Le paradoxe des jumeaux

[Franc84]

Salut,

Si les jumeaux sont en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre alors chacun voit l'horloge de l'autre battre moins vite que la sienne. Il ne sont pas obligés d'être immobiles l'un par rapport à l'autre pour synchroniser ou comparer leurs horloges, s'ils coïncident, c'est à dire s'ils sont au même endroit, ils peuvent les comparer. Franc84, je ne visualise pas vraiment ton expérience de pensée. Si les jumeaux se dirigent l'un vers l'autre en mouvement rectiligne uniforme et si leurs horloges sont initialement déclenchées par un signal émis par une source équidistante des deux alors leurs horloges indiqueront la même heure lors de la coïncidence. Le jumeau A voit l'horloge de B battre moins vite mais il la voit aussi déclenchée avant la sienne. La situation est symétrique du point de vue de B bien sûr.

bonsoir


La borne est a grande distance du jumeau 1 mais fait partie du même référentiel (elle n'est pas en mouvement par rapport au jumeau 1, quelque chose les rattache). L'horloge de la borne est à la même heure, que l'horloge du jumeaux 1.

Le jumeau 2 se rapproche du jumeau 1 en ligne droite à vitesse constante et son chemin passe par la borne. Quand il est quasiment en contact avec la borne, il reçoit un signal laser de la borne qui met son horloge à l'heure de la borne (la même heure que l'horloge du jumeau 1).


Le jumeau 2 continue a se rapprocher en ligne droite du jumeau 1 et passe devant en le touchant presque sans changer de vitesse. Quand il passe devant le jumeau 1 il reçoit un signal du jumeaux 1 qui lui indique l'heure de son horloge. Il peut donc comparer l'heure de son horloge avec l'heure qu'il vient de recevoir.


Les deux heures sont elles identiques. Chacun des jumeaux pense que l'heure de l'autre a pris du retard du fait de son mouvement relatif, donc il y a un paradoxe. Si on ne peut pas résoudre ce paradoxe cela ne veut il pas dire qu'il y a un problème dans la représentation du temps de la relativité restreinte?


Cordialement
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[Etrange]

Re.

Le dispositif que tu évoques revient à dire que A (1) et B (2) sont synchronisés dans le référentiel de A au moment où B passe devant la borne. Lorsque A et B coïncideront ont aura alors B en retard par rapport à A. Il n'y a pas de paradoxe, la situation n'est pas symétrique.

[coussin]

Arrêtez de parler d'horloges : la raison pour laquelle on utilise des jumeaux c'est justement parce que, naturellement, ce sont deux horloges synchrones via leur âge. Pas la peine d'en rajouter

[Etrange]

Re.

Certes, mais les jumeaux sont moins flexibles, on ne peut pas les synchroniser comme on le souhaite. Comment faire, par exemple, pour décrire l'expérience de pensée de Franc84 avec des jumeaux ?

[coussin]

Les jumeaux sont synchronisés à la naissance. Au cours du temps, ils se désynchronisent (l'un est plus vieux que l'autre) parce que, fatalement, ils ne sont pas soumis aux mêmes accélérations (suffit qu'il y en ait un qui aime les voitures de sport et que l'autre ne se déplace qu'en vélo)

[Etrange]

D'accord mais pour obtenir la synchronisation exacte décrite par Franc84 il va falloir infliger à l'un des jumeaux les bonnes accélérations aux bons moments. N'est-il pas plus simple de prendre deux horloges que l'on peut démarrer, arrêter, synchroniser à loisir ? Je trouve que si.

[coussin]

J'avoue être fatigué des incessantes "expériences de pensée" en RG avec 40 horloges, 12 lasers, etc.

[Etrange]

Je te rejoins sur le fait que, parfois, les situations ressemblent plus à un épisode de Star Wars qu'à une expérience de pensée ! Et généralement ça empire au fil du sujet .

[Deedee81]

Salut,

Et généralement ça empire au fil du sujet .

Et encore, avec le paradoxe des jumeaux on peut avoir un jeune homme qui s'approche d'un vieillard et qui lui dit "vieux Luc, je suis ton père" (voix étouffée)

Et généralement ça empire au fil du sujet .

