Electricité théorique, SVP : quel courant chauffe le plus ? alternatif ou continu ?

[feuvrier]

Bonjour,

je m'interroge sur un sujet sur lequel je n'arrive décidément pas à trancher et je sollicite votre aide :

à travers une même résistance électrique (donc purement résistive), quel courant créera le dégagement calorifique le plus important ? un courant continu ? ou un courant alternatif sinusoïdal ?

La moyenne de la puissance calorifique est : P_moyen = R . I_moyen² où R est la valeur de la résistance et I_moyen la moyenne de l'intensité parcourant la résistance.

Dans le cas d'un courant continu : P_{moyen cc} = R . I_Continu² où I_Continu est la valeur de l'intensité continue.

Dans le cas d'un courant sinusoïdal : P_{moyen ca} = R . I_Efficace² où I_Efficace est la valeur efficace de l'intensité sinusoïdale.

SVP comment savoir si P_{moyen cc} = P_{moyen ca} ? Suffit-il que I_Continu soit égal à I_Efficace ? Est-ce aussi simple ? Les intensités continues sont-elles "physiquement" égales (en valeur) aux intensités sinusoïdales ? Ou la valeur efficace est-elle juste un artifice mathématique ?

Concrètement :
Je possède une résistance de 1 Ohm,
-A- je la fais parcourir par un courant de 50 A continus, ensuite
-B- je la fais parcourir par un courant de 50 A efficaces (courant sinusoïdal) ,
dans quel cas est-ce que j'observe le plus de chaleur ? cas -A- ? ou cas -B- ?

Merci par avance.
-----

[Nicophil]

Bonjour,

C'est quoi la valeur efficace d'une tension, d'un courant ?

[feuvrier]

c'est la racine carré de la moyenne du carré des variations du courant sur une période.

[Hermillon73]

Bonjour,

C'est la définition mathématique: quelle est la définition physique? (d'où le de Nicophil)

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicophil]

En fait, l'électricien a dit : "j'appelle valeur efficace d'une tension ou d'un courant alternatifs la valeur correspondant à une tension ou un courant continus qui produiraient un échauffement identique dans une résistance donnée" : http://fr.wikipedia.org/wiki/Valeur_efficace

Ensuite seulement il a demandé au mathématicien de mettre ça en langage mathématique et le mathématicien a donné ta réponse (ce qui donne par exemple Imax / racine de 2 en sinusoïdal).

[feuvrier]

Re bonjour Nicophil et Hermillon,

j'avais bien vu cette page Wikipedia dont les phrases "En électricité, la valeur efficace d’un courant ou d'une tension variables au cours du temps, correspond à la valeur d'un courant continu ou d'une tension continue qui produirait un échauffement identique dans une résistance." et "(Valeur efficace d'un courant) Physiquement, c'est l’intensité du courant continu qui dissiperait la même puissance que i(t) à travers une résistance, soit telle que R.I² = moyenne(R.i²)" mais désolé je ne sais pas comment l'interpréter avec assurance.

Elle ne signifie pas clairement qu'un même nombre d'Ampère, tantôt continus tantôt efficaces, chauffent pareillement une même résistance. Veut-elle vraiment dire que, dans mon exemple ci-dessus, 1 Ohm x 50 A continus = 1 Ohm x 50 A efficaces ?

[LPFR]

...
Elle ne signifie pas clairement qu'un même nombre d'Ampère, tantôt continus tantôt efficaces, chauffent pareillement une même résistance. Veut-elle vraiment dire que, dans mon exemple ci-dessus, 1 Ohm x 50 A continus = 1 Ohm x 50 A efficaces ?

Bonjour.
Oui.
Au revoir.

[Nicophil]

Elle ne signifie pas clairement qu'un même nombre d'ampères, tantôt continus tantôt efficaces, chauffent pareillement une même résistance.

Hum, je n'arrive pas à déterminer si l'auteur Wikipedia ne s'est pas emmêlé les pinceaux...
Bref, c'est quoi 1 A efficace?
"1 courant alternatif de 1 A efficace est 1 courant alternatif qui chauffe comme 1 A de courant continu". Et 50 A efficaces d'alternatif chauffent exactement comme 50 A de continu.

[azizovsky]

salut , I(efficace)=I(max)/V(2)

[PA5CAL]

Bonsoir

Le courant efficace, c'est la moyenne quadratique du courant instantané dans le temps, préférentiellement calculée sur un nombre entier de périodes dans le cas d'un signal périodique :



... ce qui confirme tout ce qui a été écrit plus haut par les participants à cette discussion.

