conversion d'un Angle

[narakphysics]

bonjour à tous
est ce qu'il y a un moyen pour convertir un angle en une distance??
merci d'avance
-----

[LPFR]

Bonjour.
Non. Un angle n'est pas une distance.
Mais il peut avoir une correspondance s'il s'agit d'un triangle.
Au revoir.

[narakphysics]

Merci pour votre réponse

il peut avoir une correspondance s'il s'agit d'un triangle.

on va prendre deux sommets et on dessine un arc.n'est ce pas?

[LPFR]

Re.
Oui: à une distance donnée (fixe), un angle correspond à un arc, donc, à une longueur.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[narakphysics]

je crois qu'il faut linéariser aussi l'arc.est ce qu'il y a des méthodes de linéarisation à une erreur très faibles??

[LPFR]

Re.
Pour des petits angles, la longueur de l'arc est très proche de celle de la corde.
L'erreur est la différence entre sin(thêta) et thêta.

Erreur relatif:


Pour 10° (0,17 rad) vous faites une erreur de 0,5%.
A+

[narakphysics]

merci
pourquoi vous avez fait le DL seulement jusqu'à l'ordre 3.
je trouve toujours des difficultés pour estimer l'ordre le plus convenable!

[LPFR]

Re.
On développe jusqu'à la première chose qui "dévie". Si elle s'annulait, il faudrait aller plus loin.
Et dans ce cas ce n'est pas la peine d'aller au terme de degré 5: ce serait pour calculer l'erreur dans le calcul de l'erreur.
A+

[narakphysics]

s'il vous plait , un exemple illustratif
merci

[LPFR]

Bonjour.
Je n'ai pas d'exemple physique concret en tête.
Mais voici un cas:
- on a une exponentielle y =A.e^(-p.x) et on veut approcher le début de l'exponentielle par une droite y = ax + b. Déterminer 'a' et 'b' et l'erreur fait pour une valeur donnée 'x1' de 'x'.
Au revoir.

[narakphysics]

Dans ce cas on s'arrête à l'ordre 1: par conséquent d'où: rt .
je crois qu'il faut une condition sur px , soit très faible. non??

[LPFR]

Re.
Oui. Mais je vous demande l'erreur faite pour une valeur de 'x' donnée. Ou "jusqu'où peut aller 'x' et que l'erreur reste inférieur à 1 % ?".
A+

[narakphysics]

Re.
Oui. Mais je vous demande l'erreur faite pour une valeur de 'x' donnée. Ou "jusqu'où peut aller 'x' et que l'erreur reste inférieur à 1 % ?".
A+

l'erreur donnée par x1 de x est:
donc à chaque ordre on va tester est ce que cette inégalité est bien vérifiée. est ce juste?

[LPFR]

Re.
Non. C'est plus simple que ça. Quand vous faites un développement limité avec des termes de signe alterné, l'erreur de l'approximation est inférieure à la valeur du premier terme abandonné.
Donc ici l'erreur est inférieure à (px₁)²/2! Il faut que ce terme soit inférieur à 1% du total.
A+

[narakphysics]

Re.
Non. C'est plus simple que ça. Quand vous faites un développement limité avec des termes de signe alterné, l'erreur de l'approximation est inférieure à la valeur du premier terme abandonné.
Donc ici l'erreur est inférieure à (px₁)²/2! Il faut que ce terme soit inférieur à 1% du total.
A+

si j'ai bien compris vous voulez dire que l'erreur est :