On doit dire "l'empire contre attaque au fil du sujet".



Désolé, mais là c'était trop tentant,

[Franc84]

Re.

Le dispositif que tu évoques revient à dire que A (1) et B (2) sont synchronisés dans le référentiel de A au moment où B passe devant la borne. Lorsque A et B coïncideront ont aura alors B en retard par rapport à A. Il n'y a pas de paradoxe, la situation n'est pas symétrique.

Bonjour


Je ne suis pas d'accord à mon avis il y a bien un paradoxe car alors la représentation du temps d'un des jumeaux serait fausse, et pourquoi la représentation du temps du deuxième jumeaux serait elle fausse plus que l'autre?


Si on avait mis en place le dispositif inverse, en mettant une borne 2 à distance du jumeau 2 et n'ayant pas de mouvement par rapport a lui, on aurait obtenu le résultat inverse alors que le phénomène est le même.


Si on met les deux dispositifs en même temps, c'est à dire en en mettant une borne à distance de chaque jumeau, et deux horloges pour chaque jumeaux, chaque jumeau conservant son heure sur une horloge et l'heure qu'il aura reçu de la borne de l'autre jumeau sur l'autre. Et bien quand les jumeaux se croiseront et que l'on effectuera les deux comparaisons on aura deux résultats inverses.


Cordialement

[Nicophil]

Comment peut on dire qu'il y a un des jumeaux qui est en mouvement et pas l'autre?

On ne dit pas ça : on dit qu'un des jumeaux subit des accélérations, l'autre non.

En fait ce n'était pas de votre faute car voilà ce qui ne va pas dans les exposés du paradoxe : parler d'un jumeau voyageur et d'un jumeau sédentaire, ce qui immanquablement suppose un espace absolu, alors même qu'on vient de dire que cette idée d'espace absolu était ridicule.
En vérité, les deux jumeaux sont voyageurs. Et parler de "jumeau sédentaire" était déjà criminel dans la théorie galiléenne de la relativité !

Mais pour autant le paradoxe des jumeaux de Langevin part clairement d'une situation asymétrique : LE référentiel d'un des jumeaux (i.e. l'unique où le jumeau reste immobile à distance infinitésimale de son horloge) est accéléré alors que LE référentiel de l'autre jumeau est non-accéléré.

[Etrange]

Salut,

Deedee81, que la force soit avec toi !
Franc84, la borne et A sont synchronisées dans le référentiel de A et non dans le référentiel de B. Lorsque B passe devant la borne elle est synchronisée avec celle-ci et donc avec A toujours dans le référentiel de A. A et B sont donc synchrones, à cet instant, dans le référentiel de A, elles ne le sont pas dans celui de B. Il n'est pas question d'une représentation plus fausse qu'une autre, il est question du choix d'un référentiel pour réaliser la synchronisation. Ce choix discrimine A de B. Tu me cites ensuite la situation symétrique ou la synchronisation est faite dans le référentiel de B, alors, oui, forcement, les effets seront symétriques eux aussi car la situation est différente.

Si on met les deux dispositifs en même temps, c'est à dire en en mettant une borne à distance de chaque jumeau, et deux horloges pour chaque jumeaux, chaque jumeau conservant son heure sur une horloge et l'heure qu'il aura reçu de la borne de l'autre jumeau sur l'autre. Et bien quand les jumeaux se croiseront et que l'on effectuera les deux comparaisons on aura deux résultats inverses.

Oui, et ?

[Amanuensis]

Mais pour autant le paradoxe des jumeaux de Langevin part clairement d'une situation asymétrique : LE référentiel d'un des jumeaux (i.e. l'unique où le jumeau reste immobile à distance infinitésimale de son horloge) est accéléré alors que LE référentiel de l'autre jumeau est non-accéléré.

C'est un peu plus compliqué que cela. Tant qu'on ne parle que de cinématique on ne peut pas parler de dissymétrie, pas même pour l'accélération.

C'est l'introduction de l'inertie, sous une forme ou une autre (principe d'inertie, géodésiques, trajectoires inertielles, référentiels inertiels, etc.), qui introduit une dissymétrie.

(C'est d'ailleurs un point assez profond : la RR, et encore plus la RG, peut être vu comme liant l'inertie et l'espace-temps...)