[f6bes]

Elle ne signifie pas clairement qu'un même nombre d'Ampère, tantôt continus tantôt efficaces, chauffent pareillement une même résistance. Veut-elle vraiment dire que, dans mon exemple ci-dessus, 1 Ohm x 50 A continus = 1 Ohm x 50 A efficaces ?

Bjr à toi,
Le mot " efficasse"...veut dire ..PRODUIT la MEME ...efficassité.Faut s'enquérir de la DEFINITION
de la "valeur" des mots .


Bon W E

[feuvrier]

Bonjour à vous,

il y a plus de participation à ma question que je ne m'y attendais ! Ca rassure mon ego !

Tout le monde est-il d'accord pour dire que 50 A continus dans une résistance de 1 Ohm dégagent autant de chaleur que 50 A efficaces dans la même résistance de 1 Ohm ?

Le mieux serait de le vérifier en pratique en touchant ou en approchant la main de cette résistance. J'ai vu un sujet de TP collège ou lycée où un professeur invitait ses élèves à faire passer X Ampère continus dans une lampe, de "noter" l'éclairement de la lampe, puis de faire passer du courant alternatif en augmentant l'intensité efficace jusqu'à obtenir le même éclairement et ainsi observer si ce nombre d'Ampère efficaces est égal ou non à X.

Pour aller plus loin, si effectivement X Ampère continus chauffent autant que X Ampère efficaces, ce qu'aurait observé le physicien, SVP comment le mathématicien en est parvenu à la racine carré de la moyenne du carré ? c'est de l'histoire des sciences cette fois mais c'est non moins intéressant. Est-ce de l'intuition mathématique ? Est-ce du tâton ?

Merci par avance.

[LPFR]

Bonjour à vous,

il y a plus de participation à ma question que je ne m'y attendais ! Ca rassure mon ego !

Tout le monde est-il d'accord pour dire que 50 A continus dans une résistance de 1 Ohm dégagent autant de chaleur que 50 A efficaces dans la même résistance de 1 Ohm ?

Le mieux serait de le vérifier en pratique en touchant ou en approchant la main de cette résistance. J'ai vu un sujet de TP collège ou lycée où un professeur invitait ses élèves à faire passer X Ampère continus dans une lampe, de "noter" l'éclairement de la lampe, puis de faire passer du courant alternatif en augmentant l'intensité efficace jusqu'à obtenir le même éclairement et ainsi observer si ce nombre d'Ampère efficaces est égal ou non à X.

Pour aller plus loin, si effectivement X Ampère continus chauffent autant que X Ampère efficaces, ce qu'aurait observé le physicien, SVP comment le mathématicien en est parvenu à la racine carré de la moyenne du carré ? c'est de l'histoire des sciences cette fois mais c'est non moins intéressant. Est-ce de l'intuition mathématique ? Est-ce du tâton ?

Merci par avance.

Bonjour.
Vu le tenant de votre intervention, je conclus que les intervenants précédents ont perdu leur temps.
Vous ne méritiez pas leurs efforts.
J'arrête là.
Au revoir.

[f6bes]

Tout le monde est-il d'accord pour dire que 50 A continus dans une résistance de 1 Ohm dégagent autant de chaleur que 50 A efficaces dans la même résistance de 1 Ohm ?

.

Bjr à toi,
Décidément t'as pas encore COMPRIS ce que veux dire...EFFICASSE.
Tant que tu n'auras pas la "notion" de ce que veulent dire les mots...t'avanceras pas !
Faut commençer par "comprendre" le vocabulaire...ensuite ça va mieux !
Efficasse n'est pas là pour faire...joli .

A+

[Nicophil]

Le mieux serait de le vérifier en pratique

ce qu'aurait observé le physicien,

Il n'y a rien à vérifier ni à observer ! c'est vrai par définition. Magique !
Si ton courant alternatif ne chauffe pas exactement comme 50 A de continu, alors c'est un courant de 50 chaipaquoi mais ce n'est pas un courant de 50 "ampères efficaces".

1) S'il passe par là: c'est ce que je reprocherais souvent à stefjm dans ses raisonnements sur les dimensions, etc. : oublier qu'il y a un physicien qui a posé, fixé la définition de certaines choses, et que ça ne tombe pas du ciel.
Il y a du vrai par définition, par convention, même en science : ce qui a fait longuement réfléchir des épistémologues comme Popper, Quine...

2) La démonstration mathématique passe par les cosinus et les sinus.
Mais j'ai une question: si U eff = U max / rac.de 2 et I eff = I max / rac.de 2 , alors P eff = U eff * I eff = P max / 2 ??

