Exercice de mécanique

[invite11bddd70]

Bonjour, j'essaye de faire un exercice je suis bloquée à une question, j'aurai besoin d'aide s'il vous plait,

Une moto assimilé à un point matériel de masse m=100kg, forces de frottements négligés et g=10m.s -²

PARTIE A
La moto démarre du point A et roule sur une route rectiligne et horizontale jusqu'à B, situé à la distance L=100m du point A. Le moteur de la moto exerce une force de poussée Fp=200N dont on prendra la norme constante entre A et B.

a) Faire le bilan des forces
Fp, P et R

b)Déduire l'expression du travail de chacune de ces forces entre A et B
Wp=mg.AB=mgL
Wr=0 car perpendiculaire
WFp= intégrale de A vers B de Fp.dl= -|Fp|* l

c)Déterminer l'expression de la v itesse Vb en fonction de Fp, L et m
Ec=Wp+Wr+WFp=1/2 mVb²-1/2mVa² Va=0 donc:
(mgL)-(Fp* l )=1/2 mVb²

Vb= racine carré de l*(mg-Fp) divisé par 1/2 m= racine carré de 100*(100*10-200) divisé par 1/2*100= 40 m/s
Or à la partie B il est dit que Vb=20m/s. J'ai mis "l" en facteur, je crois que mon problème vient de là ( L différent de l ) mais je n'arrive pas à me corriger.

d)Déterminer l'expression de TAB, temps de parcours pour aller de A vers B, en fonction de m, l et Fp, Application numérique.Pour cette question, je ne vois pas par quelle formule commencer.

D'avance merci.
Céline.
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[invite9e0be6e7]

La moto démarre du point A et roule sur une route rectiligne et horizontale jusqu'à B

Wp=mg.AB=mgL
Wr=0 car perpendiculaire

le travail du poids est aussi nul comme la moto roule sur une route horizontale.

Ec=Wp+Wr+WFp=1/2 mVb²-1/2mVa²

je pense que tu peux réduire ça à WFp=1/2 mVb²-1/2mVa²

Pour cette question, je ne vois pas par quelle formule commencer.

en écrivant simplement l'équation du mouvement.
t'as l'accélération qui vaut Fp/m, tu intègres pour avoir la vitesse, tu intègres pour avoir la position, connaissant la distance parcourue, t'en déduis le temps

[invite11bddd70]

haa d'accord merci beaucoup!!
J'ai du mal pour la suite de cet exercice aussi:

PARTIE B

La moto arrive au point B avec une vitesse Vb=20m/s. Elle aborde un plan incliné vers le haut faisant un angle µ avec l'horizontale. Au point B le moteur est arrêté et la moto continue en toue libre (Fp=0). Néglige les frottements.

a) Faire le bilan des forces
Je metterai P et R est ce bien ca?

b) Déterminer l'expression du travail de chacune des forces sur le plan incliné
Wp=mg(Zinitial-Zfinal)=mgh j'aurai bian continué mais on a aucune valeur !!
Wr=o car R et dl sont perpendiculaires

c) En utilisant le théoreme de l'energie cinétique, déterminer la hauteur h par raport à l'horizontale du point C où s'arretera la moto, en fonction de Vb et g
Wp=1/2 mVc²-1/2mVb²
mgh=-1/2mVb²
h=(-1/2 Vb²) / g =-20m ca me parrait bizar??

[arrial]

'Soir,


a) Faire le bilan des forces
Je metterai P et R est ce bien ca?
Oui, mais vectroriellement : P↑ + R↑ ≠ 0↑

b) Déterminer l'expression du travail de chacune des forces sur le plan incliné
Wp=mg(Zinitial-Zfinal)=mgh j'aurai bian continué mais on a aucune valeur !!
Normal, puisqu’on demande des expressions [littérales].
Tu peux ajouter h = L.sin µ …
Wr=o car R et dl sont perpendiculaires

c) En utilisant le théoreme de l'energie cinétique, déterminer la hauteur h par raport à l'horizontale du point C où s'arretera la moto, en fonction de Vb et g
Wp=1/2 mVc²-1/2mVb²
mgh=-1/2mVb²
h=(-1/2 Vb²) / g =-20m ca me parrait bizar??
L’énergie cinétique ½ m.Vb² se transforme intégralement en énergie potentielle m.g.h

La raison en est que l’énergie mécanique Em = Ep + Ec se conserve, avec Ep = m.g.z et Ec = ½ m.V²
En B : Ep = ½ m.Vb²
En C : Ep = m.g.h
▬▬▬
→ h = ½ Vb²/g


@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite11bddd70]

D'accord, merci beaucoup.
Concernant la partie A de cet exercice, question d, je pensai avoir compris mais je n'y arrive toujours pas.

d)Déterminer l'expression de TAB, temps de parcours pour aller de A vers B, en fonction de m, l et Fp, Application numérique.

accélération= Fp/m
Mais comment faire pour intégrer cela afin d avoir la vitesse puis la position.
Sur quoi je dois projetter?

Merciii

[invite9e0be6e7]

tu te définis une base et tu projettes suivant l'axe horizontal


ensuite tu intègres

or la vitesse initiale est nulle d'où

tu intègres à nouveau

or la position initiale est nulle si tu choisis bien le repère d'où


pour déterminer le temps t mis pour parcourir la distance AB, tu remplace dans l'équation de la position r par 100m ou v par 20 m/s

[invite11bddd70]

merci beaucoup !!!