Surface et Ellispoide des indices.

[invite5a966b85]

Bonsoir à tous.

J'aurai une petite questions sur le notion de surface et d'ellipsoide des indices, j'ai eu beau chercher un peu partout, je n'ai pas vraiment trouvé de réponse à ma question.

Dans le cas général, la surface des indices et une surface à deux nappes. Celle-ci correspond à tracer l'indice en fonction de la direction de propagation.
Question : Est-ce qu'une onde possède ces deux indices en se propageant?

C'est un peu mon problème. J'ai essayé de voir avec l'ellipsoide des indices.
Dans le cas ou on prend le plan perpendiculaire à la direction de propagation et coupant l'ellipsoide des indices, on trouve une ellipse. Dans cette ellipse, les deux axes correspondent à deux direction de propagation différentes chacunes associées à un indice (déja vu avec la surface des indices).
Question : Est-ce qu'une onde n'ayant pas forcément une de ces polarisations peut quand même se propager? Car à ce moment là à une onde correspond un indice.

Voila, j'ai compris les mathématiques de ces deux notions, cependant elles restent très floux, si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance.
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[Tiluc40]

Bonsoir

Question : Est-ce qu'une onde possède ces deux indices en se propageant?

Je ne dirais pas que l’indice est affecté à l'onde. Il est affecté au matériau. C'est le matériau qui est biréfringent. L'indice dépend de la direction de la polarisation du champ électrique (à ne pas confondre avec la direction de propagation).

C'est un peu mon problème. J'ai essayé de voir avec l'ellipsoide des indices.
Dans le cas ou on prend le plan perpendiculaire à la direction de propagation et coupant l'ellipsoide des indices, on trouve une ellipse. Dans cette ellipse, les deux axes correspondent à deux direction de propagation différentes chacunes associées à un indice (déja vu avec la surface des indices).
Question : Est-ce qu'une onde n'ayant pas forcément une de ces polarisations peut quand même se propager? Car à ce moment là à une onde correspond un indice.

Oui, une onde à la polarisation quelconque peut se propager (sauf cas particulier des polariseurs, où une des polarisations peut être totalement absorbée). On avait donné quelques explications ici sur la biréfringence et la façon de construire les directions de propagation à partir de l'ellipsoïde des indices.

[invite50625854]

Bonjour,

Oui deja il faut prendre l'ellipse contenue dans le plan perpendiculaire a la direction de propagation.
Ensuite comme tu le dit on trouve des axes priviligier (petit et grand axes de l'ellipse).
Si l'onde possede une polarisation dans la direction d'un des axes propres, alors elle vera l'indice correspondant et sa direction ne changera pas au cours de a propagation...

Pour un etat de pola quelconque, il faudra projeter la polarisation sur les axes propres de l'ellipse... Chaque projection se propageant avec son propre indice... Cela produit un dephasage entre les 2 "modes" ce qui va modifier l’état de polarisation de l'onde le long de sa propagation.
Par exemple, en attaquant les axes avec une polarisation rectiligne a 45 degrees, il sera possible apres la bonne distance (depends de la difference d'indice) d'obtenir une polarisation circulaire...

[invite5a966b85]

Merci infiniment de vos réponses. Par contre j'aurai un autre petit point dont je voudrai être sure :
La surface des indices est constituée de deux nappes. Dans le cas d'un milieu biaxe, ces deux nappes se coupent en quatre ombilics. Dans le cas particulier où la direction de propagation couperait justement la surface des indices au niveau d'un ombilic (puisque si je ne me trompe la surface des indices revient a tracer l'indice en fonction de la direction de propagation, il y a donc forcément une direction de propagation qui va correspondre a ce cas particulier). Du coup, on se retrouve avec un seul indice au lieu de deux. Est ce que ça signifie qu'au niveau de l'ellipsoide des indices on tombera sur un axe de l'ellipse qui la coupe en traçant le plan perpendiculaire au vecteur de propagation(et donc que sur une polarisation possible et bien définie)? Où est ce que je n'ai pas le droit de raisonner comme cela?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50625854]

Bonjour,
Desole je ne comprends pas grand chose au terme geometrique que vous utilisez. Deja l'histoire des 2 nappes je suis depasse.

Il s'agit d'une ellipsoide dans le cas les complexe (triaxe), ca a la forme d'un ballon de rudby ecrasee...
Dans le cas isotrope c'est une sphere...

Comme vous le dites cette ellipsoide permet d'obtenir LES 2 indices de propagations (pour chaque polarisation) en fonction de la direction de propagation.
Donc quelque soit la direction que vous choisissez, vous avez que deux cas possibles :

Soit tes indices propres sont identique (pas de dephasage entre les polarisation... la polarisation restera inchanger)
Soit les indices propres sont different et vous avez alors le phenomenes de birefringence...

Si vous connaisser votre ellipsoide, et votre direction de propagation (pour remplir les conditions que vous proposez) ce sera rapide de trouver si c'est un cercle ou une ellipse d'indice qu'on obtient.

Désole,