Bonjour,
Merci pour ta réponse. Je ne comprends pas trop comment tu as résolu l'équation.
Avec l'équation que tu m'as donné, je n'ai pas besoin de calculer Tw2. Tout est connu, sauf ce que je recherche Ta et Tw pour calculer Tm dans hr.
Mais en ayant Ta et Te, je peux connaitre le flux, et donc facilement calculer Tw avec les resistances thermiques correspondantes. Tu confirmes ?
Je vais tester avec des valeurs maintenant
Et il faut que je procède à des itérations, non ?
Dans un premier temps, je calcule Tm avec Tw et Ta initial.
Puis je calcule Ta avec la formule que tu as donné.
Avec les formules suivantes, je calcule le Tw
Rth2=(e/(lambda*S))+1/(hi*S)+1/(he*S)
phi=(Te-Ta)/Rth2
Tw=phi*(1/(hi*S))+Ta
Et donc il faut que je réutilise le Tw et le Ta pour calculer Tm. Puis je recalcule Ta et ainsi de suite.
bonjour
j'ai pas bien compris ce que tu voulais faire,mais si c'est pour calculer hr oui il faut procéder de façon itérative mais attention le Ta que j'ai donné dans la formule est la température ambiante extérieure (qui doit être connue càd Te)et pas la température ambiante intérieure.
Mon but est de calculer la température ambiante intérieure.
J'ai pas compris quelles différences tu faisais entre Ta et Te alors
Dans la formule (pour la linéarisation)ci-dessous Ta est la température extérieure et Tw la température de paroi externe celle soumise au rayonnement,il y a eu un pb d'homogénéité dans les notations d'un post à l'autre sinon Ta a été utilisé pour la température de l'air à l'interieurEnvoyé par jason513
bonjour
on écrit que:
avec
et
tu peux regarder le lien suivant:
http://philippe.roux.7.perso.neuf.fr...0thermique.pdf
Je suis un peu perdu.
Dans un des posts, tu m'avais dit que c'était la meme chose.
Je remplace donc dans la derniere equation du post que tu viens d ecrire Tw par Tw2 et Ta par Te
Tu m'avais dit alorsRe : Calcul de la température intérieure d'une enceinte fermée
Bonjour,
dans l'équation précédente tu avais écris que c'était
epsilon*sigma*S*(Te^4 - Tw2(t)^4) = he*S*(Te-Tw2(t))
Et dans cette equation tu donne
Tw-Ta
Laquelle dois-je prendre ? Est-ce la meme chose ?
merci pour ta disponibilité
bonjour
c'est la même chose,mais il y avait une erreur de signe avant(à vérifier)
on doit avoir
soit
oui il faut remplacer dans ce post Tw par Tw2 et Ta par Te
J'ai donc calculé une valeur de la température intérieure avec ce programme.
Je trouve une température intérieure égale à 58.6°C lorsqu'elle est stabilisée.
Je ne sais pas comment vérifier si le résultat est cohérent.
Et maintenant, je voudrais pouvoir modifier la surface éclairée par rayonnement. Sur le code ci-dessous, j'ai séparé S la surface totale du parallélépipede, et S2 la surface éclairée. Alors je pense que je ne devrais pas calculé comme cela, car en réduisant la surface éclairée, j'obtiens exactement la même température.
Code:ro=1.2 C=1006 lambda=0.032 e=0.01098 E=1000 V=1 hi=6 he=10 alpha=0.5 epsilon=0.26 Te=15 S=6*1 S2=6 sigma=5.67E-8 t=1 Ti(1)=15 Tw2(1)=15 for n=2:1000 Rth1=(e/(lambda*S))+1/(hi*S) Tm(n-1)=(Tw2(n-1)+Te)/2 hr(n-1)=4*sigma*epsilon*(Tm(n-1)+273.15)^3 tau(n-1)=ro*C*V*(Rth1+(1/(S*he+S2*hr(n-1)))) Ti(n)=((Ti(n-1)-Te)*exp(-t/tau(n-1))+(alpha*E/(he+hr(n-1)))*(1-exp(-t/tau(n-1))))+Te Rth2=(e/(lambda*S))+1/(hi*S)+1/(he*S) phi(n)=(Te-Ti(n-1))/Rth2 Tw2(n)=phi(n)*Rth1+Ti(n) end disp('Ta='+string(Ti(n))) disp('Tw='+string(Tw(n)))
De même, lorsque je modifie la valeur de mon lambda, je le fais varier de 0.03 à 100, les valeurs de mes températures intérieures et Tw2 parois ext, ne varient pas.
en fait, lorsque je modifie lambda, il modifie bien la température de la paroi ext Tw2 et modifie trop légerement la température intérieure Ta.
Alors j'ai posé la question à un de mes profs, et voici sa réponse
Si comme je le pense, il s'agit de faire un modèle le plus simple possible, il convient de considérer l'habitacle comme un corps thermiquement mince et lui appliquer le premier principe de la thermodynamique. Soit avec les 6 faces :
rho.C.V.dT/dt = alpha.E.S - somme sur i de 1 à 6 des hi.Si.(T - Text)
chaque hi étant l'inverse de la résistance totale de la paroi considérée : R = 1/hext + l/k + 1/hint, le rayonnement étant linéarisé et ajouté à la convection dans hint et hext.
