calorimétrie et incertitudes

[Minialoe67]

Bonsoir,

dans un tp que l'on doit préparer chez nous, on a établi 3 équations calorimétriques (1 pour déterminer C_Cal, 1 pour déterminer la chaleur latente de fusion de la glace Lf et 1 pour déterminer la chaleur latente de vaporisation de l'eau Lv).

grâce aux valeurs que l'on fera expérimentalement, on trouvera Ccal, Lv et Lf en les isolant dans chaque équation.

Mais on doit aussi calculer ∆Ccal, ∆Ccal/Ccal, ∆Lf, ∆Lf/Lf, ∆Lv, ∆Lv/v.
Je ne vois pas du tout comment m'y prendre! aidez moi svp.

Pour les expériences, on mesure uniquement les températures initiales et finales (pas celles intermédiaires).
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Soit une grandeur W qui dépend de plusieurs variables:

On commence par calculer le différentiel de W:



Il faut bien faire attention à ce que des 'dx', 'dy, etc., soient bien en facteur.

Pour passer aux incertitudes on remplace les différentiels par des deltas (incertitudes) et on prend la valeur absolue des dérivées partielles::


Si ce que l'on veut est l'incertitude relative , il faut diviser l'expression trouvée par l'expression (ou la valeur numérique suivant les cas) de W. Dans les formules qui ne comportent que des produits et des puissance cela donne lieu à une intéressante simplification.
Au revoir.

[Minialoe67]

Merci de ces informations mais je n'arrive pas à appliquer:
on a Ccal=m₂C(T₂-Tf)/(Tf-T₁) -m₁C
m₁ et m₂ sont 2 masses d'eau
Ccal: capacité thermique du calorimètre
C: capacité thermique massique de l'eau
T₁,T₂, Tf(finale): températures

Comment calculer ∆Ccal?

dans cette expression la seule variable est la température mais je ne sais pas comment "calculer le différentiel"

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Savez-vous faire une dérivée partielle ?
Savez-vous dériver une fonction ?

La dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables indépendantes par rapport à une des variables (par exemple 'w') se fait en dérivant la fonction comme si cette variable ('w' ici) était la seule variable et que les autres étaient constantes.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Minialoe67]

dériver une fonction: oui
faire une dérivée partielle: pas vraiment (on a vu ce que c'est en cours mais je sais pas vraiment faire)

je tente: ∆Ccal= (dCcal/dT2) dT2 + (dCcal/dT1) dT1 + (dCCal/dTf) dTf

avec : dCcal/dT2 = m2C/(Tf-T1)
dCcal/dT1 = m2C(T2-Tf)/(tf-T1)²
dCCal/dTf= (-m2C(Tf-T1)-M2c(T2-Tf))/(Tf-T1)²

Si ce n'est pas ça, quelles sont mes variables indépendantes?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans votre cas les variables indépendantes sont toutes celles que vous listées dans le post #3.
Vos dérivées ont une "bonne tête", mais j'ai du mal à lire les formules écrites de cette façon.
Donc, je ne peux pas vous dire si elles sont correctes.
La prochaine fois faites un effort et utilisez TeX:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
Pour des formules simples comme celles-ci, c'est plus facile qu'on ne le pense.
Au revoir.

[Minialoe67]

oki

donc je dois aussi différencier C et m1,m2

[invite6dffde4c]

Bonjour.
En principe, oui.
Mais si des valeurs sont connues avec une très grande précision (beaucoup plus que les autres variables), et que l'on sait ce que l'on fait, on peut ignorer le terme correspondant à l'incertitude de cette variable.
Au revoir.

[Minialoe67]

oui, car par exemple pour C on connait très bien sa valeur = 4180 J/kg/K pour l'eau.

Question: si on mesure T1 ou T2 avec un thermomètre au 1/10 de degré, est-ce que ∆T1 ou ∆T2=1/10? (car on devra relever expérimentalement T1 et T2 dans le tp avec un thermomètre au 1/10 de degré, et je ne vois pas à quoi d'autre pourrait correspondre ∆T (on n'a pas d'autres données dans l'énoncé)).

(pour moi, au 1/10 de degré signifie un chiffre après la virgule)

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui, c'est ça. 1/10 de °C pour les thermomètres et 4180 pour C de l'eau.

Mais si on devait couper les cheveux en 4 il faudrait voir quelle est l'erreur sur C. Car en réalité, la valeur de C pour l'eau dépend de la température.
Mais vous n'allez pas couper des cheveux en 4 dans un TP.
Au revoir.