P'tite question d'intrication

[invite0c9e63b6]

Ok mais là tu ne parles que d'une particule et dans les problèmes d'intrication il y en a au moins deux quand même

Pas du tout ! Tu confonds particule et qu-bit !

Prends par exemple un simple atome dans l'expérience SG, et tu verras qu'il y a intrication entre sa position selon le gradient du champ (axe z, traditionellement), et son spin, et ceci pour une seule et même particule : la mesure de la position selon z constitue aussi une mesure de son spin. Si les deux composantes de sa fonction de probabilité (spatiale et "spin") n'étaient pas intriquées, la mesure de la position selon z n'entrainerait pas une mesure du spin : ces deux composantes seraient indépendantes.

A S Lévesque : il semble que Mr Chaverondier n'ait pas bien compris les principes mêmes de la Mécanique Quantique. Il semble ne pas avoir compris qu'il s'agit essentiellement d'une théorie de la mesure, et qu'elle ne prétend pas à une description totale de la réalité, comme la théorie classique. Bon courage !

Attila
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[mariposa]

A S Lévesque : il semble que Mr Chaverondier n'ait pas bien compris les principes mêmes de la Mécanique Quantique. Il semble ne pas avoir compris qu'il s'agit essentiellement d'une théorie de la mesure, et qu'elle ne prétend pas à une description totale de la réalité, comme la théorie classique. Bon courage !

Attila

.
La MQ n'est du tout une théorie de la mesure. Bien au contraire le problème de la mesure est au sein de la MQ une anomalie (une non-linérarité), qui fait beaucoup gloser avec le chat de Shrodinger!

[GillesH38a]

Une petite remarque : dans beaucoup de manuels, a commencer par le Cohen-Tannoudji, il est dit que la mesure projette la fonction d'onde sur un état propre. C'est en général incorrect, car une mesure suppose une interaction et nous ne connaissons pas l'état du système perturbé par la mesure. En général, la mesure fait perdre toute l'information sur la partie du système directement mesurée, et seule la partie corrélée mais non mesurée directement est projetée.

Prenons l'exemple d'un état intriqué de spin nul

Faisons interagir la particule 1 avec un appareil que nous supposerons pour simplifier décrit par un état pur initial , qui mesure le spin sur 0z. On a un état total du type

En oubliant pour le moment la projection du paquet d'onde, l'appareil va évoluer pour donner un résultat de mesure + ou - mais en laissant la particule mesurée dans un état inconnu !



En adoptant l'hypothèse que l'état macroscopique ne peut pas être superposé, on va supposer que seul l'une des composantes de la somme précédente est gardée dans la projection. Mais seul l'état 2 de la particule est alors connu ! Autrement dit la projection n'est pas l'interaction la particule qui a interagi n'est pas dans un état connu, alors que c'est celle qui n'a pas interagi qui est projetée !

avouez que c'est troublant pour un processus "physique"....

[mariposa]

Une petite remarque : dans beaucoup de manuels, a commencer par le Cohen-Tannoudji, il est dit que la mesure projette la fonction d'onde sur un état propre. C'est en général incorrect, car une mesure suppose une interaction et nous ne connaissons pas l'état du système perturbé par la mesure. En général, la mesure fait perdre toute l'information sur la partie du système directement mesurée, et seule la partie corrélée mais non mesurée directement est projetée.

Prenons l'exemple d'un état intriqué de spin nul

Faisons interagir la particule 1 avec un appareil que nous supposerons pour simplifier décrit par un état pur initial , qui mesure le spin sur 0z. On a un état total du type

.
Ceci est idéalement vrai (à T=0) pour définir l'état avant interaction entre le système physique et "l'appareil de mesure".
. L'appareil de mesure est sous-tendu par un continum d'état quasi dégénéré parce que c'est un corps macroscopique. Par conséquent
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Dés que l'on branche le couplage (décrit par un hamiltonien d'interaction) le système physique se couple à un contimun d'etats du système macroscopique
et non pas à un état unique.

En adoptant l'hypothèse que l'état macroscopique ne peut pas être superposé, on va supposer que seul l'une des composantes de la somme précédente est gardée dans la projection. Mais seul l'état 2 de la particule est alors connu ! Autrement dit la projection n'est pas l'interaction la particule qui a interagi n'est pas dans un état connu, alors que c'est celle qui n'a pas interagi qui est projetée

.
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La particule qui selon toi n'a pas interagit est projetée en abscence de toute interaction.
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Supposons que cette particule soit un spin +> et bien ce spin est automatiquement corrélé dans l'état final avec tous les spin +> de l'appareil de mesure (c'est le terme de corrélation d'échange). Ceci est vrai même abscence d'interaction coulombienne. En fait les "particules" sont inséparables, c'est pourquoi le comportement de l'appareil de mesure est corrélé avec l'etat final de la "particule.

. En fait appareil de mesure et système physique forment un tout inséparable avant comme après la "mesure".

avouez que c'est troublant pour un processus "physique"....

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En fait derrière le problème de la "mesure" il s'agit d'un problème à N corps entre un petit système et un gros système à grand nombre de liberté (descriptible en mécanique classique).
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A mon avis ce problème mal définit (c'est quoi un appareil de mesure?) ne peut pas avoir de solutions générales.
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[GillesH38a]

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Dés que l'on branche le couplage (décrit par un hamiltonien d'interaction) le système physique se couple à un contimun d'etats du système macroscopique
et non pas à un état unique.

C'est pour ça que j'ai dit "pour simplifier". Mais prendre une superposition statistique d'états (un opérateur densité non pur) ne change rien fondamentalement. On peut représenter l'opérateur densité comme une C.L. d'états purs (pondérés par les probabilités d'occupation), et appliquer le raisonnement précédent à chaque état pur, avant de reconstruire l'opérateur densité total.

La particule qui selon toi n'a pas interagit est projetée en abscence de toute interaction.

