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Physique du signal - Produit de convolution



  1. #1
    teslamaitre

    Physique du signal - Produit de convolution


    ------

    Bonjour,

    Est-ce que qqun peut m'indiquer un site bien fait sur la physique du signal (parceval, représentation fréquentielle, temporelle, Fourier, produit de convolution ...)

    qui explique le baba de manière simple, avec le minimum de maths.

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    teslamaitre

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Personne ?

  4. #3
    LPFR

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Bonjour.
    C'est la mauvaise époque pour les questions.
    De plus, je pense que ce que vous cherchez n'existe pas. La convolution est présentée (presque ?) toujours comme une intégrale double. Moi même, je n'ai pas compris ce que cela voulait dire que par l'explication d'un cristallographe, qui m'a donné comme exemple le produit de convolution de deux "fonctions" en forme de raie. Mais ça, vous ne le trouvez nulle part et encore moins dans les bouquins de physique (et je ne parle pas de maths).
    Et c'est bien dommage, car une fois que l'on sait faire le produit de convolution "avec les mains" on peut trouver la transformée de Fourier de bien de formes d'onde aussi "avec les mains".
    Il faudrait reposer la question à la rentrée.
    Au revoir.

  5. #4
    gatsu

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Citation Envoyé par teslamaitre Voir le message
    Bonjour,

    Est-ce que qqun peut m'indiquer un site bien fait sur la physique du signal (parceval, représentation fréquentielle, temporelle, Fourier, produit de convolution ...)

    qui explique le baba de manière simple, avec le minimum de maths.

    Merci.
    Salut,

    Je t'invite à lire les parties qui peuvent t'intéresser du cours de mesures physiques de Maria Barbi.

    Les notions que tu mentionnes y sont abordées et connaissant très bien la personne en question je sais qu'elle ne met pas plus de maths que nécessaire. De mon point de vue (un peu subjectif) c'est l'un des cours les plus pédagogiques que tu pourras trouver sur le sujet et gratuitement.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  6. #5
    teslamaitre

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Super,

    Merci pour le lien, je vais voir ca.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    DolToX

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Si tu as accès à une bibliothèque scientifique, regarde les livres sur l'optique de Fourier. Je me souvient d'avoir vu plusieurs bonnes explications basées sur des fonctions en raies et créneaux comme l'a dit LPFR.

  9. Publicité
  10. #7
    LPFR

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Re.
    J'ai regardé le lien donné par Gatsu, et je le trouve assez bien. Il mérite de figurer dans la bibliothèque virtuelle qui se met en place.
    Mais pour ce qui est de la convolution, il ne fait pas mieux que wikipedia.
    A+

  11. #8
    teslamaitre

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    J'ai commencé à regarder, ça ma l'air pas mal du tout.

    Merci Gatsu.

  12. #9
    gatsu

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Mais pour ce qui est de la convolution, il ne fait pas mieux que wikipedia.
    Probablement. Mais j'aime bien la version "fonction réponse". Elle fait sans doute plus sens si on discrétise tout ou plutot si on fait l'analyse avec un signal échantilloné de façon idéale (ce qui revient à un peigne de Dirac avec des dents de longeurs differentes). Connaitre alors la réponse à une impulsion à l'instant zero permet d'écrire la réponse de n'importe quelle fonction échantillonnée comme une somme de réponses à des impulsions espacées régulièrement dans le temps (ayant des poids ou amplitudes different(e)s).

    Je n'ai cependant sans doute pas encore compris de façon profonde ce qu'est une convolution (cela dit je ne suis pas certain de comprendre même ce que signifie la multiplication simple de 2 fonctions indépendament de toute application physique/réelle).

    D'ailleurs l'explication dont tu parlais provenant d'un cristallographe m'intrigue...tu aurais le temps de développer un petit peu plus cette compréhension avec les mains de la convolution svp ?
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  13. #10
    lionelod

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Le produit de convolution en traitement du signal peut se comprendre "avec les mains" pour traiter l'information contenue dans un signal aléatoire ou un signal basé sur une réponse impulsionelle.
    1. Signal aléatoire
    Par définition, il est impossible de déterminer la valeur d'un signal aléatoire à un instant donné (contrairement à un signal déterministe). Cependant, on peut connaitre en moyenne de combien varie un signal (en amplitude) entre deux instants identiques. Supposons qu'on mesure la différence de niveau d'un signal aléatoire entre deux instants (disons 0,1 seconde). En répétant un millier ou un milliard de fois cette mesure, on procède finalement à un produit de convolution (l'intégrale dans le produt de convolution se comprend comme la conséquence d'une moyenne)...

    2. Réponse impulsionelle.
    Soit un signal temporel obtenu suite à une impulsion. Pour connaitre la réponse à une excitation donnée, il faut multiplier par la réponse impulsionelle à tous les instants depuis le début de l'univers. On dit qu'il y a un effet de mémoire du signal. Le signal a un instant donné dépend de toutes ses valeurs au temps précedents (d'ou l'intégrale dans le produit de convolution)...

  14. #11
    marsuplami

    Re : Physique du signal - Produit de convolution

    Le produit de convolution avec les mains ? Un exemple possible est le concert dans la cathédrale. Ce que vous entendez à l'instant t , c'est la somme des sons directs et des sons réfléchis sur les parois (effet d'écho), et chaque morceau de paroi renvoie vers vous, avec un retard différent du morceau voisin, une partie (atténuée) du son qui le frappe. Au total vous entendez un son "convolué". Bon, disons que c'est avec les oreilles plus qu'avec les mains...

    Le plus rigolo c'est que si on connaît la forme de la cavité on peut recalculer le son pur de l'instrument (sans écho) - c'est la déconvolution. En exploration pétrolière (autre exemple) la déconvolution d'un signal sonore envoyé vers puis réécouté du sol sert à calculer les formes souterraines et à suspecter ainsi la présence des nappes pétrolifères.

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