans le cas gravitationnel,et energie potentielle gravitationnelle = mV, A dans le cas électromagnétisme, je ne sais pas à quoi peut correspondre par analogie avec la gravitation le e*A, une énergie?) qui eux même ne sont définis que à groupe de jauge près... mais je suis loin d'être sûr que ce soit exactement ça..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee09fc305]

pas d'avis de la part des poids lourds en physique du forum??

j'arrive vraiment pas a avancer ds mes revisions tant que se probleme se pose ca frole le probleme psychologique..!

[invite60be3959]

j 'enlève la partie sur transformation de Lorentz: une particule massive a une énergie cinétique bien définie dans chaque référentiel: p²+m², réduite à m² dans son propre référentiel.

Encore une fois non. Ce que tu écris c'est le carré de l'énergie totale de la particule et non pas l'énergie cinétique. On peut facilement montrer grâce à la définition du quadrivecteur impulsion énergie que cette énergie totale peut s'écrire :



où est le facteur de Lorentz usuel .


L'énergie cinétique est égale à l'énergie totale moins l'énergie de masse. Donc :




En RR, il n'y a, à priori, pas d'énergie potentielle car on ne considère que des particules en mouvement rectiligne uniforme. Si l'on veut tout même "marier" les deux, cela n'est cohérent que dans le cadre de la théorie quantique des champs ou bien en relativité générale, ce qui, à mon avis, dépasse le cadre du sujet qui t'intéresses ici.

Dans un cadre classique, l'énergie potentielle est définie comme la primivitive d'une force conservative(ou plutôt si une force dérive d'une énergie potentielle alors cette force est dîte conservative car elle implique la conservation de l'énergie totale du solide considéré). Formellement, et à une dimension, on a :



où est l'énergie potentielle et la force qui en dérive. Si on ajoute une constante à , cela ne change pas l'expression de la force(la dérivée d'une constante est nulle), et donc cela ne change pas non plus les équations du mouvement. En fait cette constante correspond mathématiquement à une constante d'intégration, qui physiquement est prise égale à 0 car elle correspond à la valeur de l'énergie potentielle à l'infinie en ce qui concerne la force de Coulomb et le force d'interaction gravitationnelle(énergie potentielle en 1/d, qui tend vers 0 à l'infinie).

[invitee09fc305]

Tres bien , j'ai compris mon erreur.

Merci beaucoup vaincent, je me replonge de ce pas ds la RR afin d'eclaircir mes idees!

Je reviendrai en cas de besoin..

Encore merci!