Absolument ! c'est ce qui est bizarre .
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Supposons que cette particule soit un spin +> et bien ce spin est automatiquement corrélé dans l'état final avec tous les spin +> de l'appareil de mesure (c'est le terme de corrélation d'échange). Ceci est vrai même abscence d'interaction coulombienne. En fait les "particules" sont inséparables, c'est pourquoi le comportement de l'appareil de mesure est corrélé avec l'etat final de la "particule..

Je suis d'accord avec ce que tu dis (je n'ai absolument pas parlé d'interaction coulombienne ! ) Ce que je voulais dire c'est que la projection de " l'état singulet à deux particules" sur une des composantes (qui produirait "factorisé" du reste de l'Univers), décrit par les manuels "standards", ne se produit jamais en fait. On ne connait que l'état de la particule n'ayant pas interagi (mais bien sur continuellement corrélée au reste).

Le vrai paradoxe, c'est de supposer que les superpositions macroscopiques sont interdites, alors qu'elles sont obligatoirement possibles d'après le principe de superposition (qui ne met aucune condition sur le nombre de particules).

[chaverondier]

Il semble que Mr Chaverondier n'ait pas bien compris les principes mêmes de la Mécanique Quantique. Il semble ne pas avoir compris qu'il s'agit essentiellement d'une théorie de la mesure

Absolument pas. La théorie de la mesure est en cours de développement et à ce jour elle entre en conflit avec la théorie quantique.

Pour avoir une idée des questions (très délicates et que vous ne trouverez pas dans les manuels) que soulève la théorie de la mesure, je vous conseille la lecture de : Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics (40 pages) http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf. L'auteur (Maximilian Schlosshauer, Department of Physics, University of Washington) présente un excelllent panorama des problèmes que pose la mesure quantique et des diverses directions de recherche visant à le résoudre.

Summary : Environment-induced decoherence and superselection have been a subject of intensive research over the past two decades. Yet, their implications for the foundational problems of quantum mechanics, most notably the quantum measurement problem, have remained a matter of great controversy. This paper is intended to clarify key features of the decoherence program, including its more recent results, and to investigate their application and consequences in the context of the main interpretive approaches of quantum mechanics.

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

Vous concluez que l'état objectif est modifié.

Je fais effectivement remarquer que si un électron, dans un état initial de spin horizontal droit, subit une mesure de spin vertical, alors, cette mesure de spin vertical lui fait subir un changement d'état objectif.

En effet si, à la suite de la mesure de spin vertical, un observateur fait passer cet électron dans un Stern et Gerlach à axe horizontal, même si cet observateur croit cet électron toujours dans un état de spin horizontal droit (parce qu'on ne l'a pas informé de la mesure de spin vertical réalisée entre temps, i.e. pas de changement de l'état de la connaissance de l'observateur) il va constater avec consternation qu'il obtient deux tâches au lieu d'une seule en sortie du Stern et Gerlach à axe horizontal.

L'état de sa connaissance du spin de l'électron a beau être resté le même (parce qu'on le l'a pas informé de la mesure de spin vertical réalisée entre temps), l'état objectif du spin l'électron, lui, a changé. Bien que mal informé, l'observateur va s'en apercevoir quand même car il obtient deux tâches au lieu d'une.

En fait, l'électron ne se soucie pas du changement ou de l'absence de changement de la connaissance de l'observateur. Si on lui fait subir une mesure de spin vertical, alors qu'il n'est pas dans un état propre de l'observable mesurée, il change objectivement d'état sans demander son avis à l'observateur.

Il faut bien distinguer la mesure quantique (interaction d'un système avec un appareil de mesure qui change l'état physique objectif du système que cette mesure quantique s'accompagne ou pas d'un prélèvement d'information par un observateur) de la mesure classique (prélèvement passif d'information par lecture d'un appareil de mesure par exemple qui elle ne change rien ou pas grand chose à l'état du système observé).

Bernard Chaverondier

[GillesH38a]

Je fais effectivement remarquer que si un électron, dans un état initial de spin horizontal droit, subit une mesure de spin vertical, alors, cette mesure de spin vertical lui fait subir un changement d'état objectif.

En effet si, à la suite de la mesure de spin vertical, un observateur fait passer cet électron dans un Stern et Gerlach à axe horizontal, même si cet observateur croit cet électron toujours dans un état de spin horizontal droit (parce qu'on ne l'a pas informé de la mesure de spin vertical réalisée entre temps, i.e. pas de changement de l'état de la connaissance de l'observateur) il va constater avec consternation qu'il obtient deux tâches au lieu d'une seule en sortie du Stern et Gerlach à axe horizontal.

Bonjour Bernard

ce n'est pas si étonnant que cela. La mesure d'un spin vertical se fait en faisant passer la particule dans un gradient de champ magnétique vertical. Dans ce champ, un spin horizontal va précesser et perdre sa direction. Même si il est impossible de donner une image "classique" de la direction du spin, au moins qualitativement il est possible de comprendre qu'une mesure sur une direction puisse interférer avec une mesure sur une autre direction.

MAis attention quand même. Dans le C-T, on présente l'expérience des doubles Stern et Gerlach comme deux mesures successives. Encore une fois, ce n'est pas tout à fait exact. En effet on ne peut pas intercepter la particule après le premier S-G, sinon on ne sait plus du tout dans quel état elle est après avoir été détectée. Il n'y a donc pas réellement projection de l'état sur un état propre du premier spin mesuré, mais juste CORRELATION entre des mesures de position (déviation mesurée selon X ET Y) au cours de la mesure (unique) après le deuxième SG.
De façon générale, la meca Q ne fait que des prédictions de corrélation entre des résultats de mesures, mais elle ne donne jamais l'état complet du système après la mesure (contrairement à la formulation habituelle de la "projection du paquet d'onde").

