Bonjour, pourriez me confirmer si mon resultat est bon svp merci.
la vitesse de propagation des ondes sonores est: V=kpaµb
k est un coef sans dimension, p et µ sont la pression et la masse volumique
Determiner l'expression de V
[p]=ML-1T2
[µ]=ML-3
donc [V]=M2L-4T2 ou kg2.m-4.s2
Bonne journée
Bonjour,
Quelle est la dimension d'une vitesse ? Ca n'est plus L.T^(-1) ?
Il faut que vous trouviez les coefficients a et b qui vont bien pour trouver la bonne unité pour la vitesse.
Désolé , mais je ne trouve pas le bon resultat pour autant:
[v]= [p][µ]
=(ML-1T-2)a.(ML-3)b
=> a=1-1-2=-2
=>b=1-3=-2
donc v=k(p-2.µ-2)
mais on me demande d'exprimer v en faisant son analyse dimensionnelle donc selon"MLT" et non pas trouver les valeurs de "a" et "b".
De toute facon je n'arrive pas à trouver v en LT-1
Ou est l'astuce?
Merci
Re,
1. votre première ligne est fausse
2. la seconde est correcte.
3. on vous demande de déterminer les coefficients a et b pour que dimensionnellement la relation entre vitesse, pression et masse volumique soit correcte.....
Il suffit de l'écrire.
On trouve, à partir de [v] = [p]^(a)[µ]^(b) en remplaçant par les dimensions des grandeurs intervenant :, soit
D'où la solution :
Qu'est-ce qui vous bloque, et qu'est-ce quye vous ne comprenez pas ?
Re, je comprends mieux maintenant. En fait, j'avais mal compris l'énoncé et ce qui était recherché
Encore merci, bonne soirée
Salut,Envoyé par albanxiii
Même avec la solution complète, je ne comprend rien à l'AD.
D'ailleurs, on a bien de la chance pour résoudre ce problème parce que trois équations pour seulement deux inconnues, c'est souvent chaud...
@+
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Re,
Je suis partiellement fautif, parce que je n'ai pas su vous le faire comprendre avec mes explications.... Mais bon, le principal est que vous ayez compris. Et que vous sachiez refaire le même genre d'exercice.
Par exemple, si je vous dit que dans un système mécanique oscillant on peut mettre la pulsation propre du système sous la forme
Je n'ai jamais vu l'AD pendant mes études moi non plus, si cela peut vous rassurer.... mais j'ai eu quelques prof(e)s de physique qui avaient les pieds sur terre (citation de ma prof de 1ère "mais bon sang, ayez un tout petit peu de jugeotte !!!" après que certains aient trouvé une hauteur de quelques décimètres pour une hauteur d'étage d'immeuble à un DS) et qui m'ont appris à vérifier l'homogénéité des formules. Ca n'a jamais fait l'objet d'un cour spécifique, mais c'était en légère toile de fond de temps en temps.Même avec la solution complète, je ne comprend rien à l'AD.
D'ailleurs, on a bien de la chance pour résoudre ce problème parce que trois équations pour seulement deux inconnues, c'est souvent chaud...
Cela dit, récemment j'ai découvert que l'AD était assez formalisée : http://en.wikipedia.org/wiki/Buckingham_%CF%80_theorem et http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...chy-Buckingham en français.
Bonjour,
Je faisais juste un clin d’œil à LPFR qui n'aime pas trop les AD utilisées comme cela.
Perso, j'aime bien mais pas les deux exemples de ce fil qui conduisent à une résolution de 3 équations à 2 inconnues. Cela ne marche que parce qu'on connait déjà la solution. (le système d'équation est trop contraint!)
Quand on fait une AD sans connaitre à l'avance la solution, il faut un système de 3 équations (si MLT), 3 inconnues, et donc une inconnue de plus.
Dans les cas qui nous occupe ici, on prouve ainsi que la solution est indépendante de la troisième inconnue. (pour votre exemple, la masse)
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour.
C'est exact. Pour moi l'analyse dimensionnelle ne sert qu'à détecter certaines erreurs de calcul bêbêtes.
Et je trouve que c'est une escroquerie de présenter cette méthode comme une méthode pour trouver des formules en physique. Malheureusement, c'est cette dernière présentation qui semble se faire actuellement dans l'enseignement.
Ce n'est pas le cas de ce problème en particulier, car on "connait" la forme de la formule au départ (inspiration Divine, j'imagine).
Mais l'exemple que j'ai donné à Stefjm est "trouver l'espace parcouru en fonction du temps par un mobile partant avec une vitesse initiale Vo et accéléré avec une accélération 'a'".
Même en connaissant les dépendances, on ne trouve pas nécessairement la bonne formule même à une constante près.
Et le choix des variables desquelles dépend le résultat est fait "au petit bonheur", à moins de faire de la physique. Mais dans ce cas, on n'a que faire de l'AD.
Cordialement,
Intuissssion de physicien
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
@ LPFR
D'un coté on a ce reproche fait en général au jeune :
Par AD, on trouve tout de suite l'ordre de grandeur.
Intuisssion de phisicien.
Pour votre petit problème, le jour où je le résout par AD, je vous offre le champagne.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
