Salut tous,

Premier problème

j'ai une equation de la chaleur à résoudre mais je galère je ne suis pas arrivé à trouver la solution (que je connais mais que je veux démontrer...)

Voici mon équation que je veux résoudre pour <math>Z>=a</math>:


Voici les conditions limites :
1°) pour
2°) pour avec

la solution que je dois trouver est :


Le soucis est que déjà je ne sais pas comment choisir la méthode de résolution car je ne suis pas très habitué à faire ceci :euh:

=> je connais le principe de séparation de variable mais je ne suis pas hyper à l'aise avec et je ne vois pas comment faire apparaitre ce "erfc" ....

=> ensuite je sais que je peux faire la résolution avec Fourier ou Laplace mais je ne l'ai jamais vraiment fait et du coup je ne vois pas comment arriver au bout...
(comment sait on si on doit utiliser laplace ou fourier ?)

Deuxime problème

ensuite je dois faire exactement la meme chose, avec les même conditions limites sauf qu'au lieu d'avoir une condition limite avec j'ai

Pourriez vous m'aider à faire ceci. Déjà en m'indiquant quelle méthode je dois utiliser et pourquoi ?
(dans les deux cas) et me donenr des pistes

je vous remercie d'avancce