equation du chat de schrodinger
boujours
Y a til une ame charitable en se monde qui serait m'expliquer simplement ( je suis en 1ere ) pourquoi le chat de schrodinger est (1/V2)(vecteur mort +vecteur vivant) alors que l'atome a une chanse sur deux de desintegrer au bout d'une minute. En faite je ne comprend même pas pourquoi mort et viant sont des vecteurs.
merci d'avance si vous avez pus m'eclairer
Bonsoir,
déjà pour simplifier tu peut oublier la normalisation (1 sur racine de deux) ça rends les calculs faux mais le raisonnement reste juste, donc le chat se trouve dans l'état |mort> + |vivant>, ces vecteur spéciaux | > ne sont pas des vecteurs comme ceux que tu doit connaître, mais des vecteurs d'un espace abstrait qui représente les état possibles d'un système quantique.
Puisque on a 50% de chances que le chat soit mort ou vivant, avant mesure son état en formalisme quantique est l'équation que tu donne, bien sur après mesure il ne sera plus en superposition d'état mais il aura un seul état bien défini : mort ou vivant.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
merci des precisions mais un detail me chagrine la solution de cette equation est un nombre n'est ce pas donc l'état du chat est un mombre
Superbe réflexion intuitive.Envoyé par goueffon
Quand tu commenceras à t'interesser aux outils mathématiques de la Mécanique quantique, tu manipuleras des expressions de la forme:
. Ceci représente un nombre ou un scalaire. C'est une moyenne sur tous les états possibles du chat.
Et on voit bien ici que les résultats en MQ sont de nature probabiliste.
L'état d'une pomme est caractérisé par tous ses détails : sa couleur, la forme de sa pelure, la position des pépins,...
C'est loin d'être un nombre.
Par contre je peux me restreindre à une seule caractéristique, par exemple la position de la pomme. Dans ce cas l'état de la pomme (dans l'espace des positions) sera, par exemple, 1, 3, 7.2 : trois nombres.
Donc, tout dépend de ce que on parle.
En mécanique quantique, l'état d'un système est un vecteur d'un espace de Hilbert complexe. Et on détermine "l'amplitude" que cet état ait telle ou telle position, telle ou telle vitesse, etc.... par un produit scalaire qui donne un nombre complexe. La grandeur de ce nombre donne la probabilité de trouver cette valeur.
Si tu veux quelque chose de complet et clair (et pédagogique, nettement moins abstrait que ma courte phrase) le mieux est que tu lises le célébrissime cours de mécanique quantique de Feynman. La description de l'état du chat de Schrödinger devient alors élémentaire.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ce n'est pas une équation (*), à proprement parler, dont on cherche une solution. Non mesuré, le chat est dans un état qui est superposition des états [mort> et [vivant> . Comme dit plus avant, ces états ne sont pas des nombres, mais des vecteurs.
Maintenant, s'inquiéter de l'état de ce chat dans notre monde classique, normal, c'est le mesurer, c'est à dire ouvrir la boite est voir s'il est vivant ou mort, le matou.
Selon le formalisme quantique, cela s'appelle faire une mesure, et ça se traduit formellement par faire jouer un opérateur, appelé observable, qui agit sur l'état superposé (Mort/vivant) pour "produire" un autre état (donc un vecteur, appelé vecteur propre). L'observable est associé à un appareil de mesure (ici, celui qui observe si le chat est mort ou vivant), l'appareil (ou le bonhomme) annonçant ici par exemple un 0 si le chat est mort et un 1, s'il est vivant. 0 et 1 sont des valeurs propres de l'observable, associées aux vecteurs propres [Mort> et [vivant>.
Le résultat de la mesure est donc bien un nombre, mais celui-ci est associé à un état propre du chat, qui est d'être bien mort ou bien vivant.
(*) L'équation de Schrödinger, c'est autre chose, ce n'est pas son chat...