Cordialement

Gilles

[chaverondier]

Dans le C-T, on présente l'expérience des doubles Stern et Gerlach comme deux mesures successives. Encore une fois, ce n'est pas tout à fait exact. En effet on ne peut pas intercepter la particule après le premier S-G, sinon on ne sait plus du tout dans quel état elle est après avoir été détectée.

Bonjour Gilles. Là j'avoue que je ne comprends pas votre remarque

* Si, en sortie d'un Stern et Gerlach à axe horizontal je sélectionne le flux d'électrons qui sort du côté droit, j'ai bien préparé ces électrons dans un état de spin horizontal droit ?

* Si maintenant, je fais passer ces électrons (préparés dans un état initial de spin horizontal droit) dans un Stern et Gerlach à axe vertical et que je sélectionne la composante up, j'ai préparé ces électrons dans un nouvel état de spin, un état de spin vertical up. J'ai ainsi détruit leur état de spin horizontal droit antérieur et je leur ai donné un nouvel état de spin vertical up ?

De façon générale, la meca Q ne fait que des prédictions de corrélation entre des résultats de mesures, mais elle ne donne jamais l'état complet du système après la mesure (contrairement à la formulation habituelle de la "projection du paquet d'onde").

Pas d'objection sur ce point. Le postulat de projection du paquet d'onde ne prédit pas quel état pur sera sélectionné à l'issue de la mesure, mais elle prédit que le système retrouvera bien un nouvel état pur (même si je ne sais pas lequel). C'est incompatible avec une dynamique quantique unitaire, déterministe et réversible selon laquelle, le système s'intrique avec l'appareil de mesure qui s'intrique avec l'environnement sans qu'il soit possible de faire changer le système observé d'état pur. C'est tout le problème de la mesure quantique.

Bernard Chaverondier

[GillesH38a]

Bonjour Gilles. Là j'avoue que je ne comprends pas votre remarque

* Si, en sortie d'un Stern et Gerlach à axe horizontal je sélectionne le flux d'électrons qui sort du côté droit, j'ai bien préparé ces électrons dans un état de spin horizontal droit ?

Non pas réellement justement, bien que ce soit souvent présenté comme cela. C'est le point que je veux soulever : tant qu'on n'a pas mis de détecteur, on ne sait pas dans quelle branche est "réellement" l'électron! N'ayant encore pas interagi avec aucun appareil de mesure, il n'y a pas eu de projection (d'ailleurs il est parfaitement possible de recombiner les faisceaux des deux branches et d'observer des franges d'interférence). Donc on ne peut pas traiter le premier SG comme une "mesure" préliminaire.


La seule façon de préparer une particule dans état pur dont on est certain, c' est d'utiliser des paires de particules corrélées comme dans l'expérience d'Aspect. Il faut donc non pas deux SG enchainés, mais un SG mesurant le spin selon un axe vertical pour une particule, et un axe horizontal pour l'autre. Mais la mesure de l'axe horizontal est susceptible de faire précesser le spin vertical, il n'y a donc pas de contradiction logique sur le fait que remesurer le spin vertical après passage dans le SG horizontal ne redonne pas le résultat corrélé à la première particule.

Cordialement

Gilles

[Lévesque]

Je fais effectivement remarquer que si un électron, dans un état initial de spin horizontal droit, subit une mesure de spin vertical, alors, cette mesure de spin vertical lui fait subir un changement d'état objectif.

Sauf... que cela a l'air, de la façon dont vous le présentez, d'être une constatation unanime. Je souhaitais seulement que vous admettiez qu'on est pas obligé de penser comme ça, en effet, des interprétations existent où le concept d'état objectif est absent. Je voulais mettre l'accent sur le fait que MONTRER (dans une publication qui deviendrait célèbre) que l'état objectif est modifié éliminerait toute les interprétation positivistes.

En effet si, à la suite de la mesure de spin vertical, un observateur fait passer cet électron dans un Stern et Gerlach à axe horizontal, même si cet observateur croit cet électron toujours dans un état de spin horizontal droit (parce qu'on ne l'a pas informé de la mesure de spin vertical réalisée entre temps, i.e. pas de changement de l'état de la connaissance de l'observateur) il va constater avec consternation qu'il obtient deux tâches au lieu d'une seule en sortie du Stern et Gerlach à axe horizontal.

Mr Chaverondier... Je vais vous pouser une seule question: La réduction du paquet d'onde a lieu où? Selon la réponse que vous me donnez, pouvez-vous PROUVER que la réduction du paquet d'onde a lieu où vous le dites? Si vous ne pouvez le prouver, alors moi j'affirme (seulement pour vous contredire...) que la réduction du paquet d'onde a lieu quand vous prenez connaissance du résultat. J'affirme (pour vous contredire) que la mécanique quantique décrit statistiquement ce qu'un observateur a comme connaissance sur les résultats possibles d'une mesure. J'affirme (pour vous contredire) que même s'il y avait une réalité sous-jacente, elle devrait reproduire la MQ, qui décrit déjà tout ce qu'on peut FAIRE avec des objets quantiques.

L'état de sa connaissance du spin de l'électron a beau être resté le même (parce qu'on le l'a pas informé de la mesure de spin vertical réalisée entre temps), l'état objectif du spin l'électron, lui, a changé. Bien que mal informé, l'observateur va s'en apercevoir quand même car il obtient deux tâches au lieu d'une.

Prouvez moi que l'électron existe entre les mesures, et qu'il obéit à l'intuition d'un physicien du 21e siècle. Prouvez moi que l'état n'est pas modifié au moment où les taches se localisent. Prouvez moi que la fonction d'onde ne peut pas représenter seulement de la connaissance.

En fait, l'électron ne se soucie pas du changement ou de l'absence de changement de la connaissance de l'observateur. Si on lui fait subir une mesure de spin vertical, alors qu'il n'est pas dans un état propre de l'observable mesurée, il change objectivement d'état sans demander son avis à l'observateur.

