courbure de l'espace et trajectoire de la lumiere

[invitee1274303]

Quels liens entre précision et régularité ? Une horloge atomique au Cs est-elle une horloge quantique, sa précision et sa régularité reposent-elles sur un calcul probabiliste ?
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[Amanuensis]

Quantique? Sûrement au sens où l'asservissement est lié à la séparation entre deux états de spin, et peut-être à la précision de l'énergie passant d'un état à l'autre.

Calcul probabiliste? Oui, au sens où il y a plein d'atomes de caesium qui interviennent.

Mais j'ai l'impression qu'il y a autre chose derrière la question.

[invitee1274303]

Bah ça me fait bizarre de me dire que la mesure du temps propre est obtenue à l'aide d'une horloge dont la technologie repose sur le cadre quantique. Puisque le temps propre est utilisé en RR et RG et je ne sais pas pour la MQ ?

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Dans l'expérience que j'ai proposé,
Quel sens physique peut on accorder au fait que l'horloge test d'un observateur batte au même rythme que l'horloge étalon de l'autre observateur?

[Amanuensis]

Bah ça me fait bizarre de me dire que la mesure du temps propre est obtenue à l'aide d'une horloge dont la technologie repose sur le cadre quantique. Puisque le temps propre est utilisé en RR et RG et je ne sais pas pour la MQ ?

Pour un petit laboratoire et des expériences à des vitesses non relativistes il n'y a pas de différence entre le temps classique et le "temps propre". Une bonne partie de la MQ "de base" se modélise dans le cadre de l'espace-temps classique.

[Amanuensis]

Quel sens physique peut on accorder au fait que l'horloge test d'un observateur batte au même rythme que l'horloge étalon de l'autre observateur?

Que leur relation est stationnaire déjà...

[Nicophil]

C'est encore une question différente. Le choix d'une expérience étalon est une question de métrologie: les arguments pertinents sont la reproductibilité de l'expérience, les conditions à contrôler pour limiter les imprécisions, etc.

L'abandon de la définition par un pendule se justifie aisément du point de vue metrologique.

Le même pendule ne battait pas à la même fréquence quand l'accélération de la pesanteur changeait.
Mais personne n'aurait eu l'idée d'en déduire des considérations meta-physiques sur le Temps...

De même, une même transition électronique n'a pas la même fréquence quand le potentiel de pesanteur change.
C'est là une évidence expérimentale qui crève les yeux de nos jours (horloges "atomiques" des satellites).

Et c'est pourquoi la définition métrologique de l'étalon de durée doit préciser le potentiel de pesanteur de référence !

[Amanuensis]

Et c'est pourquoi la définition métrologique de l'étalon de durée doit préciser le potentiel de pesanteur de référence !

Pourtant pas le cas... Mais la définition du TAI, oui.

[Zefram Cochrane]

Tout à fait d'accord, si on conceptualise le temps uniquement comme le temps propre comme tu le disais plus haut (ce qui a motivé ma digression), sa définition opérationnelle est non triviale puisqu'il faut que ce temps soit celui qui simplifie les lois de la physique. Si on définit plutôt le temps comme la lecture de n'importe quelle horloge qu'on transporte avec soi, c'est en effet plus simple à mesurer opérationnellement, mais c'est après que ça se complique dans les équations.
Dans le livre de Gravitation de Misner Thorne Wheeler il y a une proposition pour reconstruire la métrique (donc le temps propre) en un point si l'on ne dispose pas d'horloges mesurant le temps propre, en observant la vitesse coordonnée de rayons lumineux en ce point en fonction de la direction (pour reconstruire la métrique à un facteur de dilatation local près en utilisant ds²=0) et l'accélération coordonnée en ce point de particules en fonction de leur vitesse coordonnée (pour obtenir le facteur de dilatation local manquant, à un facteur global arbitraire près, à partir des combinaisons de symboles de Christoffel ainsi déduites). Autre chose amusante, ailleurs ils démontrent qu'un pendule mesure bien le temps propre. C'est effectivement à la théorie de démontrer qu'une règle ou un pendule mesure bien la longueur propre ou temps propre, on ne peut pas le postuler.

Bonjour,
n'ayant pas MTW je ne connais pas la méthode proposée.
Par contre je connais la formule donnant l'allongement des durée du fait de l'effet Shapiro appliqué à une trajectoire radiale ( vitesse de lumière coordonnée)

La voici pour deux coordonnéesR1 et R2 quelconques


si je pose et



ensuite on pose
J'ai essayé avec pour valeurs
Rs = 3000 m
c = 299 792 458

différentes valeur de R allant de 13000m à 4000m
Je trouve une nette différence entre les valeur de temps propre .

