Bonjour,
je voudrais savoir pourquoi la constante de gravitation G de Newton apparaît dans la théorie de la relativité générale d'Einstein.
En effet si la théorie de Newton est incorrecte, pourquoi Einstein se sert-il de la constante G pour écrire ses équations (tensorielles) ?
En effet apparaît la constante 8*Pi*G/c4 si je ne dis pas de bêtises...
Merci.
Bonjour!Envoyé par benjgru
Mais personne n'a jamais dit que la théorie de Newton est incorrecte....
Elle est parfaitement vérifiée tant que v<<c!!!
Bonjour,
Bien sûr que non ! L'imperfection commence au moindre mouvement.
Il me semble que la théorie de Newton est une approximation de la relativité générale aux faibles vitesses, et aussi aux champs faibles.
Ben oui... Il est donc normal qu'on retrouve dans la théorie de Newton une constante qui apparaît dans la relativité générale
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Oui mais là c'est dans la théorie de la RG qu'apparaît la constante de Newton, constante forcément "approximative" du point de vue de la théorie...j'espère être clair !
ce qui me tracasse, c'est que G vient d'un calcul de forces de gravité entre autres, or, dans la RG les forces c'est fini,place à la courbure de l'espace-temps ...donc G n'a plus lieu d'être ...??
Pas d'un calcul, d'une mesure !
Oui la mesure de G est peu précise. Mais on cherche souvent des valeurs relatives (des delta), donc l'imprécision des valeurs absolues n'est pas gênante.constante forcément "approximative"
Non, c'est dans la théorie de Newton qu'apparaît une constante venant de la RG.
Vous le voyez en "causalité historique", je le présente en "causalité logique". C'est la seconde qui a un sens physique. L'histoire humaine est une anecdote.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
[QUOTE=Nicophil;4246188]Pas d'un calcul, d'une mesure !
Oui c'est vrai. Une mesure qui suppose que les forces de gravité existent, mais une mesure quand même .
Tiens je n' y avais pas pensé en effet...c'est un point de vue intéressant. Dans ce cas plus de souci. On pourrait même débaptiser G et l'appeler "constante d'Einstein " alors ?
Dernière modification par JPL ; 07/11/2012 à 16h48. Motif: correction de balise
Le problème de G est un peu le même que celui de c : ces constantes dimensionnelles n'existent que parce qu'on a choisi des unités pour la masse (resp la longueur) indépendantes de celle de la longueur et du temps (resp du temps). On peut très bien choisir une unité de masse naturelle en divisant le kg par racine(G) (la valeur numérique étant alors multipliée par racine(G) ) , dans ce cas G = 1 et n'apparait plus dans aucune équation, tout comme si on choisit l'unité de longueur comme égale à l'unité de temps lumière, c =1 et n'apparait plus nulle part. Il n'y a pas plus de signification physique dans sa valeur que le coefficient 4,18 J/cal par exemple. Et logiquement, comme c'est au fond un problème de choix d'unité, il apparait tout autant dans les équations de la RG que dans les équations classiques.
(Le problème est très différent de celui des constantes sans dimensions comme le rapport me/mp ou la constante de structure fine qui sont elles indépendantes du système d'unité et ne peuvent jamais être rendues égales à 1 bien sûr).
tu veux dire que c'est un choix arbitraire en somme...il fallait bien décider que quelque chose soit constant et quelle serait sa valeur !
mais dans le cas de la RG, je ne suis pas expert mais il me semble que c apparaît plus "naturellement" que G...non ?
Difficile, vu l'histoire. Mais dans l'esprit, oui.
L'équation de champ d'Einstein est extraordinaire, parce qu'elle lie par une constante (G fois de termes plus mathématiques) une donnée purement géométrique et la distribution de la matière.
Alors que le G de Newton s’interprète "juste" comme une constante dimensionnante, qui n'a pas de rôle plus important que de fixer l'unité de masse.
La signification de G est bien plus "magique" avec la RG qu'avec la gravitation de Newton.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
On peut alors lui préférer la constante de couplage gravitationnel et apprécier l'analogie avec la constante de structure fine de l'électromagnétisme
oui mais en fait ce n'est que le rapport des masses des particules à la masse de Planck (en fait la vraie "constante" de la gravitation, c'est la masse de Planck, mais il faut rajouter les effets quantiques et la valeur de h, qui n'est pas dans la RG, pour la faire apparaitre)On peut alors lui préférer la constante de couplage gravitationnel et apprécier l'analogie avec la constante de structure fine de l'électromagnétisme
Pour Amanuensis : je ne vois pas bien en quoi l'apparition de G est plus mystérieuse dans les équations d'Einstein, vu qu'elle n'apparait que quand on veut coupler la courbure au tenseur d'énergie impulsion, mais celui ci a forcément une dimension d'énergie (donc de masse) qui n'est pas dans la courbure, il faut donc forcément une constante pour "renormaliser" cette masse.
