Bonjour à tous,
Je ne suis plus du tout à l’école mais depuis peu j'essaie de me replonger dans mes vieux cours de physique. Je suis tombé sur un site gratuit qui semble très bien reprendre le programme de TGET avec en plus des exercices et corrigés. Mais voilà, je planche sur un exercice où je ne comprend pas le corrigé. (http://maphysiqueappliquee.free.fr/t...0triphases.pdf) ==> Page 14
Une installation triphasée absorbe par phase un courant de I = 100A sous une tension composée U = 125V et un facteur de puissance cos(Φ) = fp = 0,707 (Φ = pi/4rad)
Pour améliorer le cosΦ du réseau, on monte entre les bornes 3 condensateurs.
1°) En étoile, calculer la valeur de la capacité de chacun des trois condensateurs si on veut un fp de 0,9.
2°) En triangle, même question.
Je trouve en plus cet exercice particulièrement intéressant.
Je comprend l'énoncé de la façon suivante :
Vu que cette installation absorbe par phase un courant de I = 100A sous une tension composée U = 125V, j'en déduis que le montage doit être effectué en triangle. Donc dans un montage en étoile, j'aurais une tension simple U/√3 et un courant I(étoile) qui me semble pour l'instant inconnu. Je trouve qu'il est donc plus simple de commencer par la deuxième question.
Tout d'abord voici ce que j'avais fait avant de regarder le corrigé :
Avant de mettre les condensateurs :
P=√3 UI cos (45°)= 15310W
Q=√3 UI sin (45°)= 15310Var
Z= U/J = 125 / (100/√3) = 1.25 √3
Z = [1.25 √3 ; 45° ]
Après avoir mis les condensateurs :
Je suis tenté d'écrire :
Yeq = Y + Yc
J' = U.Yeq
J' = U (Y + Yc)
D'après le théorème de boucherot :
P'= P + Pc
Pc = 3. Pc(phase)
Pc(phase) = U.ic cos (-90°) = 0 ==> Pc = 0
P'= P
P = P' = √3 UI' cos (Φ') = 15310
On veut cos(Φ') = 0,9 donc
P' = √3 UI' x 0,9 = √3 U (J'x√3) x 0,9 = 3 UJ' x 0.9
P' = 0,9 x 3U [ U(Y+Yc) ]
P' = 2,7 U² (Y+Yc)
Y+Yc = P' / (2,7 U²)
Yc = P' / (2,7 U²) - Y
Yc = [15310 / (2,7x125²)] - [1/(1.25√3)]
Yc = -0.097
Yc = jcω = -0.097
Yc = [0.097 ; pi/2 ]
Et arrivé là je ne vois pas quoi faire, il me semble que c'est faux mais j'ai envie d'écrire :
cω = 0.097 ==> C= 0.097/(100 x pi) ==> C = 3.087 F
Je ne suis pas d'accord avec le corrigé car à un moment donné il applique la loi d'ohm :
Montage étoile :
V = ZC.I ⇒ I = V / ZC = V.C.ω
Ce n'est pas plutôt V=Zeq.I ?
Montage triangle :
U = ZC.J ⇒ J = U / ZC = U.C.ω
Et ici U = Zeq. J ?
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