étude d'une poutre en flexion
Bonjour,
j'ai un problème de physique( je suis plus une chimiste biologiste).
j'ai un énoncé a rendre avec 9 questions et je bute sur toutes les questions .
Qui peut venir à mon secours j'en peu plus lol.
si quelqu'un peut me communiquer son email pour qu'on puisse discuter de cet énoncé
voici l'énoncé:
on considère une poutre de longueur L de section rectangulaire l*h. On choisit l'axe des x dans le sens de la longueur et passant par le centre de la section de la poutre. la poutre correspond au domaine 0<x<L , -l/2<y<l/2 , -h/2<z<h/2. la section x=0 est encastrée. une force F(flèche sur F)=-F ez(flèche sur e) est appliqué à la section x=L
Question 1: Montrez que le moment de la force F(flèche sur F) calculé au point P de coordonnées x,0,0 est M(flèche sur M)=(L-x)F ey(flèche sur e).
la force fait fléchir la poutre. on note w le déplacement vertical du point P:PP'(fléché sur PP')=wez(flèche sur e). on note θ l'angle que fait la poutre fléchie au point P' par rapport à l'axe des x
Question 2:Justifier la relation dw/dx=-θ lorsque la poutre est peu déformé
un point N de coordonnées x,y,z situé sur la section centrée en P se trouve après déformation sur une section centré P'; cette section de la poutre déformée fait angle θ avec la solution initiale
Question 3:justifier la relation NN'(flèche sur NN')=wez(flèche sur e)+zθex(flèche sur e)
Question 4:montrer que le tenseur des déformations s’écrit pour la poutre fléchie exx=z(dθ/dx), eyy=0, ezz=0, exy=0, exz=0, eyz=0
lorsque l'on considère une poutre d'axe x, on néglige les contraintes σyy, σzz, σyz
Question 5:montrer que σxx=Ez(dθ/dx)
Question 6 :montrer que le moment associé à la contrainte σxx autour de l'axe P,ey(fleche sur e) s’écrit intégrale de h/2 à -h/2 dz * intégrale de l/2 à -l/2 dy(σxxz). en déduire la relation El(h^3/12)(dθ/dx)=F(L-x)
l'encastrement impose θ=0 pour x=0
Question 7:Montrer que El(h^3/12)θ=F(Lx-(1/2)x^2)
l'encastrement impose w=0 pour x=0
Question 8:montrer que El(h^3/12)w=F((-1/2)Lx^2+(1/6)x^3)
Question 9:la poutre est constitué de fer E=250Gpa. elle mesure 1 m de long. sa section est carré est fait 1 cm de coté. on suspend une masse de 100 g pour exercer la force F(flèche sur F). calculer le déplacement de l'extrémité de la poutre ou est suspendue la masse.
Merci de m'aider amis physiciens .
vic
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voivi le sujet de l'enoncé