Normal?

Cordialement,
Zefram

[invite57f37970]

Je trouve une nette différence entre les valeur de temps propre .

Normal?

Je ne suis pas sûr d'où tu veux en venir mais en tout cas ce que tu mesures avec c'est en gros, en considérant petit, . Comme lambda est un incrément de coordonnée r fixé, et que ce r en coordonnées de Schwarzschild ne correspond pas à la longueur propre radiale (), ça dépend de r. Si à la place tu considérais un incrément de longueur radiale propre fixée, ça n'en dépendrait plus.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Ce que j'ai voulu voir avec est comment mesurer une durée propre à partir de la vitesse de la lumière coordonnée.
La métrique de Schwarzschild donne comme relation :

Cr est la vitesse coordonnée de la lumière pour un observateur O à l'oo. C est la vitesse locale (je dirais même propre sans vouloir déclencher de polémique c'est juste une question sur la pertinence de l'utilisation de ce terme dans le cas présent) de la lumière.

Pour cela je considère un observateur O' stationnaire à la coordonnée r = R du centre d'un TN.
Je sais que pour lui

et


si O considère une règle de longueur il va pouvoir la centrer sur O'

Cependant, pour O' la partie de la règle qui est dirigée vers le TN paraîtra plus longue que celle dirigé vers le sens opposé.
Car

ce que j'ai calculé est le temps coordonné mis par la lumière pour parcourir la longueur de la règle et j'ai fait: pour voir si était constante selon différentes valeur de R et donc si cela correspondait à une durée propre
Si je reprend la formule

que je lui enlève ,
j'ai : qui est indépendant de R mais en fait je fais une approximation RR du calcul.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

Je sais que pour lui

Quel est le système de coordonnées utilisé (par exemple donné par la formule de changement par rapport aux coordonnées de Schwarzschild) pour ce "pour lui", et comment s'exprime la métrique dans ce système de coordonnées?

Trouvez ces formules, et 1) la question sera plus claire, 2) la réponse devrait s'ensuivre d'elle-même.

[Raisonner "bêtement", avec des systèmes de coordonnées, est toujours plus efficace que des "pour lui" ou "pour un observateur à l'infini". Au passage, pour celui-ci, suffit de parler de coordonnées de Schwarzschild...]

[Amanuensis]

Et on dérive encore par rapport non seulement au sujet initial, mais aussi par rapport à la reprise démarrée message #31.

Encore une discussion qui va tomber dans un "puits de potentiel" que je ne décrirai pas plus, dans lequel sont tombées bien trop de discussions?

[invite57f37970]

Cr est la vitesse coordonnée de la lumière pour un observateur O à l'oo.

Que tu choisis donc de définir comme , admettons... A moins que tu ne la définisses comme , ça n'est pas clair... Pourquoi pas directement par ?...

Par ailleurs j'ai argumenté dans la première moitié de mon post #50 que les coordonnées de Schwarzschild n'étaient pas spécialement plus naturelles que certaines autres pour y associer l'observateur à l'infini, je trouve ça un peu ambigu comme dénomination.

Si je reprend la formule

que je lui enlève ,
j'ai : qui est indépendant de R mais en fait je fais une approximation RR du calcul.

Si tu veux dire que tu prends lambda petit alors on retrouve en développant au premier ordre comme il se doit. Pas besoin de la formule intégrée.

[Zefram Cochrane]

Et on dérive encore par rapport non seulement au sujet initial, mais aussi par rapport à la reprise démarrée message #31.

Au contraire on s'en rapproche puisque l'effet Shapiro est lié à la vitesse de la lumière coordonnée, et que dans son article On the influence of gravitation on the propagation of light, Einstein faisait la relation entre la variation de la vitesse de la lumière et la courbure des rayons lumineux rasant le Soleil selon leprincipe de la réfraction optique.

Que tu choisis donc de définir comme , admettons... A moins que tu ne la définisses comme , ça n'est pas clair... Pourquoi pas directement par ?...

Je reprends la métrique de Schwarzschild ( et je reponds aussi par la même ocasion à Amanuensis) pour une trajectoire radiale de genre lumière :


Pour une trajectoire de genre lumière :

et

O' (t'; r')
O (t, r)
J'espère être clair avec ça?

Par ailleurs j'ai argumenté dans la première moitié de mon post #50 que les coordonnées de Schwarzschild n'étaient pas spécialement plus naturelles que certaines autres pour y associer l'observateur à l'infini, je trouve ça un peu ambigu comme dénomination.

Si tu a d'autres coordonnées, celles de Kruskal par exemple, je suis intéressé pour voir comment les replacer dans l'équation d'une trajectoire radiale.


