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[Sup] Petit probleme d'energétique



  1. #1
    Nil_

    [Sup] Petit probleme d'energétique


    ------

    Bonjour,

    Voila j'ai un petit probleme sur un exo d'energétique.
    On considere deux boules identiques A et B (placées comme sur le schema) et qui portent chacune la même charge Q.
    A est fixe, et B est suspendue à un fil isolant.

    On me demande de déterminer l'energie potentielle totale qui est associée aux forces conservatives, Ep(theta) (en fonction des parametres theta, epsilon0, m,g,b, et Q)

    Voici ce que je trouve :

    Ep(theta) = -mgz + Q²/(4Pi*Epsilon0*AB)

    apres avoir exprimé z, et AB en fonction de theta (notamment grace à Al-Kashi) je trouve :

    Ep(Theta) = -mgbcos(theta) + Q²/(8*Pi*Epsilon0*b*Sin(theta/2))

    On me fournit de plus le graphe de Ep(theta), qui semble contradictoire avec mon resultat, en effet on a Ep(Pi)=0, ce qui ne semble possible pour aucune valeur de Q dans mon expression.

    Aurais je commis une erreur ?

    Merci

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    BioBen

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    ///Erreur j'avais pas vu le 0 en haut du dessin///

  4. #3
    zoup1

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    Une énergie potentielle est toujours définie à une constante additive près. Comparer la valeur de ton énergie potentielle n'est donc pas vraiment suffisant pour savoir si tu t'es trompé ou pas.
    Sinon, à vue de nez, l'expression que tu donnes à l'air correcte.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  5. #4
    Nil_

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    daccord , merci bien

    Autre petite question, comment puis je déterminer les valeurs de theta à l'équilibre ?
    Cela peut se faire analytiquement ?

  6. #5
    zoup1

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    L'équilibre d'un systèle mécanique correspond à un extremum de l'énergie potentiel.
    Cet équilibre sera stable si cet extremum est un minimum
    Cet équlibre sera instable si cet extrmemum est un maximum
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Nil_

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    Ok, j'avais donc dérivé Ep par rapport à Theta, et j'ai cherché les valeurs de theta qui annulent cette dérivée.
    Je ne suis pas sur de mon coup, mais bon cela semble donner, outre Pi, deux valeurs qui font intervenir racine cubique et arcsinus ( ) est ce bien cela que l'on me demande ?

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  10. #7
    zoup1

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    Je n'ai aucune envie de faire le calcul mais oui, c'est sans doute cela qu'on te demande... En fait exprimer sin theta suffit généralement à satifsfaire le correcteur...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  11. #8
    Nil_

    Re : [Sup] Petit probleme d'energétique

    Daccord, merci encore

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