Exercice: la loupe

[invite0adc99d8]

Bonjour,

Alors voilà j'ai un petit problème avec un exercice de physique sur la loupe
Je vous présente la situation:

A l'aide d'une lentille convergente de vergence C= + 20 dioptries on observe un objet de 1cm de hauteur situé a 3 cm de la lentille.

On a donc OA= -3cm et f'= 5cm

1/OA'= 1/OA + 1/f' = -13 donc OA' = 1/-13 = -8cm

soit un grossissement d'environ 2.5 fois (même résultat sur schéma)

seulement on doit le calculer avec les angles, donc ça donne ça (dm= 25 cm)

tan alpha= AB/dm = 1/25 = 0.04 radians
tan alpha'= AB/f' = 1/5 = 0.2 radians

Donc le grossissement G=alpha'/alpha = 0.2/0.04= 5

Et donc voilà ça colle pas et je trouve pas mon erreur :s Alors si quelqu'un a une idée ?

Merci d'avance
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ne confondrais-tu pas les notions de grandissement et de grossissement par hasard ?

Duke.

[invite0adc99d8]

Effectivement je ne faisais pas bien la différence et je pensais que c'était la même chose (dm donné sans le cour ...). Donc ça tombe bien juste ?

Merci a toi

[invite0adc99d8]

dernière question, ils demandent d'expliquer pourquoi tan alpha'= AB/f'= alpha' j'ai du mal a l'expliquer par les mots, j'ai mis: l'angle alpha' est l'angle sous lequel est vue l'image de AB à travers la loupe. Quelqu'un peut il m'aider a rendre ça plus clair ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0adc99d8]

Un petit up :s

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je suis d'accord avec ta réponse concernant mais cela répond-il vraiment à la question ?

Je pense qu'on te demande plutôt pourquoi ... mais je ne connais pas ton niveau (scolaire) donc je me trompe peut-être...
La première partie de l'égalité provient de la définition même de la tangente dans la situation proposée

Duke.

[invite0adc99d8]

Merci pour ta réponse,

Je suis en term s, je recopie toute la question pour être sur:

sur la figure représenter l'angle alpha' sous lequel l'oeil observe l'image A'B' au travers de la lentille.
En justifiant le raisonnement, déterminer l'expression littérale - en fonction des données du texte - puis la valeur numérique (en radian) de l'angle alpha'


Donc j'ai répondu:

l'angle alpha' est l'angle sous lequel est vue l'image de AB à travers la loupe.

donc on a: tan alpha'= AB/f'= alpha'

et je sais pas comment expliquer car en effet tan alpha'= 0.20 et Arctan= 0.197 ...

Ou alors je me prends pas la tête, je mets la formule en disant que c'est bien comme ça qu'on trouve et je met arctan alpha' = alpha' ? :s

Si on pouvait m'éclairer :/

Merci d'avance

[invite0adc99d8]

Up, c'est pour bientôt :s

[invite473b98a4]

C'est juste parce que la tangente est petite. Intuitivement, sur le cercle unité, le sinus quand l'angle est petit, vaut à peu près la même chose que l'arc de cercle, lui même égal à l'angle. Comme le osinus vaut à peu près 1 on a sinus/cosinu= tan à peu près égale à angle. Mathématiquement il faudrait faire un développement limité, ce serait mieux, mais ça n'est pas très important, si tu as compris ça tu peux l'appliquer, attention l'angle doit etre petit.

[invite0adc99d8]

Merci a toi, et oui l'angle est petit !

Sinon tu n'as pas d'idée pour expliquer la formule ( voir 2-3 messages avant) ? :s

Merci d'avance

[invite473b98a4]

Bonjour, désolé je ne saisis pas bien ta question, il me semble que c'est ce que j'ai fait. Parles tu de la relation entre l'angle et la tangente de l'angle, ou bien du fait que la tangente est égale à AB/f' ?