Je veux une preuve expérimental. Ce que vous affirmez n'est que spéculation. J'aimerais bien que ce que vous dites soit vrai, mais il n'y a aucun fait expérmental qui permet de trancher entre interprétation positiviste et ontologique (i.e. entre possibilité d'état objectif ou non).

Il faut bien distinguer la mesure quantique (interaction d'un système avec un appareil de mesure qui change l'état physique objectif du système que cette mesure quantique s'accompagne ou pas d'un prélèvement d'information par un observateur) de la mesure classique (prélèvement passif d'information par lecture d'un appareil de mesure par exemple qui elle ne change rien ou pas grand chose à l'état du système observé).

Pour vous contredir: Faire une mesure change notre connaissance sur le résultat possible d'une mesure postérieure. On peut tout expliquer ce qu'on observe par Copenhague, et donc, faire attention quand on dit que l'état objectif est modifié: Copenhague existe seulement s'il le concept d'état objectif est inutile!

Salutations,

Simon

PS: pas besoin de me répéter encore et encore votre expérience... j'ai compris le principe. J'argumente seulement que peu importe l'exemple que vous trouverez, il n'est pas absolument nécessaire de conclure à une modification objective de l'objet physique. Même si la nature ne nous manifeste pas facilement son objectivité, il faut, nous physiciens, le rester.

[Lévesque]

Bonjour Gilles,

MAis attention quand même. Dans le C-T, on présente l'expérience des doubles Stern et Gerlach comme deux mesures successives.

On fait une expérience SG ordinaire. On a deux taches. On fait un trou à l'endroit d'une des taches (assez grand pour éviter la diffraction), et derrère cet écran, on installe un autre SG.

Salutations,

Simon

[GillesH38a]

Et bien dans ce cas, il n'y a aucun moment de l'expérience où tu es SUR qu'il y existe un électron entre les deux SG. A aucun moment on ne "projette" la fonction d'onde sur un état propre du premier axe, puisqu'on ne fait jamais la mesure ENTRE les deux SG. Tu ne détecteras que les électrons sur le deuxième détecteur (ou il n'y a pas de trou), et alors tu sauras A POSTERIORI que l'électron détecté n'avait PAS un spin "up", c'est tout.

On raisonne toujours comme si on "savait" qu'une particule est là. Mais en seconde quantification, même l'EXISTENCE des particules est probabiliste. On ne sait jamais qu'une particule est là avant de l'avoir détectée !

[chaverondier]

Je fais effectivement remarquer que si un électron, dans un état initial de spin horizontal droit, subit une mesure de spin vertical, alors, cette mesure de spin vertical lui fait subir un changement d'état objectif.

Sauf... que cela a l'air, de la façon dont vous le présentez, d'être une constatation unanime.

Ma foi, qui contestera, qu'après passage dans un Stern un Gerlach à axe vertical et sélection du flux up, notre flux d'élctrons (antérieurement dans un état horizontal de spin droit) a perdu les propriétés physiques d'un état de spin droit pour acquérir celles d'un état de spin vertical up ?

Je souhaitais seulement que vous admettiez qu'on est pas obligé de penser comme ça. En effet, des interprétations existent où le concept d'état objectif est absent.

Je suppose que vous voulez évoquer l'interprétation des mondes multiples. Vous avez raison : Pour que ma démonstration soit complète il faut que je rajoute l'hypothèse implicite (incompatible avec l'interprétation des mondes multiples) selon laquelle quand un résultat de mesure est obtenu (qu'il soit observé ou pas, peu importe), il n'existe pas d'univers où un résultat différent est obtenu.

L'interprétation des mondes multiples est effectivement un concept où seul l'état subjectif existe. Le résultat de mesure (et quoi que ce soit que nous observions d'ailleurs) n'y existe pas objectivement. Dans chaque branche d'univers, chaque observateur (ou chaque fraction d'observateur, le nombre d'observateurs n'est pas obligatoirement un nombre entier) y observe (s'il lit son appareil de mesure) un résultat différent (cf On the Many-Worlds-Interpretation Comments on the Everett FAQ by Arnold Neumaier http://www.mat.univie.ac.at/~neum/manyworlds.txt).

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

Tant qu'on n'a pas mis de détecteur, on ne sait pas dans quelle branche est "réellement" l'électron ! N'ayant encore interagi avec aucun appareil de mesure, il n'y a pas eu de projection (d'ailleurs il est parfaitement possible de recombiner les faisceaux des deux branches et d'observer des franges d'interférence).

Pas d'objection bien sûr.

Donc on ne peut pas traiter le premier SG comme une "mesure" préliminaire.

Bon, d'accord. Alors disons, pour compléter mon illustration (sur l'incohérence connue de ceux qui s'intéressent à la mesure quantique entre l'interprétation de Copenhague de la mesure quantique et le reste de la mécanque quantique), qu'il faut détecter (d'une façon ou d'une autre) le passage des électrons en sortie du premier Stern et Gerlach (sans modifier leur spin).

La seule façon de préparer une particule dans état pur dont on est certain, c'est d'utiliser des paires de particules corrélées comme dans l'expérience d'Aspect.

Je profite de votre remarque pour enchaîner sur la remarque suivante : adjoint au critère dit de réalité d'Einstein Podloski et Rosen (cf Can Quantum-mechanical physical description of reality be considered complete ? (4 pages) http://www.drchinese.com/David/EPR.pdf ) votre remarque conduit à interpréter la non localité quantique comme une non localité explicite (1) en violation de l'invariance de Lorentz (au niveau interprétatif).

Ca pose un problème qui peut toutefois être résolu si l'on interprète la Lorentz invariance comme une émergence statistique (un peu comme la croissance de l'entropie des systèmes isolés). On peut exprimer tout ça sans incohérence dans l'espace-temps d'Aristote car cet espace-temps permet d'y exprimer l'invariance de Lorentz tout en autorisant d'éventuelles violation de cette invariance.