Parce que tu le vois dans l'autre sens que je le vois.
C'est la relation d'Einstein qui est utilisée pour dimensionner l'énergie, in fine. Elle lui donne une signification géométrique.
C'est la même idée que mes réponses à benjgru : faut oublier un moment l'histoire, oublier un moment les perceptions humaines et ce qu'elles induisent, et regarder les équations telles qu'on les connaît.
[Et je n'ai pas écrit "mystérieux", ce n'est pas l'idée que j'avais derrière les mots que j'ai utilisés.]
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pas besoin de parler d'unités de Planck…
Le couplage EM entre deux charges est le produit de charges (la « propriété EM du milieu » étant dans).
Le couplage gravitationnel entre deux masses est le produit des masses (la « propriété gravitationnelle du milieu » étant dans G)
C'est tout
Pour recentrer un peu le fil (parce que là, ça devient ésotérique), il faut dire que G a été introduite dans les fameuses équations de la RG pour la forcer à fournir les mêmes résultats que la théorie de la gravitation de Newton par passage à la limite. C'est un peu le principe des solutions générales d'équations différentielles auxquelles on ajoute des solutions particulières (réponse en régime établi par exemple) pour que ça marche. La théorie de la gravité de Newton est considérée comme une solution particulière de la théorie de la RG.
Mais là où cela devient troublant, et c'est en cela que la question du début est extrêmement pertinente, c'est que la RG est présentée comme une théorie iconoclaste, sensée corriger les théories précédentes déclarées incorrectes. Il aurait été plus spectaculaire que la RG réalise les mêmes performances sans faire appel à Newton et sa constante, ou bien qu'elle permette de retrouver cette constante en fournissant sans bavure sa valeur réelle. En effet G est aujourd'hui connue avec une incertitude encore importante. Et sa présence dans les équations de la RG apparaît plus que suspecte...
Yes!On peut alors lui préférer la constante de couplage gravitationnel et apprécier l'analogie avec la constante de structure fine de l'électromagnétisme
Et comme c'est un nombre pur qu'on ne peut normaliser à 1, je me demande quelle est son expression...
et
Qui dit plus simple?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Sa "valeur réelle" ??
Non ce qui est gênant, c'est qu'on n'est pas bien sûr que ce soit une constante.
Très difficile à mesurer, c'est la constante fondamentale la plus mal mesurée.
Il y a du nouveau sur ce sujet depuis la tentative (réfutée) de Dirac?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Voilà c'est exactement ce qui me gêne aussi...c'est ce qu'on appelle la " paramétrisation post-newtonienne" je crois.
Dernière modification par obi76 ; 08/11/2012 à 09h34. Motif: quote
ah bon ? j'ignorais cela...
Non ce qui est gênant, c'est qu'on n'est pas bien sûr que ce soit une constante.
Dernière modification par obi76 ; 08/11/2012 à 09h34. Motif: quote
Salut,
Non, pas tout à fait. Mais il est vrai que l'équation d'Einstein est choisie pour être identique à Newton pour v <<, gravité faible et champs lentement variables.
C'est normal : l'équation d'Einstein est postulée et donc la valeur de G aussi.
Notons que cette limite newtonienne ne donne que la composante 00 de l'équation. La généralisation est assez naturelle et évidente et de plus le tenseur d'Einstein est le tenseur de courbure le plus simple ayant une divergence nulle.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Ca me parait la meilleur explication.
J'ajouterais également que la valeur numérique de G est, il me semble, arbitraire, mais doit rester couplée aux autres constantes via les "formules connues" dans lesquelles elles interviennent.
On peut très bien définir G comme étant égal à 1 ou C comme étant égal à 1.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_gravitationnelle
Certaine valeurs étant plus pratiques que d'autres, selon les circonstances.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_Planck
En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.
La RG reste tributaire de la définition du kilogramme dans le S.I. des unités.
Du moins jusqu'en 2014 ? J'ouvre un fil à ce sujet : http://forums.futura-sciences.com/ph...nites-s-i.html .
Ca sert à quoi que div () = 0 ?
Le tenseur d'ordre 2 de densité d'énergie-quantité de mouvement a cette propriété, qui s'interprète comme la conservation locale de l'énergie et de la quantité de mouvement. Pour faire une proportionnalité entre ce tenseur et un tenseur géométrique, il en faut un ayant cette propriété.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
OK un peu comme div(v) =0 entraîne la conservation locale de la masse et l'incompressibilité d'un fluide ?
Oui, mais j'aurais plutôt comparé à div rho = j, conservation de la charge.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
