Problème en mécanique quantique:(

[invitebe6e0521]

Bonjour,
Je suis en master physique et j'ai rencontré quelques problèmes de compréhension sur un chapitre de physique quantique avancé.
D'abord, je ne comprends pas bien ce que représentent physiquement les états cohérents et comment procéder pour lui appliquer un opérateur par exemple: D(z)/0> avec D(z)=exp(-z(conjugué)*a+z*a+),(avec a et a+ les opérateurs d'annihilation et de création) normalement il faut trouver que D(z)/0>=z mais je n'y parviens pas...
Finalement je ne comprends pas comment montrer que a+ est diagonalisable.

Merci beaucoup d'avance pour les pistes ou réponses apportées; cela m'aidera beaucoup!
Cordialement
-----

[invitebe6e0521]

Juste pour préciser l'expression de l'opérateur D(z) qui je pense n'est pas très clair:s D(z)=exp(-z(conjugué)*a + z*a(+)),(avec a et a(+) les opérateurs d'annihilation et de création). J'espère que c'est mieux

[mariposa]

Bonjour,
Je suis en master physique et j'ai rencontré quelques problèmes de compréhension sur un chapitre de physique quantique avancé.
D'abord, je ne comprends pas bien ce que représentent physiquement les états cohérents et comment procéder pour lui appliquer un opérateur par exemple: D(z)/0> avec D(z)=exp(-z(conjugué)*a+z*a+),(avec a et a+ les opérateurs d'annihilation et de création) normalement il faut trouver que D(z)/0>=z mais je n'y parviens pas...
Finalement je ne comprends pas comment montrer que a+ est diagonalisable.

Merci beaucoup d'avance pour les pistes ou réponses apportées; cela m'aidera beaucoup!
Cordialement

Bonjour,


Un coup de pouce pour démarrer et comprendre ce que sont les états cohérents.

Pour un mode déterminé tu peux représenter tous les états de la lumière sur la base des états de l'hamiltonien H tel que:

H|n> =n.h.w |n> j'ai omis le 1/2


Un état lumière quelconque s'écrit:

|quelconque> = An (t)|n>


Le même état peut être représenté dans une autre base qui se déduise de la première par une transformation unitaire.

Dans cette nouvelle base {|z>}


|quelconque> = Bz (t)|z>


Il existe une base qui diagonalise l'opérateur a (annihilation) et dont les états propres sont appelés états cohérents de Glauber. En effet ces états représentent au mieux une onde laser monochromatique et qui minimise le produit des fluctuations d'amplitude et des fluctuations de phase. Il faut noter que le champ électromagnétique associé a un état |n> est nul en moyenne ce qui ne peut pas représenter une onde cohérente monochromatique classique.

[invitebe6e0521]

Merci pour ces indications
J'ai réussi à trouver D(z)/0>=z
Par contre je sais que l'opérateur a est diagonalisable mais en ce qui concerne l'opérateur de création a⁺?

[A voir en vidéo sur Futura]