Ecrasement longitudinal d'un tube

[invitede6f3928]

Bonjour,

après quelques recherches sur Internet et dans le forum je me tourne vers vous. Voilà j'essaye d'étudier l'écrasement d'un tube sur sa longueur en petite déformation et en quasi-statique. Mon but est de trouver une relation entre la flèche et la charge P. Pour l'instant je trouve l'expression suivante :
(PR^3/(4*E*I))*(PI-1)
Comme on le voit sur l'image jointe la modélisation est un cercle mais sans épaisseur et justement mon problème est que je ne sais pas comment traiter le problème en rajoutant l'épaisseur.
Cette épaisseur intervient quand même dans l'expression de I mais est ce que c'est la bonne modélisation pour traiter l'écrasement d'un tube ?

Merci d'avance
Jeremouse1

**** image *****
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[obi76]

Bonjour,

un tour par là -> http://forums.futura-sciences.com/el...-sabonner.html

Pour la modération,

[sitalgo]

B'jour,

(PR^3/(4*E*I))*(PI-1)

(PI-1) : Ca m'a l'air bizarre de voir l'inertie au numérateur. Et cela fait une déformation proportionnelle au carré de la charge, c'est pas possible.

Cette épaisseur intervient quand même dans l'expression de I mais est ce que c'est la bonne modélisation pour traiter l'écrasement d'un tube ?

Le schéma est bon, faut pas ajouter de force horiz à la base. Effectivement l'épaisseur intervient par le biais de l'inertie.

[Jaunin]

Bonjour, Jeremouse1,
Selon votre croquis, c'est un tube complet ou un demi-tube que vous voulez écraser ?

À mon avis, la formule serait :



Je ne vois pas bien le PI-1.
Maintenant quelle serait l'épaisseur de votre tube, s'il est très fin, I peut être directement fonction de l'épaisseur.

Bonjour, Sitalgo,
Je n'ai pas bien compris votre phrase :
(PI-1) : Ça m'a l'air bizarre de voir l'inertie au numérateur.
Le I est bien au dénominateur.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Salut Jaunin,

(pI-1) : ça m'a l'air bizarre de voir l'inertie au numérateur.
Le i est bien au dénominateur.

J'ai bien regardé les patenthèses (PR^3/(4*E*I))*(PI-1)

[invitede6f3928]

Bonjour,
merci tout d'abord pour toutes vos réponses. Ensuite pour répondre à Jaunin c'est un demi tube que je voudrais écraser. Ensuite je multiplie la fleche trouvée par 2 pour avoir la flèche sur un tube complet. Est ce que vous pourriez expliciter votre calcul ou juste expliquer la méthode ? Pour ma part j'ai utilisé une des formule de Bresse au point C.
Merci d'avance

[Jaunin]

Bonjour, Sitalgo,
Désolé, c'est vous qui avez raison, je n'ai pas pris la peine de regarder comme il faut la suite des parenthèses.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Jeremouse1,
Je ne sais pas si un tube "complet" se déforme comme le double d'un "demi-tube, j'ai des doutes.
Maintenant comment est votre application de la force sur le tube, c'est ponctuel à une certaine distance où s'est uniformément chargé sur la longueur.
D'autre part, je suppose que la base d'appui à une rigidité "infinie".
Cordialement.
Jaunin__

[invitede6f3928]

Bonjour jaunin,
en réalité le tube est uniformément chargé sur la longueur.

[invitede6f3928]

J'aurais voulu savoir aussi, est ce que dans ta modélisation tu as condidéré des efforts horizontaux aux points A et B que j'ai indiqué sur mon schéma ?
Merci d'avance

[Jaunin]

Bonjour, Jeremouse1,
Non, j'ai pris un tube complet.
Maintenant si vous avez des valeurs concrètes pour votre tube, on peut essayer de le simuler dans les deux cas pourvoir la différence.
Cordialement.
Jaunin__