Pour pouvoir conserver, contre vents et marées, l'hypothèse selon laquelle le principe de relativité du mouvement ne serait pas une émergence statistique mais serait au contraire un principe fondamental, on tente de se rabattre sur l'interprétation selon laquelle tant qu'on a rien mesuré sur la deuxième particule, rien n'existe objectivement de l'autre côté (même si je peux prédire le résultat que va obtenir l'autre observateur s'il fait la mesure). En s'appuyant ainsi sur l'interprétation de Copenhague, cette deuxième particule, avec son état de spin pur, est censée se mettre à exister avec cette propriété physique seulement si l'observateur situé de l'autre côté en fait la mesure.

Malheureusement, depuis déjà pas mal de temps on s'est aperçu que l'interprétation de Copenhage de la mesure quantique était incompatible avec le reste de la mécanique quantique (mon exemple avec le spin horizontal et le spin vertical n'est pas une découverte révolutionnaire, mais au contraire une illustration du problème bien connu, et sans solution satisfaisante à ce jour, de la mesure quantique).

Nous voilà donc contraint de nous rabattre sur l'interprétation dite des mondes multiples permettant d'attribuer un caractère subjectif (i.e. dépendante de l'observateur) à la réduction du paquet d'onde afin d'éliminer l'incohérence engendrée par l'interprétation de Copenhague. Bon...voir ce qu'en pense Arnold Neumaier (cf On the Many-Worlds-Interpretation Comments on the Everett FAQ by Arnold Neumaier
http://www.mat.univie.ac.at/~neum/manyworlds.txt)

Personnellement, pour des raisons que j'ai déjà assez longuement développées, je crois plutôt que la Non-localité quantique est une violation de Lorentz invariance en accord avec le critère de réalité d'Einstein (mais en désaccord avec l'hypothèse selon laquelle le principe de relativité présenterait un caractère fondamental et non un caractère d'émergence statistique un peu similaire au second principe de la thermodynamique).

Bernard Chaverondier

(1) emploi du critère de réalité pour démontrer le caractère explicite de la non localité quantique qui n'était pas du tout l'usage initialement envisagé par EPR. S'ils avaient su l'usage qui en devient possible avec la violation des inégalités de Bell, je ne suis pas sûr qu'ils en seraient très satisfaits

[mariposa]

Et bien dans ce cas, il n'y a aucun moment de l'expérience où tu es SUR qu'il y existe un électron entre les deux SG. A aucun moment on ne "projette" la fonction d'onde sur un état propre du premier axe, puisqu'on ne fait jamais la mesure ENTRE les deux SG. Tu ne détecteras que les électrons sur le deuxième détecteur (ou il n'y a pas de trou), et alors tu sauras A POSTERIORI que l'électron détecté n'avait PAS un spin "up", c'est tout.

On raisonne toujours comme si on "savait" qu'une particule est là. Mais en seconde quantification, même l'EXISTENCE des particules est probabiliste. On ne sait jamais qu'une particule est là avant de l'avoir détectée !

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Bonjour Gillesh38 et les autres.
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1- En général j'évite de discuter de ce genre d'expérience de pensée, car la plupart du temps les raisonnements ne sont pas rigoureusement quantiques mais un mélange de quantique et de bon sens et le bon sens ne fait pas partie de la MQ. Tu es le premier que je vois dans ce forum a apporter des objections pertinentes au bon sens. Mais cela ne suffit pas.
.
2- Pour avancer et dépasser les discussions qualitatives je propose d'écrire mathématiquement l'évolution du système en appliquant reigoureusement les prescriptions universelles de la MQ qui ont fait leurs preuves (même en théorie des cordes elles sont scrupuleusement respectées).
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Il s'agit donc de modéliser:
.
- les 2 SG par un hamiltonien.
.
- Le flux d 'électrons entrant.
.
- Ecrire l'hamiltonien d'interaction H1 entre les SG et les électrons.
.
-On aura H = H° + H1
.
'-Sachant qu' à t=-infini le système est dans un état propre propre de H° (électrons dans un etat k,Sh>, h comme horizontal) calculer la distribution des probabilités des états à t= infini.
.
En résolvant ce problème vous éviterez les uns et les autres tout raisonnement qualitatif.
.
Avertissement: Vous allez être vraiment déçu du résultat

[Lévesque]

Ma foi, qui contestera, qu'après passage dans un Stern un Gerlach à axe vertical et sélection du flux up, notre flux d'élctrons (antérieurement dans un état horizontal de spin droit) a perdu les propriétés physiques d'un état de spin droit pour acquérir celles d'un état de spin vertical up ?

Vous êtes de mauvaise foi, ou bien vous n'avez absolument pas compris que ce dont je parle concerne exclusivement "l'interprétation objective de la fonction d'onde"? Je sais bien que la fonction d'onde change, mais rien ne me convainc hors de tout doute que l'état physique change (mais surtout qu'il existe, ou qu'il soit utile)... Mon intuitition me dit que oui, mais comme la théorie des mondes multiples existe...

Comme Gillesh le mentionne, rien nous dit qu'un électron existe continuement entre deux mesures. Pour dire que son état objectif change, il faut que son état soit en tout temps bien défini. Et si vous décrivez l'états d'une particule qui, à un instant donné, se désintègre. Comment parler d'état objectif défini en tout temps? Comment parler de changement d'état objectif si on n'a pas d'état objectif définit en tout temps?

Cordialement,

Simon

[Lévesque]

Et bien dans ce cas, il n'y a aucun moment de l'expérience où tu es SUR qu'il y existe un électron entre les deux SG. A aucun moment on ne "projette" la fonction d'onde sur un état propre du premier axe, puisqu'on ne fait jamais la mesure ENTRE les deux SG. Tu ne détecteras que les électrons sur le deuxième détecteur (ou il n'y a pas de trou), et alors tu sauras A POSTERIORI que l'électron détecté n'avait PAS un spin "up", c'est tout.

