Température d'un corps soumis à l'irradiation solaire

[invite2f4dc649]

Bonjour à tous !

Je cherche à savoir quelle température peut atteindre un corps situé derrière une vitre. Imaginons par exemple une voiture en plein soleil.
Toute la voiture est isolée thermiquement à l'exeption de la vitre avant ! Comment calculer la température max que le matériau disons par exemple le fauteuil passager peut atteindre ?

Si je suis la théorie pure,

Le fauteuil ayant une masse précise, une conductivité thermique connue, une chaleur spécifique connue, une masse volumique connue etc.

En faisant le produit masse volumique par chaleur spécifique j'obtiens la quantité d'énergie à apporter à 1m3 de ce matériau pour élever sa température de 1°. La voiture étant isolée, on peut considérer qu'il n'ya que très peu de déperdition. Donc en théorie je n'ai que des apports gratuits donc ma température ne baisse jamais. Et vu la quantité affolante que le soleil est capable d'apporter j'obtiens en théorie des valeurs de 300, 400 degrès. On sait tous qu'en pratique ce n'est pas possible.
D'ou ma question comment calculer avec plus ou moins de précision la température max que peut atteindre ce corps ?

Cordialement,

Ben
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[invite2313209787891133]

Bonjour

La température na va pas monter à 300°C parce qu'il y a des déperditions à travers toutes les parois, puis dissipation à l'extérieur par convection.
Pour calculer la température finale il faut faire un bilan en incluant les conductivités thermiques de toutes ces parois.

[arrial]

Le fauteuil ayant une masse précise, une conductivité thermique connue, une chaleur spécifique connue, une masse volumique connue etc.

Salut,


♦ On calcule aisément la puissance incidente, en considérant au pif, une insolation de 1 kW/m².

♦ je suppose que l'influence de la vitre ne t'intéresse pas.

♦ mais il y aura bien la température de l'habitacle …

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Le problème se résume à un bilan thermique entre la puissance reçue et celle dissipée : l'état stationnaire, donc la température finale dépendra donc de ces deux facteurs, car alors, la puissance dissipée sera égale à celle reçue …

•1► La puissance reçue se calcule par la théorie du corps noir [ici, gris a priori], car il s'agit de rayonnement pur. Elle dépende donc de l'état de surface de l'objet [couleur, rugosité, pour simplifier "couleur"]

•2► La puissance dissipée est nettement plus complexe, car mélangeant a priori
→ conduction [et alors, cela implique les objets voisins et leurs propriétés]
→ convection pure [la température de l'habitat principalement], les volumes [cellules convectives] ou une vitesse de vent, températures des parois voisines, rugosité des parois de l'objet …
→ rayonnement, et encore la théorie du corps noir …

Désolé, mais c'est trop à la fois : l'approche doit se faire par étapes successive pour isoler les différents facteurs.

J'ai vu à Marrakech les élément d'un indicateur de vitesse de R12 en plastique se transformer en objet mou à la Salvador Dali …
[pourtant, il n'était pas noir mat]


[pitit taxi]



@+

[invite2f4dc649]

Je n'ai jamais dit que le problème était simple ^^.
Et en fait la vitre m'interesse tout particulièrement.

Je sais bien entendu faire des bilans thermiques... Ma question n'était pas de ce type. En considérent un apport journalier moyen du soleil et en calculant ces déperdition je trouve que l'apport est très nettement supérieur au déper. Il s'agit d'une étude théorique bien sur, aucune voiture n'est isolé...

J'aimerais savoir l'état interne de la voiture après une semaine dans le cas d'une forte isolation en été. En gros la température grimpe fortement en journée puis baisse la nuit puit remonte le jour suivant etc. L'apport étant tellement énorme et l'isolation tellement performante que les déper ne suffisent pas à évacuer la chaleur la nuit. ( attention cas théorique mais valeur pratique ! J'ai les données d'ensoleillement et les données de l'isolant ) En gros je vais bien arriver à une température maximal ! La voiture ne va pas fondre...

Si je fait l'analogie avec l'electricité ma voiture se transforme en un condensateur géant. On sait très bien que dans ce cas le charge est exponentielle et arrive à une valeur limite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

En considérent un apport journalier moyen du soleil et en calculant ces déperdition je trouve que l'apport est très nettement supérieur au déper.

Certainement pas : tant que l'apport est supérieur aux déperditions, la température monte, ce qui augmente les déperditions. Le régime stationnaire est obtenu quand il y a égalité.
Et le fait qu'il fait parfois nuit n'aide pas à la résolution.

♦ la vitre offre un effet de serre, mineur. Elle diminue surtout la convection en arrêtant le vent …


@+

[invite2f4dc649]

Oui les déperditions augmentent avec la température mais restent inférieur à l'apport.

J'utilise le logiciel thermexcel. Je prends une vitre de 2m² (2x1) avec un angle de 45 degrès. Un coefficient de transmission de 0.8 et j'obtiens au mois de Mai à 12h un apport de 618 Wh.
Je transforme cette donnée = 0.618 kwh = 2.22 MJ

En faisant le rapport ro x Cp j'obtiens la quantité d'énergie necessaires pour augmenter un m3 de 1 degrès.

Avec ces données je sais que j'augmente de 10°C en 1 heure mon fauteuil.
Admettons qu'il était à 15 degrès à la base, il passe à 25 degrès. La température extérieur constante de 15 °C.
Deper = Delta T / Rth.