En effet, la mécanique quantique est une théorie probabiliste : ce nombre donne la probabilité, en cas de mesure, de trouver le système dans un des états. La mécanique quantique ne prédit pas quel sera l'état du chat a l'issue de la mesure, seulement la probabilité pour chaque état.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Bonsoir,
D'où la fameuse réplique d'Albert Einstein : Dieu ne joue pas aux dés.
Bien à vous.
Bonjour,
il n'avait pas dit ça plutôt pour évoquer l'existence de variables cachées ?
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
merci pour vos precisions il ne reste plus que le 1/racine de 2 a expliquer
Salut,
C'est une normalisation.
Le produit scalaire de deux états représente la probabilité. La norme d'un état doit donc être égale à 1 (le système dans l'état a la probabilité 100 % d'être dans l'état x !!!).
Pour conserver la norme, quand on additionne deux états (avec le même poids), il faut diviser par racine de 2.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ca, ce n'est pas le plus compliqué de l'affaire. C'est juste une question de normalisation (comme le précise Doul11, au post #2, ça n'a pas d'importance pour le raisonnement) pour que la somme des probabilités des différents états mesurés possibles soit de 1. (la probabilité que soit mesuré un état est égale au carré du coeff de cet état. Donc ici, (1/racine de 2) pour [mort> et de même pour [vivant>, soit 50 % de chaque côté.
ça c'est le plus simple, quand tu as un vecteur
Or, comme le chat est soit mort soit vivant à la fin, p(mort)+p(vivant)=1, donc
On dit qu'on normalise le vecteur (pour que sa norme soit égale à un).
Bonjour,
C'est possible qu'il ait dit cela dans le contexte d'une autre problématique.
Moi, ce que j 'en savait :
Einstein n'acceptait pas vraiment la mécanique quantique !
Il avait du mal à admettre sa vision probabiliste de la réalité et les calculs théoriques qui introduisaient la notion de hasard dans une Physique qu'il voyait plutôt lui même plus dans une approche déterministe.
Et c'est ainsi qu'il déclara que "Dieu ne joue pas aux dés "
D'ailleurs, le mot hasard tire par son origine du mot arabe Az-Zaher qui veut dire : dé à jouer.
Toutefois, je serait curieux d'apprendre une autre vérité sur ses les causes des propos qu'il a tenu.
Bonne journée.
C'est bien ce que je pensais :
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour,
Merci pour ces explications.
Mais aussi.
sur Wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
Code PHP:La relation d'Einstein avec la physique quantique alors naissante est remarquable : d’un côté, nombre de ses travaux sont à la base du développement de cette nouvelle physique, comme son explication de l’effet photoélectrique ; d’un autre côté, il critiquera beaucoup d’idées et d’interprétations de la mécanique quantique, son non-déterminisme en particulier. Le débat entre le groupe formé par Einstein et Erwin Schrödinger et celui de Niels Bohr et Werner Heisenberg se situait à la frontière de la physique et de la philosophie.
En 1927, invité au cinquième congrès Solvay, il a de nombreuses conversations avec Niels Bohr à ce sujet. Il dit alors : « Gott würfelt nicht » (« Dieu ne joue pas aux dés ») pour marquer son opposition à l’interprétation probabiliste de la physique quantique, ce à quoi Niels Bohr répondit : « Qui êtes-vous Albert Einstein pour dire à Dieu ce qu’il doit faire ? ». Le paradoxe EPR qu’il précise en 1935 avec Boris Podolsky et Nathan Rosen à Princeton reste aujourd’hui un exemple important d'une tentative pour questionner les fondements de la mécanique quantique.
Bonsoir,
Quelque chose me gène dans le texte de wkiki : "l’interprétation probabiliste de la physique quantique", ce n'est pas une interprétation, la théorie quantique n'est pas fondamentalement probabiliste ? elle a été construite ainsi, il serait difficile qu'elle ne soit pas probabiliste.
La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.