On raisonne toujours comme si on "savait" qu'une particule est là. Mais en seconde quantification, même l'EXISTENCE des particules est probabiliste. On ne sait jamais qu'une particule est là avant de l'avoir détectée !

J'ai vraiment l'impression que le trou qu'on a fait laisse parfois passer des électrons, et que si on mesure la polarisation horizontale de ces électrons, on trouvera droite, puisque le trou choisi correspondait au faisceau droit. Donc, j'ai l'impression que tous les électrons qui passent ont un état de polarisation bien défini, parce que tous les électrons qui sont de l'autre côté de l'écran on nécessairement une polarisation droite. [Si on fait DEUX trous, alors là c'est plus pareil...].

Pouvez-vous m'expliquer en quoi l'ajout d'un 2e SG de l'autre côté de l'écran, alimenté par un faisceau provenant d'un trou placé où les électrons "droits" devaient se localiser, ne constituerait pas une expérience équivalente à ce qu'on enseigne dans le C.-T.? (ce que vous semblez essayer de réfuter...)

[Lévesque]

Tant qu'on n'a pas mis de détecteur, on ne sait pas dans quelle branche est "réellement" l'électron ! N'ayant encore interagi avec aucun appareil de mesure, il n'y a pas eu de projection (d'ailleurs il est parfaitement possible de recombiner les faisceaux des deux branches et d'observer des franges d'interférence).

Pas d'objection bien sûr.

Pas d'objection? Mmmm, j'ai bonne mémoire, et nous avons déjà longement discuté de cette expérience de pensé. Vous avez tout mis en oeuvre pour me convaincre que la réduction du paquet d'onde se faisait dans le plan de l'écran, malgré qu'aucune interaction ne se produisait entre l'"électron qui passe" et l'écran. Je m'objectait au fait que le paquet d'onde soit projeté, même en l'absence d'interaction, et vous m'aviez presque convaincu du contraire...

Je me trompe? ou dois-je rechercher notre discussion dans le forum?

Cordialement,

Simon

[Lévesque]

Alors disons, pour compléter mon illustration (sur l'incohérence connue de ceux qui s'intéressent à la mesure quantique entre l'interprétation de Copenhague de la mesure quantique et le reste de la mécanque quantique), qu'il faut détecter (d'une façon ou d'une autre) le passage des électrons en sortie du premier Stern et Gerlach (sans modifier leur spin).

Je ne comprends pas. Le premier SG sert à préparer l'état de spin, il doit donc le modifier, réduire le paquet d'onde. Qu'est-ce qui se passe ici, ma foi...

[Lévesque]

Vous avez raison : Pour que ma démonstration soit complète il faut que je rajoute l'hypothèse implicite selon laquelle quand un résultat de mesure est obtenu, il n'existe pas d'univers où un résultat différent est obtenu.

Non, il faut m'indiquer à quel moment a lieu la mesure (le changement d'état objectif), et me le prouver expérimentalement. Dans un SG, vous avez peu de choix. Soit l'état est modifié graduellement dans le B, soit il est modifié instantanément lors de la localisation sur l'écran. Pour me convaincre que l'état objectif est modifié, il faut me montrer une expérience où on voit le spin de l'électon modifié graduellement en passant dans le B. À ce jour (à ce que je sache), seul un événement de type localisation peut nous permettre de déterminer le type de polarisation d'un microobjet.

Je m'objecte, parce que si c'est vrai qu'il est inutile de parler d'état objectif, alors c'est vrai qu'il ne faut pas l'introduire. Mon critère d'efficacité d'une théorie fait le rapport du nombre d'hypothèses sur le nombre de prédictions. Si, sans introduire d'hypothèse sur ce qui se passe entre les mesures, on peut faire les mêmes prédictions qu'en introduisant cette physique sous-jacente, alors c'est inutile de l'introduire.

J'ai répété à plusieurs reprise que toute interprétation réaliste de la MQ est totalement inutile si elle reproduit exactement les prédictions de Copenhague (ou mondes multiples si vous préférez, c'est probablement un meilleur exemple). C'est mon avis, et il est discutable. Je m'intéresse particulièrement à vérifier la possibilité d'une interprétation objective qui donnerait des résultats différents de la MQ. Dans mon esprit, la seule manière de faire du constructif est de trouver ce qui diffère entre les théories et créer des expériences pour trancher. Ce que je comprends de vos derniers textes, c'est que vous croyez en un interprétation objective, mais que vous êtes incapable d'en tirer des conclusions qui ne sont pas déjà tirés par la théorie actuelle assez bien acceptée. D'où mes objections qui tentent de dire que tous ce dont vous parlez n'est que spéculation.

Cordialement,

Simon

[mariposa]

A l'attention de Lévesque et de Chaverondier.
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Des discussions telles que vous menez il y a des km sur le Forum. Tant que vous restez sur le plan qualitatif ce sera toujours un dialogue de sourds. J'ai cru entrevoir que vous avez une certaine connaissance de MQ. Alors pourquoi pas transcrire mathématiquement ce que vous écrivez.
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Pour ne pas partir dans le vide j'ai formulé une une proposition concrète adaptée à votre discussion. La proposition est située sur le post #46 de ce fil.
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[GillesH38a]

Pour Mariposa, je n'ai aucune surprise à attendre de ton calcul. Ca fait un certain temps que je me suis convaincu que les principes de la Meca Q , en particulier le principe de superposition, conduisent NECESSAIREMENT à une superposition d'états quantiques de l'appareil de mesure à la Everett.

Sauf que le problème est maintenant en remontant le temps :quel sens physique précis y a t il a postuler que la particule se trouve initialement, ou à dans un état quantique défini?

