Bonjour,
j'ai un petit problème a détecter la faille dans les réponses aux problème donné ci-dessous.
Un vaisseau spatial voyage dans l'espace devant une station orbitale avec une vitesse () par rapport a la station orbitale.La station orbitale utilise un télescope pour observer le déplacement des vaisseaux sachant qu'a l'arrière de chaque vaisseau un phare très lumineux qui émet la lumière. dans le référentiel de la station orbitale (noté
)
la position limite pour laquelle le télescope n'est plus capable de distinguer le phare du vaisseau.
Question: Au moment ou le vaisseau se trouve à la position limite, quelle est la distance entre la station orbitale et le vaisseau un dans le référentiel de vaisseau (noté).
pour résoudre ce problème j'ai trouvé deux méthodes qui ont donné des résultats différents, mais j'arrive pas a trouvé l'erreur.
- méthode 1:
coordonnées de l'événement position de la station orbitale, à l'instant ou le vaisseau atteint la position:
dans le réf.:
j'ai appliqué la transformée de Lorentz, pour trouvé la coordonnéequi est la position de la station orbitale dans le référentiel
. j'ai trouvé:
- méthode 2:
on sais que.
oùest la Longueur impropre
est la Longueur propre
d'où le résultat:
où
merci d'avance a tous ceux qui peuvent m'aider a trouver la méthode erroné et me montrer l'erreur dans mon raisonnement.
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