Bonjour (et excusez moi d'avance pour le fait que je ne sâche pas utilisé le LateX ^^)
Je me présente vite fait, je suis actuellement en maths sup (filière TSI), j'ai 18 ans, et je m’appelle Antoine et vit dans le sud de la France.
J'ai commencé à me renseigner sur la relativité restreinte, et donc, à un moment on arrive aux quadri vitesses et enfin à ce qui touche à l'énergie, masse etc.
Bref voilà ou j'en suis.
Soit le quadrivecteur défini par (ct, x, y, z);
On a le quadrivecteur vitesse u défini par u = (c*dt/dT, dx/dT, dy/dT, dz/dT) avec T le temps propre.
Le quadri vecteur énergie impulsion est défini par p = mu.
On a donc p = mu = (mc*gamma, dx/dT, dy/dT, dz/dT). (dt/dT = gamma)(L'on écrira par la suite mu = (mc*dt/dT, p) pour se simplifier la vie avec p = (dx/dT + dy/dT + dz/dT)
De part la définition d'un quadrivecteur vitesse, sa norme est donc strictement égal à c.
On a donc, toujours d'après la définition :
m²c²gamma² - p² = m²c²
Jusque là, je ne pense pas qu'il y est de problème, c'est dans la suite que je ne comprends.
Il est commun de noté le quadrivecteur énergie impulsion (E/c, p) (p étant le même définis plus haut).
d'où
E² = m²c^4 E = mc² dans le référentiel ou la particule est immobile. (v = 0)
Et c'est à ce moment là que j'ai un problème.
Je sais qu'une énergie == masse * vitesse au carré (mv², mc² etc).
Or, nous on a E/c = mcgamma ce qui est homogène, seulement, E/u = mcgamma est homogène aussi.
Je ne comprends pas pourquoi l'on a E/c, et pas n'importe quel autre vitesse, en gros je ne comprends pas pourquoi l'on a :
E² - p²c² = m²c^4 et pas E² -p²u² = m²c²u² (avec u une vitesse quelqu'on, différente ou égal à v)J'ai Essayer par maintes méthodes de montrer que u = c, mais j'y suis pas arriver... sauf une fois, mais c'était une erreur de calcul ^^.
Ce n'est pas un soucis d'invariance, en effet, avec les transformations de Lorentz, que l'on mette c, ou n'importe quel autre vitesse, ça ne varie pas...
Merci de votre aide
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Envoyé par qnope 