Lambda de mon isolant = 0.035 Wm-1K-1
Rth = e/lambda S + 1/H S
je prend commen épaisseur 68 mm, et ma surface d'isolant est en gros 10m²
, h = 10 ( air ambiant )
D'ou Rth = 0.20 K/W

D'ou déper = 48.95 W

Tu vois bien que mes déperditions ne représente même pas 10% de mon apport. Ou alors je fais une erreur de raisonnement ?
Je devrais peut être calculer les déper en Wh. Mais comment s'y prendre ?

Ensuite j'ai mes données d'ensoleillement par heur par jour. Je peux donc calculer l'apport sur un jour et retrancher les deperd en Wh x 24. J'aurai mon apport sur 24h. Je multiplie par 30 pour avoir mon apport sur le mois. Je suis persuadé que la température ne fait que grimper... Surtout avec l'isolant. Si je tracais une courbe je pense qu'elle serait de type escalier : gain le jour stagnation la nuit ou légère baisse, augmentation le jour suivant etc...

D'ou ma question initiale comment déterminé la température d'équilibre ? Il faut faire des itérrations ?

[arrial]

Oui les déperditions augmentent avec la température mais restent inférieur à l'apport.

Salut,

… dans ce cas, la température augmente encore, jusqu'à ce qu'il y ait équilibre thermodynamique …

Thermexcel, tu peux le jeter.
Tant qu'à faire, utilise Excel avec des équations correctes, ou prends un stylo, et calcule d'abord pour quelle température de surface du corps étudié, les déperditions seront égales aux apports.


@+

[invite2f4dc649]

Re,

J'ai du mal... Comment calculer ma température d'équilibre ?
J'utilise le logiciel européen PVGIS pour connaître mes apports solaire. Je l'utilisais déjà en be photovoltaique l'année dernière.

J'obtiens les données suivantes :
Month H(45) (en Wh/m²/jour)
Jan 1210
Feb 2230
Mar 3240
Apr 4040
May 4590
Jun 4820
Jul 5120
Aug 4790
Sep 3990
Oct 2550
Nov 1620
Dec 1040


Partons avec le moi de juin par exemple :
4820 Wh/m²/jour
avec une vitre de 2 m² et un coeff de 0.8 cela me donne :
6.848 Kwh par jour
Soit x 3.6 / 3600 / 24 = 285 Watts

Pour l'équilibre je suppose qu'il faut se placer au moment ou Apport = perte
Delta T = Rth x 285
J'ai un Rth qui vaut 0.04 K/W

Soit delta T = 11.4 Degrès.
Le raisonnement est correct ?

Si oui on parle maintenant sur le mois de juin complet. Soit
4820 Wh/m²/jour qui nous donne : 4.820 x 0.8 x 2 x 30 = 201.6 Kwh/mois
Soit = 8400 W

Même principe Delta T = P x Rth = 336 degrès.

Et la marmotte ?...

Sur les 6 mois de temps chaud j'obtiens un delta T de 6000 degrès. Ou est l'erreur ?

[arrial]

… sans plus analyser, je dirai que ton étude de déperditions est fausse : à partir d'une "certaine" température, le terme de convection général prenant en compte la convection pure et le rayonnement, devient de façon prédominante un terme de rayonnement. Et ce terme n'est plus linéaire. Si ton logiciel est un logiciel de BE, il est clair qu'il n'intègre pas ce type de cas de figure …

La preuve, demande à la marmotte de faire une mesure : si elle trouve 6k°C, elle est cuite …

[invite2f4dc649]

Non le logiciel me donne uniquement les données météorologiques d'un site précis en fonction de sa latitude et de sa longitude, d'un angle donnée etc.
Il est utilisé en Be photovoltaique pour estimer la production de panneaux pv.

Les calculs je les effectues "à la main". Je me doute qu'il y'a une erreur de raisonnement ou de calcul mais je ne sais pas ou elle se situe.

Revenons à quelque chose de simple dans ce cas la. Je chauffe ma maison en apportant une puissance constante de 8.4 kW. Les déperditions étant fonction de l'isolation des murs, de leur épaisseurs etc.
Rth = e1/(lambda 1 S1) + e2/(lambda2xS2) + .. + 1/h1S1 + 1/h2S2 + ...
Rth est donc fixe.

Comment calculer la température d'équilibre de mon local ou de ma maison ?

[arrial]

… un local chauffé et ayant des déperditions n'a rien à voir avec l'étude thermique d'un objet irradié : le propos est donc hors propos …
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfert_thermique
[quand les murs présentent un rayonnement thermique intense, les pompiers ne sont généralement pas loin]

[invite2f4dc649]

J'ai encore plus de mal à comprendre. Revenons au propos dans ce cas :

J'ai une masse dans une enceinte isolée chauffée par rayonnement solaire grâce à une vitre présent sur le dessus. Seul la vitre échange avec l'extérieur.
Au mois de juin et cela d'après les stations météos de ma région, l'energie apportée par jour et en moyenne de 4820 Wh/m²/jour
Ayant une vitre de 2m² ( soit 2m² de vitrage pure ) j'ai donc 4820 x 2 = 9640 Wh/jour
Avec un facteur solaire de 0.8 j'obtiens donc un apport solaire de :
9640 x 0.8 = 7712 Wh/jour = 7.712 kWh/jour
7.712 x 3.6 = 27.97 MJ
27.97 Mj = 323.7 W

Jusque la je suppose qu'il n'ya pas d'erreur c'est uniquement des conversions d'unités.

En partant du principe que j'ai chaque jour le même apport solaire et que la résistance de mon local est 0.04 K/W

Comment connaître la température d'équilibre de la masse.