[chaverondier]

Il faut m'indiquer à quel moment a lieu la mesure (le changement d'état objectif)

Quand la présence de l'électron est détectée derrière l'écran qui laisse passer les électrons (de spin initial horizontal droit) derrière le trou up de l'écran du Stern et Gerlach qui mesure leur spin vertical.

et me le prouver expérimentalement.

Pour cela, il suffit de faire passer un flux d'électrons préparés dans un état de spin horizontal droit dans un Stern et Gerlach à axe horizontal et de comparer ce qu'on obtient si on le fait avant ou après leur passage dans un Stern et Gerlach à axe vertical.

* Si on obtient la même chose dans les deux cas, c'est que seule la connaissance, par l'observateur, de l'état de spin vertical a changé à l'issue de la mesure de spin vertical (il a acquis une information qui a changé l'état de sa connaissance sur l'état de spin vertical sans changer objectivement l'état physique du système observé).

* Si on obtient deux choses différentes (après mesure du spin horizontal) et qu'on sait le prédire avec certitude avant le passage dans le Stern et Gerlach à axe horizontal (et ce sans aucunement perturber le flux d'électrons), c'est qu'un changement d'un élément de réalité correspond au changement d'état de spin engendré par la mesure de spin vertical (si toutefois l'on adopte le critère dit de réalité proposé par Einstein Podolski et Rosen (1)).

À ce jour (que je sache), seul un événement de type localisation peut nous permettre de déterminer le type de polarisation d'un microobjet.

En vertu de quoi, dans mon exemple, la mesure de spin vertical du flux d'électrons (par détection de leur passage derrière le trou up du Stern et Gerlach à axe vertical) dans un état de spin horizontal droit avant cette détection et le changement de comportement qui découle de cette mesure de spin vertical constituent une preuve d'objectivité du changement d'état provoqué par cette mesure...
...sauf que, comme vous l'avez souligné, il existe un échappatoire : l'interprétation des mondes multiples. On préfère rejeter le critère de réalité d'Einstein, Podolski et Rosen (pour des raisons physiques qui, certes, ne sont pas totalement farfelues) afin de pouvoir supposer qu'il se crée une multitude d'univers inobservables à chaque fois qu'on fait la mesure quantique d'une grandeur d'un système qui n'est pas dans un état propre de la grandeur observée.

Par suite, dans cette interprétation, ce que voit l'observateur à l'issue de la mesure quantique est un changement d'un élément de sa connaissance et non pas un changement d'un élément d'une réalité unique. La "multi-réalité" de l'interprétation des mondes multiples y est supposée inobservable à une exception près, la réalité qu'on connaît, laquelle caractérise seulement l’état de notre connaissance et non la "multi-réalité" de cette interprétation.

J'ai répété à plusieurs reprises que toute interprétation réaliste de la MQ est totalement inutile si elle reproduit exactement les prédictions de Copenhague (ou mondes multiples si vous préférez, c'est probablement un meilleur exemple).

Je préfère effectivement. J'ai illustré sur l'exemple de mesures d'observables qui ne commutent pas (telles que le spin) pourquoi l'interprétation selon laquelle la mesure quantique change seulement ce que je sais de l'objet observé (mais ne change rien à l'objet observé lui-même) est incompatible avec les faits d'observations, hors bien sûr l'hypothèse "du nounours multiple" de mtheory (qui voudra bien me pardonner de l'emprunt répété à son exemple du nounours vert caché derrière lui, nounours qui disparaît chaque fois qu'il se retourne).

Je m'intéresse particulièrement à vérifier la possibilité d'une interprétation objective qui donnerait des résultats différents de la MQ.

C'est à dire, par exemple, à une utilisation du déterminisme quantique qui permettrait de transmettre instantanément de l'information en agissant localement sur une partie des causes supposées du hasard quantique. C'est une application envisageable mais peut-être est-elle tout aussi inaccessible (voir tout aussi impossible) que la transformation de l'agitation thermique en travail à l'aide de nano-machines (de machines moléculaires?) qui seraient supposées aptes à reproduire un comportement similaire à celui de la roue à cliquet et rochet de Feynman.

Néanmoins, pour savoir s'il existe des possibilités moins spéculatives et plus accessibles à l'expérimentation (permettant la réfutation de l'interprétation de la non localité quantique comme une violation d'invariance de Lorentz, cette invariance étant alors interprétée comme une émergence statistique), il faut d'abord les chercher. Avant ça, il faut prouver que l'interprétation envisagée peut-prendre place dans un formalisme mathématique cohérent et présente certaines raisons physiques d'être envisagée.

C'est ce dont je suis en train de discuter tranquillement, sur la base d'un petit document d'étude (un brouillon d'article), avec un certain nombre de personnes compétentes en mathématique et/ou en physique dans lesquelles j'ai confiance.

Ce que je comprends de vos derniers textes, c'est que vous croyez en une interprétation objective, mais que vous êtes incapable d'en tirer des conclusions qui ne soient pas déjà tirées par la théorie actuelle assez bien acceptée.

Il n'existe pas encore de théorie actuelle bien acceptée de la mesure quantique.

D'où mes objections qui tentent de dire que tout ce dont vous parlez n'est que spéculation.

Imaginons que, pour une raison ou une autre, on estime que le critère dit de réalité (2) doive être considéré plus spéculatif que l'interprétation des mondes multiples, en quoi s'agit-il d'une objection ?

A titre d'exemple, l'interprétation EPR (qui a donné lieu aux théories à variables cachées locales) est restée une spéculation non testable jusqu'à ce que John Bell parvienne, en 1962, à transformer cette spéculation en un critère testable : le respect des inégalités de Bell. Leur violation, réfutant les interprétations à variables cachées locales, a pu être prouvée expérimentalement seulement en 1983 (3) (et encore, avec la brèche de l'efficacité des capteurs ainsi que d'autres brèches qui ont pu être comblées plus tard, elles).