Cordialement,
Zefram

[invite57f37970]

O' (t'; r')
O (t, r)
J'espère être clair avec ça?

Ça ne me dit pas comment tu as définis ton c_r plus haut, mais si tu veux dire par là que tu te rallies à ma définition, ok.

Si tu a d'autres coordonnées, celles de Kruskal par exemple, je suis intéressé pour voir comment les replacer dans l'équation d'une trajectoire radiale.

De la même manière, , à moins qu'il n'y ait des termes croisés dans la métrique...
L'idée c'est qu'en mesurant juste la vitesse coordonnée de la lumière tu peux reconstruire la métrique conforme (la métrique à un coefficient de dilatation local près), et en est une composante. Par contre tu ne peux pas en déduire (donc pour un observateur stationnaire, non plus).

[Zefram Cochrane]

et la vitesse coordonnée de la lumière en à la coorodonnée r

[Amanuensis]

Au contraire

Non convaincant.

La preuve, les échanges deviennent centrés sur Zefram Cochrane et ses calculs en LaTeX, demandant du travail rien que pour suivre, et donc d'un intérêt limité pour la majorité des lecteurs. Et ce sans qu'en soit tiré quoi que soit de vraiment instructif.

OK, Quarktop est nouveau sur le forum, pas encore "usé" par ce stratagème, faut en profiter, n'est-ce pas?

[invite6c093f92]

Bonjour,

La preuve, les échanges deviennent centrés sur Zefram Cochrane et ses calculs en LaTeX, demandant du travail rien que pour suivre, et donc d'un intérêt limité pour la majorité des lecteurs. Et ce sans qu'en soit tiré quoi que soit de vraiment instructif.

Et oui, encore du flood..., et comme souvent, àmha, on peut se permettre que ce qu'on nous laisse faire.

OK, Quarktop est nouveau sur le forum, pas encore "usé" par ce stratagème, faut en profiter, n'est-ce pas?

Pas encore, car pédagogue et pas exaspéré...jusqu'à quand?
Cordialement,
PS: Ce message peut-être effacé par un modo, car n'apportant rien à la discussion et vu que j'y fais une critique envers se "laisser aller", mais c'est tellement répétitif ce flood...

[Nicophil]

Au contraire on s'en rapproche puisque l'effet Shapiro est lié à la vitesse de la lumière coordonnée, et que dans son article On the influence of gravitation on the propagation of light, Einstein faisait la relation entre la variation de la vitesse de la lumière et la courbure des rayons lumineux rasant le Soleil selon le principe de la réfraction optique.

ν1 = ν2 (1 + γ h/c²) (2)
ν1 = ν2 (1 + Φ/c²) (2a)


On a superficial consideration equation (2), or (2a), respectively, seems to assert an absurdity. If there is constant transmission of light from S2 to S1, how can any other number of periods per second arrive in S1 than is emitted in S2 ?
But the answer is simple. We cannot regard v2 or respectively v1 simply as frequencies (as the number of periods per second) since we have not yet determined the time in system K. What v2 denotes is the number of periods with reference to the time-unit of the clock U in S2 , while v1 denotes the number of periods per second with reference to the identical clock in S1.
Nothing compels us to assume that the clocks U in different gravitation potentials must be regarded as going at the same rate.

On the contrary, we must certainly define the time in K in such a way that the number of wave crests and troughs between S2 and S1 is independent of the absolute value of time: for the process under observation is by nature a stationary one.
If we did not satisfy this condition, we should arrive at a definition of time by the application of which time would merge explicitly into the laws of nature, and this would certainly be unnatural and unpractical. Therefore the two clocks in S1 and S2 do not both give the "time" correctly. If we measure time in S1 with the clock U, then we must measure time in S2 with a clock which goes 1 + Φ/c² times more slowly than the clock U when compared with U at one and the same place. For when measured by such a clock the frequency of the ray of light which is considered above is at its emission in S2
ν2(1 + Φ/c²)
and is therefore, by (2a), equal to the frequency v1 of the same ray of light on its arrival in S1.

This has a consequence which is of fundamental importance for our theory. For if we measure the velocity of light at different places in the accelerated, gravitation-free system K', employing clocks U of identical constitution we obtain the same magnitude at all these places.
The same holds good, by our fundamental assumption, for the system K as well. But from what has just been said we must use clocks of unlike constitution for measuring time at places with differing gravitation potential. For measuring time at a place which, relatively to the origin of the co-ordinates, has the gravitation potential Φ, we must employ a clock which – when removed to the origin of co-ordinates – goes (1 + Φ/c²) times more slowly than the clock used for measuring time at the origin of co-ordinates.