Par ailleurs :

Et parler de "jumeau sédentaire" était déjà criminel dans la théorie galiléenne de la relativité !

Bien d'accord !

[Nicophil]

Le jumeau A voit l'horloge de B battre moins vite mais il la voit aussi déclenchée avant la sienne. La situation est symétrique du point de vue de B bien sûr.

Moi je partirais du fait que chacun voit l'horloge de l'autre déclenchée après la sienne, non ?

[Etrange]

Re.

Méfions nous du terme "voir" dans la mesure où il introduit les retards dus aux trajets des rayons lumineux si on le prend au pied de la lettre. Si A et B ont la capacité de savoir à chaque instant tous les évènements qui se produisent dans leurs référentiels attachés, alors A constatera sa synchronicité avec B au moment où B croise la borne (dans la situation décrite par Franc84 bien entendu).

[Franc84]

J'ai quelqu'un qui à répondu à ma question sur un autre forum.


En fait la réponse au paradoxe que j'ai signalé, c'est que l'heure indiqué sur la borne 1 n'est pas l'heure pour le jumeau 2 du jumeau 1. J'ai fait erreur il n'y a pas de paradoxe selon la relativité.



Cordialement

[azizovsky]

Bonsoir , le paradoxe des jumeaux introduit aussi le paradoxe de l'information :
si celui au repos (A) a envoyé x Gbits (une chaine TV à la disposition de B) à son frére depuis son départ jusqu'à son retour ,est ce que le voyageur (B) a reçu les x Gbits ?

[Etrange]

Re.

Je ne vois aucune raison qui pourrait justifier qu'il ne reçoive pas toutes les informations envoyées.

[azizovsky]

ok , le A va regardrer 'n' épisodes de la série les 'feux de l'amour' en 20 ans ,le B va les voir en x ans ( les n épisodes) , à son retour ,sa télé doit affiché la même image que son frére A (en même temps,car ils captent la même chaine TV) c'est paradoxal ?

[Etrange]

L'effet Doppler va se manifester. Si A fait un aller-retour, il recevra les informations plus lentement à l'aller et plus rapidement au retour. Lorsqu'il reviendra sur Terre il aura tout reçu. Maintenant si A ne revient pas, il recevra les informations plus lentement mais il les recevra. Le signal étant émis par une source immobile dans le référentiel de B, ce dernier recevra les informations au même débit qu'elles ne sont émises. Dire qu'ils voient les choses en même temps n'a pas de sens, cela revient à définir une simultanéité absolue.

[azizovsky]

ok , mais comment , ils ont synchronisé leurs montre au départ ?

[azizovsky]

ok , mais comment , ils ont synchronisé leurs montre au départ ?

et j'ai oublié , comment expliqué que B a un âge plus petit que A à son retours ,mais il n'a pas le temps de regarder les 20 ans ,la durée de la série ? on'est d'accord qu'à son retours ,B regarde les même imge que A .

[Etrange]

Ils ont synchronisés leurs montres au départ mais dès le départ de l'un des deux la synchronisation disparaît dans les deux référentiels.
Le voyageur aura reçu, en moyenne, les informations plus rapidement (dans son référentiel) qu'elles n'ont été émises (dans le référentiel de l'émetteur).

[azizovsky]

pour les infos(série) , c'est l'effet Doppler : ralentis pour l'allé et accéléré pour le retour ,mais l'âge de B n'est pas compatible avec cet effet ,car toujours en ralentis,j'éspére que tu'as saisis ce que je voulais dire ,je n'ai pas le temps pour avoir recours à toutes l'artillerie de la relativité et bonne soirée .(pour la synchronisation , il faut l'expliqué en détail : physiquement , comment ...).

[Nicophil]

c'est l'effet Doppler : ralentis pour l'allé et accéléré pour le retour

C'est le doppler, oui, mais le doppler relativiste.
Avec le doppler non-relativiste, le ralenti de l'éloignement et l'accélération du rapprochement se compensent exactement et les deux jumeaux ont le même âge.
C'est à cause du doppler relativiste que l'accéléré est plus jeune à la fin : il a vu "Les Feux..." en ralenti puis en accéléré mais ça ne se compense pas "en moyenne".