[PA5CAL]

Tout le monde est-il d'accord pour dire que 50 A continus dans une résistance de 1 Ohm dégagent autant de chaleur que 50 A efficaces dans la même résistance de 1 Ohm ?

Oui, mais attention, dans les deux cas il ne s'agit absolument pas des mêmes « ampères ». La comparaison ne vaut que pour la chaleur dégagée dans une résistance, parce que c'est la définition de la valeur efficace.

J'ai vu un sujet de TP collège ou lycée où un professeur invitait ses élèves à faire passer X Ampère continus dans une lampe, de "noter" l'éclairement de la lampe, puis de faire passer du courant alternatif en augmentant l'intensité efficace jusqu'à obtenir le même éclairement et ainsi observer si ce nombre d'Ampère efficaces est égal ou non à X.

... Et en toute rigueur, on devrait trouver des valeurs légèrement différentes. Mais cette différence se perd dans l'imprécision de l'expérience.

Pour aller plus loin, si effectivement X Ampère continus chauffent autant que X Ampère efficaces, ce qu'aurait observé le physicien, SVP comment le mathématicien en est parvenu à la racine carré de la moyenne du carré ? c'est de l'histoire des sciences cette fois mais c'est non moins intéressant. Est-ce de l'intuition mathématique ? Est-ce du tâton ?

Le mathématicien dont tu parles n'est ni plus ni moins que le physicien lui-même, qui a utilise les mathématiques pour pratiquer sa science. De façon très rigoureuse, la moyenne quadratique découle de la définition donnée.

On sait que :
• la puissance instantanée reçue par un dipôle présentant une tension u(t) à ses bornes et traversée par un courant i(t) est :
. . .
• l'énergie reçue par le dipôle durant un temps T est l'accumulation de cette puissance sur cette durée :
. . .
• la puissance moyenne reçue par le dipôle durant le temps T (moyenne arithmétique) est :
. . .

Dans le cas particulier où le dipôle est une résistance pure de valeur R :
• la relation entre la tension et le courant (loi d'Ohm) s'écrit :
. . .
• la puissance instantanée reçue et dissipée s'écrit :
. . .
• la puissance moyenne reçue durant le temps T (moyenne arithmétique) est :
. . .

L'introduction des valeurs « efficaces » provient du fait qu'en régime alternatif, l'électricien a besoin pour des raisons pratiques, de disposer des formules simples ne faisant pas intervenir le temps. Les grandeurs qu'il utilise ne sont plus u(t) et i(t) (valeurs instantanées), mais U et I (valeur qualifiées d'«efficaces») définies de façon à retrouver l'équivalent des relations fondamentales du régime continu P=U.I et U=R.I dans le cas d'une résistance pure, et à pouvoir écrire une relation semblable à la loi d'Ohm pour les dipôles linéaires (U=Z.I).

Cela mène naturellement à identifier, dans le cas d'une résistance pure, d'une part :
. . .
et d'autre part :
. . .
d'où l'on déduit que :
. . .
et que :
. . .
soit encore les moyennes quadratiques attendues :
. . .
et :
. . .


Mais note qu'alors, la relation P=U.I est généralement fausse dès lors que le dipôle n'est plus une résistance pure (sur un dipôle linéaire non purement résistif en régime sinusoïdal, on a la relation P=U.I.cos(φ) ).

[PA5CAL]

???... quelques problèmes avec les balises TEX... il faut lire :

• la puissance moyenne reçue durant le temps T (moyenne arithmétique) est :
. . .

[f6bes]

Bjr PA5CAL,
Breuck, me demande s'il va arriver à "avaler" cela!
Déjà qu'avec un simple mot ..ça coinçe !
Ca risque d'etre ..indigeste!
Bon W E

[stefjm]

1) S'il passe par là: c'est ce que je reprocherais souvent à stefjm dans ses raisonnements sur les dimensions, etc. : oublier qu'il y a un physicien qui a posé, fixé la définition de certaines choses, et que ça ne tombe pas du ciel.

En physique, des raisonnements simples permettent souvent de trouver les coefficients 2, 3 ou 2pi (et leur puissance).

2) La démonstration mathématique passe par les cosinus et les sinus.

Et plus généralement par la relation de Pythagore qui donne



et plus général encore par celle de Parceval pour chaque fréquence de la décomposition en série de Fourrier d'un signal périodique.

Mais j'ai une question: si U eff = U max / rac.de 2 et I eff = I max / rac.de 2 , alors P eff = U eff * I eff = P max / 2 ??

