coordonnées spherique

[invite52c71e1f]

Bonjour,

dans un exo, concernant les énergies et le travail, il était question de trouver le travail du poids.
Le trajectoire qu'effectuer le point matériel est un cercle de rayon a et d'angle θ.

la réponse est :

W(p)= P.AM = -mg(ey) .(-h(ey)-Xa(ex)+a(1-cosθ) (ey)
=+ mg(h+a(cosθ-1))

Ma question est comment ont il trouvé a(1-cosθ) selon (ey). je pense qu'ils ont utilisés les coordonnées sphérique mais comment on obtient a(1-cosθ) ?

merci beaucoup de votre aide
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[invited9b9018b]

Bonjour,

Peut-on savoir ce que sont A, M, h, et X, ainsi que (ex) et (ey) ?

A+,

[invite52c71e1f]

oui bien sur, je vais reproduire le schema et je vous met de suite

vraiment desolé

[invite52c71e1f]

voila l'image de l'enoncé
phys.jpg



et (ex) (ey) sont les vecteur unitaire equivalent a Ux et Uy

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9b9018b]

Ok, mais il va falloir patienter le temps que les images soient validées.

A+,

[zoup1]

a(1-cosθ)

est simplement la hauteur du point M. Cela vient des relations trigonométriques élémentaires...

[invite52c71e1f]

a(1-cosθ)

est simplement la hauteur du point M. Cela vient des relations trigonométriques élémentaires...

mais justement vous pouvez m'expliquer comment on obtient cette relation trigonométrique svp ?

[zoup1]

Fabrique un triangle rectangle avec un angle θ à partir de ton graphe et essaye de te représenter graphique ce que sont a cos θ et a sin θ.
Une fois que tu auras fait cela, tu auras quasiment répondu à ta question !

[invite52c71e1f]

j'ai fait ce que vous avez demandé mais je ne sais pas ou vous voulez en aboutir, ie que je suis toujours confu...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Un coup de pouce supplémentaire:
Tracez le segment horizontal qui va du point M au diamètre vertical.
Cherchez 'a' et a.cos(thêta) dans le dessin.

Au revoir.

[invite52c71e1f]

vous pourriez pas m'expliquer litteralement ? car je ne vois vraiment pas... peut etre que c moi qui s'y trompe au nivau de le representation...

je vcomprend pas "Cherchez 'a' et a.cos(thêta)"

[zoup1]

Que connais tu de la trigonométrie ?

[mach3]

Si l'origine était en C, quelle serait l'ordonnée de M, sachant qu'il est un point du cercle de centre C et de rayon a et qu'on connait l'angle entre CO et CM, O étant à la verticale sous C?
Maintenant C, n'est pas l'origine, mais il est au-dessus de l'axe des abscisses, son ordonnée est augmentée, donc l'ordonnée de M se trouve augmentée d'autant, quelle est son ordonnée?

m@ch3

[invite52c71e1f]

Que connais tu de la trigonométrie ?

le cercle trigonométrique (pas par coeur) et les formules de base comme cos(a+b) etc..

[invite52c71e1f]

Si l'origine était en C, quelle serait l'ordonnée de M, sachant qu'il est un point du cercle de centre C et de rayon a et qu'on connait l'angle entre CO et CM, O étant à la verticale sous C?

si je ne me trompe pas l'ordonnée de M serait -CM*cos(théta)

[invite52c71e1f]

Maintenant C, n'est pas l'origine, mais il est au-dessus de l'axe des abscisses, son ordonnée est augmentée, donc l'ordonnée de M se trouve augmentée d'autant, quelle est son ordonnée?

vu que l'on a augmenté l’ordonné de x ca serait normalement (acos(theta)+ x), j'ai l'impression de mieux comprendre merci beaucoup !
mais pourquoi ils ont soustrait, vu que l'on augmente on doit additionner non ?

[mach3]

vu que l'on a augmenté l’ordonné de x ca serait normalement (acos(theta)+ x), j'ai l'impression de mieux comprendre merci beaucoup !
mais pourquoi ils ont soustrait, vu que l'on augmente on doit additionner non ?

vous commencez à comprendre. Pour le signe faite bien attention à la disposition de l'angle théta. Lorsque cette angle est nul, l'ordonnée de M dans le repère avec C pour origine est -a, lorsque l'angle est pi/2, l'ordonnée est de 0 et lorsque l'angle est de pi, l'ordonnée est a. L'ordonnée de M dans ce repère n'est pas mais .

m@ch3

[invite52c71e1f]

d'accord merci m@ch3 de votre explication, bonne journée !