Bonsoir,
Aujourd'hui oui, mais le point de vue d'Einstein était que la mécanique quantique était juste incomplète, et qu'en lui ajoutant les variables cachées adéquates on pouvait la rendre déterministe.
L'aspect probabiliste l'a emporté, mais à l'époque, on pouvait parler d’interprétation.
Cordialement.
A propos d'âme charitable...
J'en cherche une : celle qui serait capable d'écrire le Hamiltonien du chat....
On peut l'écrire, mais le hic c'est surtout pour le résoudre...
H lΨ>(t) = (ih/2 π) d lΨ>/dt
On peut l'écrire, mais le hic c'est surtout pour le résoudre...
H lΨ>(t) = (ih/2 π) d lΨ>/dt
bonjour,
Ceci est l'équation de Schrodinger (il n'y a pas de chat) et c'est l'équation fondamentale de la MQ
qui joue le même rôle que l'équation de Newton en mécanique classique.
Ecrire H n'est pas dire ce qu'est H...
Désolé de vous dire que vous n'êtes pas l'âme charitable que je cherche depuis des décennies ; celle-ci serait capable de remplir le second membre de :
Ecrire H n'est pas dire ce qu'est H...
Désolé de vous dire que vous n'êtes pas l'âme charitable que je cherche depuis des décennies ; celle-ci serait capable de remplir le second membre de :
C'est a moi que tu poses cette question?
Ben oui, ça décrit bien l'évolution de l'observable énergie (le hamiltonien, requis par Armen92) du système (chat ou autre), non ?
J'ai des collègues dans mon labo, en optique quantique, qui manipulent des chats dans leurs expériences. Ils devraient pouvoir te donner ça
Demande à des gens d'optique quantique autour de toi.
Si tant est que c'est de ça que tu parles et pas d'un « vrai » chat avec papattes et moustaches et tout…
Dernière modification par coussin ; 12/11/2011 à 12h18.
Bonjour,
Regarde bien ton équation, elle décrit l'évolution, non pas de l'énergie, mais de l'état |F(t) > qui est un vecteur qui "tourne" dans un certain espace de Hilbert.
Cette évolution est conduite par la valeur que prend l'hamiltonien H et qui dépend de chaque cas particulier (autrement dit H définit le problème).
Le rapport avec l'expérimentation se fait par des nombres qui prennent la forme formelle d'éléments de matrices:
<F(t)|M|f(t) >
où M est un opérateur mathématique associé à une mesure particulière (spécifiée).
Bien entendu on peut avoir M = H ce qui veut dire que l'on mesure des énergies (ce qui est le cas dans 90% des cas)
En fait dans la pratique on mesure, non pas des énergies, mais des différences d'énergie.
Ceci est du au fait que les ondes électromagnétiques jouent un rôle particulier dans les opérations de mesure.
Et pour finir une remarque:
En pratique on ne sait que de résoudre qu'un nombre très restreint de problèmes (tous les problèmes sont des problèmes à N corps infiniment complexes)
Dans la pratique on écrit un hamiltonien modèle (cad qui prend en compte l'essentiel) qui "fit" les résultats expérimentaux.
Il est donc facile d'écrire l'hamiltonien d'un chat et pour autant il est illusoire d'en déduire quoi que ce soit.
La description d'un chat relève de l'éthologie animale.
Non, non, ce n'est pas à vous que cette question était posée ; elle s'adressait à Fgordon.
Je sais bien qu'au LKB et ailleurs on manipule des "chats", sauf qu'il ne s'agit pas de chat comme l'entendait Schrödinger.
Maniper avec quelques photons, voire un seul, n'a rien à voir avec l'expérience imaginée par Schrödinger. C'est juste observer, par des tours de force expérimentaux, l'essence même de la théorie quantique.
Le "paradoxe" posé par Schrödinger n'a de sens que si le système "mesuré" est macroscopique. Dès lors, je me répète, quel est son Hamiltonien ?
L'Hamiltonien d'un objet macroscopique, vivant qui plus est, n'a pas beaucoup de sens…