Ce n'est pas une puissance efficace (qui n'est définie que par les idiotphiles) mais une puissance moyenne qu'il faut considérer.
http://forums.futura-sciences.com/el...watts-rms.html

Cordialement.

[Nicophil]

En physique, des raisonnements simples permettent souvent de trouver les coefficients 2, 3 ou 2pi (et leur puissance).

D'accord.
Mais pour préciser ce que je voulais souligner au passage, c'est que ça nous permet de comprendre pourquoi "on" a défini les choses de cette façon-là, historiquement, institutionnellement, mais ça ne nous apprend rien sur la réalité, sur la nature.

[le-chat61]

bonjour
pour repondre a votre question , concernant ces deux courant
si vous avez le courant continu qui passe sur une resistance alors vous avez R=p/U(carre) sont equivalent en alternative c'est R=Pmoy/U(carre) , donc votre resistance qui s'echouffe en courant continu son equivalent en alternative c'est la moyenne.
donc pour trouver la solution a votre exo ; determiner la puissance max en cas de courant continu , et la puissance moyenne dans le courant alternative .
salut
le chat

[stefjm]

D'accord.
Mais pour préciser ce que je voulais souligner au passage, c'est que ça nous permet de comprendre pourquoi "on" a défini les choses de cette façon-là, historiquement, institutionnellement, mais ça ne nous apprend rien sur la réalité, sur la nature.

Ça dépends. (vu que la réalité et la nature ne sont pas bien définies, ça ne coute rien de le dire...)

Le du de la valeur efficace d'un sinus m'apprend pas mal de chose sur la nature qui a le bon gout de respecter le théorème de Pythagore.

[feuvrier]

PA5CAL, Stefjm, Nicophi, Hermillon73, Azizovsky,
je vous remercie pour vos précieuses réponses,
je les ai lues en "diagonale" mais je les ai enregistrées pour les relire à tête reposée,
(je ne reviendrai pas sur ce forum).

[feuvrier]

Dites donc LPFR et f6bes vous voulez bien vous adresser à moi avec correction ? Rappelez-vous la politesse et le respect d’autrui qu’on vous a forcément inculqués à un moment ou à un autre de votre vie !

Vos messages sont détestables et je crois ne pas avoir mérité vos provocations et votre mépris ! Mes messages sont, dès le départ, polis et respectueux. Je crois ne pas avoir abusé du temps des visiteurs de ce forum et je remercie tous ceux qui sont intervenus pour apporter des réponses constructives c’est-à-dire tous les intervenants sauf vous deux !

F6bes, si vous voulez donner des leçons aux autres je vous conseille d’avoir l’intelligent réflexe de vérifier l’orthographe des mots maîtres que vous citez : « Bjr à toi, Le mot " efficasse"...veut dire ..PRODUIT la MEME ...efficassité.Faut s'enquérir de la DEFINITION de la "valeur" des mots . Bon W E ». « Efficace » s’écrit en terminant par « ce » et non pas par « sse », et, vous n’en reviendrez peut-être pas mais c’est pareil avec « efficacité ». Vérifiez vos leçons avant de les donner ça vous évitera de passer pour un crétin. Remarquez, c’est plutôt bien fait vos commentaires car vous semblez tellement convaincu de vous propos qu’à un moment j’ai cru que c’était un vrai mot que je ne connaissais pas … Je me suis dit « il a forcément vérifier ses sources avant de me lancer sa pique … » mais non vous êtes effectivement bête-et-méchant comme on dit … Limitez les dégâts en profitant des fonctions du forum pour corriger vos messages dès maintenant ! De plus, pour avoir des relations saines avec autrui, il faut avoir un comportement en cohérence avec sa nature alors supprimez votre signature « "Bonjour" et "Merci" (pour ceux qui oublient!!) », elle est incompatible avec votre comportement.