Quand on modifie lambda ou S la température intérieure ne varie pas mais le temps au bout duquel elle est atteinte n'est pas le même non
Bonjour
Je n'ai peut être pas tout saisi, mais tu considères que la puissance solaire reçue est constante ?
Dans ce cas tout ces petits calculs ne servent absolument à rien (à part peut être démontrer qu'il est toujours utile de réfléchir un peu avant de se lancer tête baissée dans des calculs alambiqués).
On peut procéder beaucoup plus simplement, je te laisse chercher pour le moment.
En fait, cet éclairement varie avec la journée. Le soleil représente cet éclairement.
Mais dans un premier temps, oui je considérais cet éclairement comme constant.
Donc dans un 1er temps il n'y a pas besoin de passer par ces calculs. Je te donne un indice: Si tu poses une bouteille d'eau sur une table dans une pièce à 20°C à quelle température va elle se stabiliser ?
Admettons qu'on ai 2 cubes avec x cm d'épaisseur de paroi. Ils sont éclairés de la meme manière.
Les 2 cubes sont faits de matériaux différents, l un avec un bon isolant, l'autre avec un matériau très conducteur. Tous les deux ont le meme coeff d emission et absorption.
Je pense qu'il fera plus chaud dans le cube au matériau isolant que l'autre, non ? car le flux de conduction qui sort du cube sera plus faible, non ?
Oui, je vois, à la température de la pièce. Mais si elle est soumise à un rayonnement, ce sera différent
Non ça ne change rien, la température dans l'enceinte va tendre vers la température de la plaque : Le problème revient uniquement à déterminer la température d'équilibre de la plaque.
Si il y a admettons 600 W/m² qui rayonne sur la bouteille, la température d'équilibre ne sera pas la même que si il n'y avait pas de rayonnement
Oui tout à fait ; la température d'équilibre est impactée par l’énergie que reçoit la bouteille je n'ai pas dis le contraire.
Ce que je dis c'est que la température vers laquelle tu va tendre dans ton enceinte sera celle de la plaque externe, celle qui reçoit le rayonnement. Il est inutile de prendre la surface, le coefficient du matériau isolant, la convection interne, la nature et la quantité de ce qu'elle contient etc.
Le problème revient uniquement à déterminer cette température d'équilibre.
A oui, je vois, mais en fait je veux pouvoir voir l'évolution de cette température suivant le temps.
Je vois un peu ce que tu veux dire, mais j'arrive pas a bien le saisir.
Je comprends par exemple que dans l'habitat, quand la maison est bien isolée, l'été il fait moins chaud à l'intérieur qu'une maison mal isolée. Donc le coefficient de conduction a bien un impact sur la température intérieure, non ?
Dans un système dynamique oui, mais ce n'était pas ta question initiale.
Si si, ma question n'a pas changé. Ca a toujours été ma question initiale.
En effet, je n'avais pas fais attention à ton 2eme message dans lequel tu dis que tu voudrais suivre l'évolution dans le temps.
Pour ce genre de simulation on peut se contenter d'exprimer le flux de chaleur en fonction du delta de température entre l'intérieur et la plaque, et parallèlement calculer la température d'équilibre de la plaque, ce qui va grandement faciliter la simulation lorsqu'il faudra faire varier la température en l'ensoleillement.
Attention également à la partie rayonnée ; en réalité il faut prendre en compte le delta de température entre la plaque et ce qui "l'entoure", par exemple si la plaque est dirigée vers le ciel et pendant la nuit il faut prendre le rayonnement du ciel en compte (environ -80°C par temps clair, 0°C par temps très couvert).
Oui justement j'avais une autre petite question pour le rayonnement durant la nuit.
Ce rayonnement recu sur la plaque la nuit est égal à
E=epsilon*sigma*(T+273.15)^4
avec espilon=1 pour l'environnement car considéré comme un corps noir (est ce vrai ?)
sigma=5.67E-8
T=0 puis T=-80
J'ai calculé et je trouve:
E(0°C)=315 W/m²
E(-80°C)=79 W/m²
Je trouve ces valeurs un peu trop élevé non ?
Non il n'est pas si élevé, il faut bien garder à l'esprit que c'est la quantité de rayonnement par rapport au 0 absolu ; pour calculer la quantité perdue par la plaque il faut retirer cette quantité.
Je ne comprends pas le sens de ta phrase. Aurais-tu un exemple ?
Voici la formule que j'ai calculé en considérant le cube comme un corps mince:
T(t)=alpha*E*Rtot*(1-exp(-t/tau)) + Text
Avec Rtot=1/(hext+hrext) + e/k + 1/(hint+hrint)
avec hrext=4*epsilon*sigma*Tmext^3
hrint=4*epsilon*sigma*Tmint^3
Tmext=(Tparoi_ext+Text)/2
Tmint=(Tparoi_int+Tint)/2
tau=Rtot*m*C/S
Phi=(Text-T(t))/Rtot
Tparoi_int=phi*(1/(hext+hrext))+Tint
Tparoi_ext=phi*(e/k) + Tparoi_int
Bonjour,
Ce que je comprends pas c'est que pour un temps infini la formule donne une température d'équilibre qui dépend de la conductivité du matériau.
cordialement
Je suis un peu perdu dans tout ca. Justement quand j'avais écrit ca, je pensais que la conduction entrait en jeu. Mais en fait, en augmentant l'isolation de la maison, on augmente son inertie thermique et c est pour cela qu'elle est plus froide qu'une maison mal isolée. Est ce que je me trompe ?