If we call the velocity of light at the origin of co-ordinates c0, then the velocity of light c at a place with the gravitation potential Φ will be given by the relation c = c0 (1 + Φ/c²) (3)

The principle of the constancy of the velocity of light holds good according to this theory in a different form from that which usually underlies the ordinary theory of relativity.

Rien ne sert de triturer les équations, il faut avant tout acquérir la bonne conceptualisation physique.

[Amanuensis]

Rien ne sert de triturer les équations, il faut avant tout acquérir la bonne conceptualisation physique.

Pas bien de critiquer comme cela la conceptualisation physique d'Einstein. Il n'avait pas le bénéfice des dizaines d'années de réflexion intervenues depuis.

[Nicophil]

Mais dans cet article de 1911, Einstein expliquait la courbure de la lumière par le ralentissement de sa propagation au voisinage d'un grave: c'est le concept de lentille gravifique.

Les horloges au césium en orbite battent-elles oui ou non au même rythme que celles du TAI ?

[Amanuensis]

Les horloges au césium en orbite battent-elles oui ou non au même rythme que celles du TAI ?

Elles battent la seconde, elle battent à un rythme de 1 Hz, comme toutes les horloges (à leur précision près).

Dans le même esprit que le message #68: il ne faut pas confondre la seconde et le temps (au sens dans "TAI").

[Nicophil]

Je préfèrerai toujours la seconde du TAI à la seconde du SI...

[Amanuensis]

Aucune différence, il n'y a actuellement qu'une et une seule définition de la seconde.

[Nicophil]

Non, il y a une différence : la définition de la seconde du SI ne précise pas qu'il y a un potentiel de pesanteur de référence (celui du niveau de la mer), contrairement à la définition de la seconde du TAI:

https://en.wikipedia.org/wiki/Intern...c_Time#History

In the 1970s, it became clear that the clocks participating in TAI were ticking at different rates due to gravitational time dilation, and the combined TAI scale therefore corresponded to an average of the altitudes of the various clocks.
Starting from Julian Date 2443144.5 (1 January 1977 00:00:00), corrections were applied to the output of all participating clocks, so that TAI would correspond to proper time at mean sea level (the geoid). Because the clocks had been on average well above sea level, this meant that TAI slowed down, by about 10−12.
The former uncorrected time scale continues to be published, under the name EAL (Echelle Atomique Libre, meaning Free Atomic Scale).

Il y a donc bien deux définitions ostensives concurrentes, par lesquelles on fait référence, en les montrant du doigt, à deux objets différents pour servir d'étalons concurrents aux mesures physiques.

[Amanuensis]

Non, il y a une différence : la définition de la seconde du SI ne précise pas qu'il y a un potentiel de pesanteur de référence (celui du niveau de la mer), contrairement à la définition de la seconde du TAI

Il n'y a pas de définition de la seconde du TAI. Il y a une définition du TAI.

Manifestement, la distinction entre l'unité (la seconde) et la définition d'un temps coordonnée (le TAI) n'est pas prise en compte.

Le Wiki utilise une terminologie non rigoureuse, mais ne parle pas d'une définition de la seconde du TAI.

Il y a donc bien deux définitions ostensives concurrentes, par lesquelles on fait référence, en les montrant du doigt, à deux objets différents pour servir d'étalons concurrents aux mesures physiques.

Non. Il y a deux concepts différents, celui d'une unité de durée universelle (la seconde, indépendante de tout lieu, tout instant, tout mouvement) et celui d'un temps coordonnée particulier, défini pour être à peu près en synchronisme avec le temps propre d'une ou plusieurs lignes d'Univers particulières (pour le TAI, celles des points immobiles par rapport au référentiel terrestre et situés sur le géoïde de référence).

Il est essentiel de comprendre la différence entre ces deux concepts pour comprendre la philosophie moderne du temps.

[Zefram Cochrane]

j'ai la définitions officielles du mètre et de la seconde
http://www.metrologie-francaise.fr/f...tes-mesure.asp

[Nicophil]

Il est essentiel de comprendre la différence entre ces deux concepts pour comprendre la philosophie moderne du temps.

La philosophie einsteiniste du temps oui, dont le seul avantage est de pouvoir étendre le principe de relativité à tous les systèmes de coordonnées (localement), ce dont nous n'avons pas besoin.

[Amanuensis]

La philosophie einsteiniste du temps oui

Nan. La moderne. Pas besoin de prophète en physique.

, dont le seul avantage

est de coller aux faits et aux observations. Que cela n'arrive pas à entrer dans les "systèmes du monde" de tout le monde ne contredit pas cela.