conservation energie : symétrie de translation

[membreComplexe12]

merci tous pour votre participation intéressante
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[chris28000]

Bonjour à tous,
c'est une discussion ancienne, mais il y a une chose qui me tracasse:
S'il y a invariance par translation temporelle, alors le Lagrangien ne dépend pas explicitement du temps.
Donc l'Hamiltonien est constant, mais si le potentiel dépend d'une vitesse, alors l'Hamiltonien est différent de l'énergie mécanique.
Donc l'invariance temporelle n'entrainerait pas forcément la conservation de l'énergie mécanique...
Merci de bien vouloir infirmer ou confirmer cela.