Voiture qui recule d'une pente

[Hamiltonien]

Bonjour à tous,

j'ai un problème à résoudre et je ne trouve pas la bonne solution mais pour moi le développement est correct.

Une voiture est au bout d'une pente de 20m et formant un angle de 20° avec l'horizontale. Celle-ci oublie de mettre le frein et recule, on veut savoir qu'elle sera la vitesse de la voiture lorsqu'elle est en fin de parcours. Sa masse=2000kg

Tout d'abord j'ai fait un dessin, donc on a Fp (m.g) perpendiculaire à l'horizontale et Fr la force de recul parallèle à la pente. Je décompose les forces et j'obtiens, Sin 20°. Fp = Fr donc Fr= 2000.9,81.sin 20°= 6710N

On sait que F=m.a donc a=F/m==> a= 6710/2000=3,35m/s²

On connait v=x/t et a=v/t.... Donc t=v/a on remplace dans la première équation ce qui fait: v=x/(v/a) ==> v= x.a/v donc v²=x.a

Je trouve v= racine carrée de ( 20.3,35)= 8,19m/s or la réponse est de 12m/s

Pouvez-vous y jeter un oeil, Merci
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[phuphus]

Bonsoir Hamiltonien,

histoire d'avoir une autre vision des choses : en bas de le pente, toute l'énergie potentielle gravitationnelle s'est transformée en énergie cinétique.



d'où :



Avec :



Conclusion :



Je trouve 11,58 m/s, et si jamais j'oublie volontairement le dans la formule de l'énergie cinétique, je tombe sur ... 8,19 m/s. Tu as donc à chercher comment tu as pu oublier un facteur "2".

[marsan09]

bonjour,
s'il n'y a pas de frottements, tu appliques la formule V2 = 2*g*h
h étant le dénivellé.

[phuphus]

Re...

je me rends compte que mes indications sont un peu trop floues, cela ne t'aidera pas à trouver ; donc histoire de te mettre sur la voie :

On connait v=x/t et a=v/t

C'est vrai si tu as des valeurs moyennes...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hamiltonien]

Franchement je ne trouve pas le facteur 2 que j'ai oublié, mais oui c'est une bonne vision des choses, merci à vous 2, malheureusement on me demande de résoudre ce problème avec la force, la masse et l'accélération.

[phuphus]

Donc j'insiste : tu as utilisé des formules de valeurs moyennes, pas de valeurs instantanées. Or c'est une valeur instantanée que l'on te demande.

[Hamiltonien]

Faudrait-il utiliser la dérivée alors ?

[phuphus]

Bonsoir,

dans un sens oui, dans l'autre...

Tu n'as pas dans ton cours le cas de la chute libre traité, avec :

[Hamiltonien]

Bien évidemment mais comme je l'ai dit au-dessus, je dois résoudre le problème grâce à la dynamique ( force, masse et accélération ) et non à l'aide de la cinématique. Dès la rentrée, je demanderai à mon prof si un jour il donnerait cet exercice, comment puis-je le résoudre.

[phuphus]

Bonjour,

je n'ai pas parlé de cinématique, ou sinon nous ne mettons pas la même signification derrière ce mot. Tu pars de ceci :





Formules uniquement valables indépendamment l'une de l'autre pour des valeurs moyennes.

Je te propose de partir de celà :


(cette expression est finalement la même que celle que tu proposes plus haut, pour une raison simple : dans ton problème, tu as une accélération constante. Or pour une constante, la valeur moyenne est forcément égale à la valeur instantanée...)


(à trouver !!! il te manque juste cette expression, et tu l'as dans ton cours, à priori de dynamique)

Tu étais sur la bonne voie avec ce message :

Faudrait-il utiliser la dérivée alors ?

Sauf que la dérivée sert pour passer de à puis de à . Là, il faut que tu passes de à , puis de à . Ensuite, soit tu résous numériquement en deux temps pour trouver d'abord puis , soit tu fais comme dans ton premier message : tu exprimes directement en fonction de et .

[Hamiltonien]

Han ok je n'avais pas vu ça comme cela, oui c'est une bonne idée alors. Merci