Flexion plane simple

[invite5c02cb77]

Bonjours,

On me demande ceci,

Une poutre console de 3m de longueur supporte une charge uniformément répartie de 30kN/m. La contrainte admissible du matériau qui compose cette poutre est de 150MPa en traction et en compression. La section droite de cettre poutre est rectangulaire b*h ; Calculez les dimensions minimals de b et h de façon à ce que la poutre résiste en flexion plane simple et de façon à ce que sa hauteur h soit le double de sa base b


Comment je peux faire et quel formules utilisent surtout c'est ça le problème

Merci pour votre aide

Cordialement,
Rossin
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[Jaunin]

Bonjour, Rossin,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
C'est un problème pour l'école ? et avez-vous déjà fait de la RDM ?.
Avez-vous essayé de faire quelque chose, si c'est le cas pouvez-vous nous le soumettre.
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Rossin,
Je viens de faire quelque recherche de formules, c'est amusant comme condition.
La flèche de la console ne vous est pas donnée ?.
Pour être sûre du terme "console" c'est bien une "poutre" sur deux appuis ?
Avez-vous pu faire un calcul de votre coté.
Je reprends ça un peu plus tard.
Cordialement.
Jaunin__

[invitec1d39614]

Bonjour,

Aucun appui pour cette poutre?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Rossin,
Toujours intéressé par votre discussion ?
Si votre console est en bois sur deux appui simple (pas encastré), avec vos conditions, il me semble que la largeur serait de 15 [mm] donc une hauteur de 30 [mm].
Quand pensez-vous, avez-vous trouvé quelques valeurs ?
Avez-vous des formules ?
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Re-Bonjour, Rossin,
Vos valeurs de base sont elles justes ?
Cordialement.
Jaunin__

[invitee0b658bd]

Bonjour,
Pour ma part je tenterai plutot une resolution entirement analytique.
Ecrire l'equation du moment flechissant est un probleme simple
Reecrire l'expression du moment d'inertie d'une poutre rectangulaire en prenant en compte largeur = hauteur/2 n'est pas trés complexe. On a alors le moment d'inertie qui est ecrit en fonction d'un unique parametre "h"
en ayant le moment d'inertie, le parametre h, la contrainte maxi et le moment flechissant, on trouve sans trop de problemes une relation prenant tout cela en compte.
fred