champs et intégrale de chemin

[jojo17]

bonjour,
simplement à titre informatif, y a-t-il un rapport entre le concept de "champs" et "l'intégrale de chemin", et si oui, brièvement, le(s)quel(s)?

Merci et bonne journée.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il n'y a pas de rapport direct.
Mais si vous faites une intégrale de chemin d'une grandeur, il faut bien que la grandeur soit définie dans tous les points de ce chemin. Donc, que ce chemin soit compris dans le champ de la grandeur.
Dans cas particulier d'une intégrale de chemin dont le chemin est une droite, on n'a pas nécessairement besoin du concept de champ. Ou le champ est réduit à une droite. Ce qui ne fait pas très grand.
Au revoir.

[invite490b7332]

En mécanique classique, on a une chance incroyable. L'énergie cinétique et l'énergie potentielle ne dépendent pas des mêmes champs. L'énergie cinétique est fonction du champ vitesse et l'énergie potentielle est fonction du champ position.
Dans ces conditions, le champ impulsion est juste p=mv.

Mais Lagrange et Hamilton, avec leur mécanique, nous disent qu'en fait les choses sont un peu plus imbriqués que cela. L'énergie cinétique et l'énergie potentielle sont imbriquées dans un Lagrangien. Et l'impulsion et la vitesse sont imbriquées via ce Lagrangien.

Mais au fond, en supposant un principe moindre action, les choses reviennent au même (Mécanique Lagrangienne=Mécanique Newtonienne)

Mais en MQ, tout s'imbrique position, vitesse, impulsion.

Et par conséquent, cela se traduit par les intégrales de chemins et non plus par le chemin de moindre action...

[invite6dffde4c]

Bonjour Pesdecoa.
Vous êtes prié de vous abstenir de faire ce type d'interventions qui ne sont que du charabia.
Et qui, de plus, sont hors sujet.
Pour la modération.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d38f86]

On peut utiliser une intégrale de chemin pour "explorer" comment une particule ira de x0,t0 à x,t et ajouter toutes les amplitudes pour obtenir le propagateur.
Cette technique peut etre également utilisée quand le nombre de particules est variable (c'est l'interet des théories de champ).
On "explore" ainsi comment dans l'espace de Fock une fonction d'onde initiale à m particules au temps 0 ira jusqu'à une fonction d'onde à n particules au temps t en ajoutant les amplitudes pour obtenir la matrice de transfert.

[invite6dffde4c]

Bonjour Alovesupreme
Je ne pense pas que la question de jojo17 se situe à ce niveau.
Au revoir.

[invitefc7d7ed3]

Bonjour à tous,
Effectivement, il serait peut être bien que jojo précise le cadre de sa question.

En théorie quantique des champs, les intégrales de chemin permettent de faire un lien direct entre le champ classique (comme le champ électromagnétique, ou le champ des gluons etc.) et sa description quantique.