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conversion d'un Angle



  1. #1
    narakphysics

    conversion d'un Angle


    ------

    bonjour à tous
    est ce qu'il y a un moyen pour convertir un angle en une distance??
    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Bonjour.
    Non. Un angle n'est pas une distance.
    Mais il peut avoir une correspondance s'il s'agit d'un triangle.
    Au revoir.

  4. #3
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    Merci pour votre réponse
    il peut avoir une correspondance s'il s'agit d'un triangle.
    on va prendre deux sommets et on dessine un arc.n'est ce pas?

  5. #4
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Re.
    Oui: à une distance donnée (fixe), un angle correspond à un arc, donc, à une longueur.
    A+

  6. #5
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    je crois qu'il faut linéariser aussi l'arc.est ce qu'il y a des méthodes de linéarisation à une erreur très faibles??
    Dernière modification par narakphysics ; 21/04/2012 à 15h45.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Re.
    Pour des petits angles, la longueur de l'arc est très proche de celle de la corde.
    L'erreur est la différence entre sin(thêta) et thêta.

    Erreur relatif:


    Pour 10° (0,17 rad) vous faites une erreur de 0,5%.
    A+
    Dernière modification par LPFR ; 21/04/2012 à 15h51.

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  10. #7
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    merci
    pourquoi vous avez fait le DL seulement jusqu'à l'ordre 3.
    je trouve toujours des difficultés pour estimer l'ordre le plus convenable!

  11. #8
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Re.
    On développe jusqu'à la première chose qui "dévie". Si elle s'annulait, il faudrait aller plus loin.
    Et dans ce cas ce n'est pas la peine d'aller au terme de degré 5: ce serait pour calculer l'erreur dans le calcul de l'erreur.
    A+

  12. #9
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    s'il vous plait , un exemple illustratif
    merci

  13. #10
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Bonjour.
    Je n'ai pas d'exemple physique concret en tête.
    Mais voici un cas:
    - on a une exponentielle y =A.e^(-p.x) et on veut approcher le début de l'exponentielle par une droite y = ax + b. Déterminer 'a' et 'b' et l'erreur fait pour une valeur donnée 'x1' de 'x'.
    Au revoir.

  14. #11
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    Dans ce cas on s'arrête à l'ordre 1: par conséquent d'où: rt .
    je crois qu'il faut une condition sur px , soit très faible. non??

  15. #12
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Re.
    Oui. Mais je vous demande l'erreur faite pour une valeur de 'x' donnée. Ou "jusqu'où peut aller 'x' et que l'erreur reste inférieur à 1 % ?".
    A+

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  17. #13
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Oui. Mais je vous demande l'erreur faite pour une valeur de 'x' donnée. Ou "jusqu'où peut aller 'x' et que l'erreur reste inférieur à 1 % ?".
    A+
    l'erreur donnée par x1 de x est:
    donc à chaque ordre on va tester est ce que cette inégalité est bien vérifiée. est ce juste?

  18. #14
    LPFR

    Re : conversion d'un Angle

    Re.
    Non. C'est plus simple que ça. Quand vous faites un développement limité avec des termes de signe alterné, l'erreur de l'approximation est inférieure à la valeur du premier terme abandonné.
    Donc ici l'erreur est inférieure à (px1)²/2! Il faut que ce terme soit inférieur à 1% du total.
    A+

  19. #15
    narakphysics

    Re : conversion d'un Angle

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Non. C'est plus simple que ça. Quand vous faites un développement limité avec des termes de signe alterné, l'erreur de l'approximation est inférieure à la valeur du premier terme abandonné.
    Donc ici l'erreur est inférieure à (px1)²/2! Il faut que ce terme soit inférieur à 1% du total.
    A+
    si j'ai bien compris vous voulez dire que l'erreur est :

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