Bonjour
Je suis en mpsi et je fais mon tipe sur les séries de Fourier. J'ai vu que ces séries étaient importante dans la transmission de signaux mais je n'arrive pas à trouver de sites donnant vraiment le rôle de ces séries et expliquant en quoi elles sont si importantes.
La seule chose que j'ai pu apprendre c'est que ces séries servaient à approcher n'importe quelle fonction périodique.
Si quelqu'un connait un site pouvant m'aider pourrait-il me donner l'adresse de ce site ?
Merci
Bonjour.
L'intérêt de décomposer une signal périodique continu en somme de fonctions sinusoïdales est de pouvoir utiliser tout le formalisme de impédances pour étudier le comportement du signal à travers de dispositifs comme des amplificateurs, lignes, etc., pour chaque fréquence. Puis, à la fin, on peut ajouter les signaux et reconstituer le signal résultat.
Commencez par lire wikipedia.
Puis revenez ici avec des questions précises.
Au revoir.
Bonjour,
Pourquoi insister sur le continu ?
Les coefficients sont définis pour toute fonction intégrable et plusieurs théorèmes donnent des aspects de convergence pour des fonctions seulement continues par morceau, non ?
Re.Envoyé par Sexygillou
Instruisez-vous:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A...%A8ne_de_Gibbs
A+
Je connais déjà, et je ne vois pas le problème. La convergence n'est pas uniforme, mais juste "simple". La série est de toute façon définie. La preuve, ils en tracent les premiers termes...
Lors de la définition, on ne suppose aucune continuité pour la série. Contrairement aux propriétés qui concerneraient la convergence.
Salut,
Etant en fin de cursus d'ingénieur en automatique, j'ai fait un petit peu de traitement du signal donc Fourier je peux t'en parler un petit peu.
Les séries de Fourier ne s'appliquent que dans le cas de signaux périodiques, si ces signaux sont non périodiques (transitoires, aléatoires ou autre) tu dois avoir recours à la transformée de Fourier qui te donnera les composantes fréquentielles du spectre.
Alors concernant les séries de Fourier et leur intérêt en traitement de signal, il est simple. Le traitement de signal se fait en réalisation énormément à l'aide de dispositifs électroniques (bien qu'on utilise également l'optique mais peu courant), on peut et tu l'as vu sur les GBF, générer différemment motifs (créneau, sinus, triangle). Or, les oscillateurs utilisaient en électronique analogique ne générent pas nativement de formes autre que des sinusoïdes.
Ainsi, si tu connais la décomposition de ton motif par sa série de Fourier, tu peux reconstruire ton signal à partir de là. En utilisant un nombre de coefficients suffisamment élevé, le signal reconstruit sera très proche de l'original.
Concernant la continuité, ce serait long d'en parler. Disons qu'à partir du moment où ton signal n'est plus continu, tu rentres très probablement dans un problème à temps discret, ce qui implique de s'intéresser à la théorie de l'échantillonnage, qui est pavé intéressant dans le traitement du signal.
Pour faire simple, ton spectre original qui sera composé de raies (car tu es en périodique) portant les différentes fréquences du signal va se retrouver périodiser (ou répliquer si tu préfères), ce qui a un certain nombre de conséquences pour ce dernier et obligent à prendre certaines dispositions particulières (en particulier le choix de la fréquence d'échantillonnage).
Je n'ai pas fait prépa CPGE mais un de mes camarades m'a dit que ce n'est pas au programme de la prépa donc je ne sais pas si ce que j'essaye d'expliquer sur cette dernière partie est clair, mais pour résumer:
signal continu = problème temps continu, ok série de fourier
signal discontinu = problème temps discret, attention à savoir ce qu'on fait, le monde continu et le monde discret étant 2 mondes distincts.
Merci même si je n'ai pas vraiment tout saisi. Je pense étudier un système intégrant un signal continu, ça a l'air le plus accessible à mon niveau.
Par contre auriez vous une idée de système simple à étudier car tout ce que je trouve est assez complexe et demande des bases que je n'ai pas encore vu ?
Merci
Re.
Je ne vois de système réellement simple.
Le plus simple qui me vient à l'esprit est celui d'un signal redressé double alternance pour lequel on calcule la fondamentales et les harmoniques et on regarde ce qu'il faut pour faire un filtrage (RC ou LC).
Je signale que si on prend |sin(wt)|, ce signal n'est pas continu. Mais en réalité, compte tenue des caractéristiques des diodes, il est bien continu. Les pointes en bas sont arrondies.
L'autre cas d'école est le signal d'un amplificateur classe C, dans lequel on calcule la fondamentale et les harmoniques pour obtenir le signal sur le circuit bouchon.
Je crains que ces exemples ne soient pas déjà un trop compliqués pour votre niveau.
A+
Bonjour,
Gni??
http://www.wolframalpha.com/input/?i...8sin%28x%29%29
Vous dites continu pour dérivable? C'est vraiment un langage de physicien.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
