Théorème de Pi (Vaschy-Buckingam)

[helycopter]

Salut,
Aujourd'hui le prof de la turbomachine nous a parlé dans une introduction d'un certain théorème de , qui permet de reconstituer n'importe quel formule physique, biensûr ça m'a impressionnée. Cependant, de l'explication qu'il a présenté on cherche toujours à trouver des relations "produits" genre
Celà voudrait il dire que toutes les lois physiques s'écrivent sous forme de produit?!
Celà m'étonnerait...
Je donnerait tout simplement l'exemple de l'équation d'état de vander waals, il ne s'agit pas uniquement de produits...

Voilà c'est ma question; on attendant la preuve de la polyvalence de ce théorème
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[obi76]

Bonjour,

Je donnerait tout simplement l'exemple de l'équation d'état de vander waals, il ne s'agit pas uniquement de produits...

Donc ça prouve bien que ceci :

qui permet de reconstituer n'importe quel formule physique,

est faux, (cf ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ier-cycle.html). S'il vous l'a présenté comme ça, c'est un peu n'importe quoi...

[LPFR]

Bonjour.
On peut lire les pages de wikipedia en anglais ou en français.

The theorem loosely states that if we have a physically meaningful equation involving a certain number, n, of physical variables, and these variables are expressible in terms of k independent fundamental physical quantities, then the original expression is equivalent to an equation involving a set of p = n − k dimensionless parameters constructed from the original variables: it is a scheme for nondimensionalization.

Dans les deux langues c'est clair comme jus de chaussettes.
Mais ce qu'il faut voir est les variables A, B, C, D, ... sont des paramètres non-dimensionnées construits à partir de variables originales. Et non, comme c'est souvent présenté, les variables originales.

Ça doit être vrai puisque la preuve formelle existe. Mais j'adorerais un exemple autre qu'un pendule simple. La force de Van der Waals en est une. Mais il y en a à la pelle. Par exemple
- l'espace parcouru par un mobile avec une vitesse initiale et une accélération donnée.
- la vitesse des vagues dans l'eau.
- la constante d'un ressort hélicoïdal des diamètres D et d (ressort, fil).
- la trajectoire d'une planète en fonction du temps.
Au revoir.

[stefjm]

Ça doit être vrai puisque la preuve formelle existe. Mais j'adorerais un exemple autre qu'un pendule simple. La force de Van der Waals en est une. Mais il y en a à la pelle.

Comme d'habitude en mathématique, un théorème ne s'applique qu'à partir d'hypothèses admises pour vraies.
Est-ce si difficile à comprendre?

Ici, les hypothèses d'application du théorème ne sont pas forcément vraies en physique. (cf vos "exemples")

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

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Est-ce si difficile à comprendre?
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Re.
Je ne sais pas ce que cache
..."and these variables are expressible in terms of k independent fundamental physical quantities".
A+