LPFR, à voir votre étiquette vous êtes modérateur, c’est une fonction très importante, êtes-vous sûr d’en être digne ? Moi je crois que modérateur c’est trop de pouvoir pour vous et vous n’êtes pas capable d’en faire bon usage. En quoi aurais-je abusé du temps des intervenants LPFR ? Les forums ne servent-ils pas échanger des idées et des connaissances ? On discute, on répond aux posts par envie et non pas parce qu’on y est forcé. Je suis certain qu’en moins d’1 min je trouve un post plus ridicule que le mien. Rien ne vous obligeait à me répondre « Bonjour. Vu le tenant de votre intervention, je conclus que les intervenants précédents ont perdu leur temps. Vous ne méritiez pas leurs efforts. J'arrête là. Au revoir. ». Si vous vouliez « arrêter là », vous arrêtiez là tout simplement, quel est le but de m’en faire part ? Me provoquer n’est-ce pas ? En tant que modérateur votre réponse est donc contre-productive, c’est un signe d’incompétence. Si vous jugiez que je ne méritais pas le temps des intervenants, c’est votre droit de modérateur, votre fonction vous donne ce droit de juger (et vous avez aussi le droit aussi de vous tromper en tant qu’être humain), c’est votre réaction qui est inacceptable, vous auriez tout simplement dû m’écrire « Bonjour. Attention, les intervenants ont maintenant répondu à votre question, merci de ne pas rallonger le post plus que nécessaire. ». J’espère que vous ne représentez pas Futura-sciences. Bien que je n’adhère au forum depuis quelques jours seulement, il y a 10 ans Futura-sciences m’avait contacté pour que je publie un article, Futura-sciences l’a publié et il est toujours présent, ça s’était très bien passé et j’étais fier d’être publié par Futura-sciences, Futura-sciences a-t-il autant dérivé que ça au point de nommer un individu au comportement aussi détestable que le vôtre au poste de modérateur ? Vous modérez Futura-sciences, pas jeuxvideo.com ! Comme ça fait partie de vos pouvoirs, je vous laisse le soin de supprimer mon profil, vous aurez au moins réalisé quelque chose d’utile !

Fin, et sans politesse, vous deux n’y êtes pas sensible, la politesse ne vous est pas due à vous !

[invite0cb7b344]

Attention cet exemple n'est pas précis... et ne doit pas être pris en évidence c'est juste pour comprendre le principe
Signal Alternatif.................... .............................. .............................. ..........Signal Continu....................... ..........
...........e.................. ..........................4v.. .............4A............abc defghijklmnopq................ ..4V............4A
.......d......f............... .............................. 3v...........3A
.....c...........g............ .............................. ..2v.........2A
...b..............h........... .............................. .....1v......1A
..a.................i......... ...........q.................. .........0v...0A......ton signal continu peut aussi etre de l'autre coté (en rouge)...........
......................j....... ..........p................... ......-1v.....1A
........................k..... .......o...................... ..-2v........2A
...........................l.. .....n...................... -3v............3A
.............................. m......................-4v.................4A......... ..abcdefghijklmnopq........-4V/4A

Intéressons nous plutôt au signal sinusoïdal
POUR UNE RÉSISTANCE Fixe DE 1 OHM; ia=0A, ib=1A, ic=2A, id=3A, ie=4A, if=3A, ig=2a, ih=1A.
****************************** *; ii =0A, ij =1A, ik=2A, il =3A, im=4A, in=3A , io=2A, ip=1A.
abcdefghijklmnopq... et sa continue.....; iq=0A

la mesure d'intensité prise a l'instant A est différente de celle prise a l'instant B.
donc l’énergie thermique proportionnelle, au courant a l'instant A est différente de celle dissipée a l'instant B.

entre un temps a et i, Imax se répète une fois et i min deux( ce qui t’empêche de diviser imax par 2 pour trouver ta solution) fois donc si le courant alternatif est de 4 A ces 4A ne sont pas la en permanence comme dans un circuit a courant continu.

quelle est donc la valeur qui intègre ces changements d'intensité réguliers ?
tu la connais déjà elle s'appelle ieff.

Le mathématicien est capable de représenter la forme variable du signal sinusoïdal sous forme d’équation.(a laquelle tu devras t’intéresser)
cela lui facilite le fait de trouver la valeur Ieff qui d’après un long calcul, vaut Imax/(2^1/2) pour un signal sinusoïdal,
Imax/(3^1/2) pour un signal triangulaire ...

Oui pour Un matériel qui consomme 2A en continu il faut compter 2*(2^1/2)A en alternatif

[f6bes]

Dites donc LPFR et f6bes vous voulez bien vous adresser à moi avec correction ? Rappelez-vous la politesse et le respect d’autrui qu’on vous a forcément inculqués à un moment ou à un autre de votre vie !
Fin, et sans politesse, vous deux n’y êtes pas sensible, la politesse ne vous est pas due à vous !

Bjr à toi,
Que tu juges "déplaisant" ne constitue pas une impolitesse. C'est juste ton point de vue.
En aucun moment je n'ai été impoli.
Simplement des remarques "appuyées" que tu n'acceptent pas d'entendre.
De meme "l'aurtografe" ne constitue pas une ..impolitesse.
Sur ce...bon W E