Bernard Chaverondier

(1) Si, sans perturber en aucune façon un système, on peut prédire avec certitude (cad avec une probabilité égale à un) une grandeur physique, alors il existe un élément de réalité correspondant à cette grandeur physique (cf Can Quantum-mechanical physical description of reality be considered complete ? Einstein, Podolski, Rosen (4 pages) http://www.drchinese.com/David/EPR.pdf ).

(2) critère conduisant à une interprétation explicitement non locale de la mesure quantique si, en sus de ce critère de réalité, on prend les prédictions de la Mécanique Quantique au sérieux comme la violation des inégalités de Bell le légitime.

(3) Et les applications pratiques de cryptographie quantique, découlant du sérieux attribué à la non localité quantique et des études qui se sont alors développées dans cette direction, ont attendu que le professeur Nicolas GISIN, de l'université de Genève, parvienne à valider expérimentalement la possibilité de téléportation quantique.

PS : pour ce qui est des accusations de mauvaise foi (apparues je suppose à l'issue d'un mouvement d'humeur devant la difficulté que vous avez à m'amener à adhérer au point de vue découlant de votre intime conviction), je souhaiterais que l'on n'entre pas dans le jeu des procès d'intention. Ca n'aide pas à faire avancer une discussion difficile, en partie en raison de la technicité du sujet et en partie parce que le sujet se prête naturellement à la controverse.

[Chip]

Faisons interagir la particule 1 avec un appareil que nous supposerons pour simplifier décrit par un état pur initial , qui mesure le spin sur 0z. On a un état total du type

En oubliant pour le moment la projection du paquet d'onde, l'appareil va évoluer pour donner un résultat de mesure + ou - mais en laissant la particule mesurée dans un état inconnu !



En adoptant l'hypothèse que l'état macroscopique ne peut pas être superposé, on va supposer que seul l'une des composantes de la somme précédente est gardée dans la projection. Mais seul l'état 2 de la particule est alors connu !

Cette observation n'est pas du tout générale, puisqu'on peut très bien (du moins en théorie, en pratique ça demande quelques efforts ) faire une mesure non-destructive de la présence de la particule à la sortie de l'appareil. Chaverondier l'a fait remarquer au-dessus. Alors, faut-il toujours corriger Cohen, ou plutôt ce que vous avez écrit?

[invitef743456c]

Non pas réellement justement, bien que ce soit souvent présenté comme cela. C'est le point que je veux soulever : tant qu'on n'a pas mis de détecteur, on ne sait pas dans quelle branche est "réellement" l'électron! N'ayant encore pas interagi avec aucun appareil de mesure, il n'y a pas eu de projection (d'ailleurs il est parfaitement possible de recombiner les faisceaux des deux branches et d'observer des franges d'interférence). Donc on ne peut pas traiter le premier SG comme une "mesure" préliminaire.

Cordialement

Gilles

Entièrement d'accord, je finissais par me sentir un peu seul de voir la chose de cette manière sur le problème des expériences EPR.
On peut appliquer le même point de vue aux expériences EPR d'Aspect.

Les expériences de ce type mesurent ou observent les corrélations et non les polarisations.
DE manière générale, pour ne pas se planter on peut dire, si j'ai bien compris:
A toute mesure correspond une observable qui modélise un appareillage de mesure dans son ensemble.
Autrement dit une mesure n'est pas nécessairement une combinaison de mesure mais le résultat d'une combinaison d'observable correspondant à une combinaison d'appareils.

Or, sur le plan de la modélisation en MQ, à une combinaison d'observables correspond en général une multiplication de matrice et non de scalaires.
Ce qui est sensiblement différent.
Cordialement.
FH

[GillesH38a]

Cette observation n'est pas du tout générale, puisqu'on peut très bien (du moins en théorie, en pratique ça demande quelques efforts ) faire une mesure non-destructive de la présence de la particule à la sortie de l'appareil. Chaverondier l'a fait remarquer au-dessus. Alors, faut-il toujours corriger Cohen, ou plutôt ce que vous avez écrit?

Il peut y avoir des mesures non destructives, mais je doute qu'il existe des mesures non perturbatives, ou as-tu des exemples? autrement dit le fait d'avoir détecté la présence de la particule assure-t-elle à 100 % que la quantité mesurée n'est pas perturbée, ou même que la fonction d'onde n'est pas perturbée? si il y a une interaction, il y a forcément intrication amha.

[GillesH38a]

Quand la présence de l'électron est détectée derrière l'écran qui laisse passer les électrons (de spin initial horizontal droit) derrière le trou up de l'écran du Stern et Gerlach qui mesure leur spin vertical.Pour cela, il suffit de faire passer un flux d'électrons préparés dans un état de spin horizontal droit dans un Stern et Gerlach à axe horizontal et de comparer ce qu'on obtient si on le fait avant ou après leur passage dans un Stern et Gerlach à axe vertical.

Il n'y a aucun problème : l'état a forcément changé, parce qu'un spin horizontal précesse autour d'un champ vertical, nécessaire pour mesurer le spin vertical. Ce n'est même pas un problème de mesure, ça vient de la forme de l'hamiltonien.

[Chip]

Il peut y avoir des mesures non destructives, mais je doute qu'il existe des mesures non perturbatives, ou as-tu des exemples?

Il n'y a effectivement pas de mesure qui soit totalement totalement non perturbative, mais là il était uniquement question de savoir par quelle sortie du S-G passe la particule, tout en préservant son spin (pour chaque sortie possible). Ça c'est parfaitement possible.

[Chip]

Il n'y a aucun problème : l'état a forcément changé, parce qu'un spin horizontal précesse autour d'un champ vertical, nécessaire pour mesurer le spin vertical. Ce n'est même pas un problème de mesure, ça vient de la forme de l'hamiltonien.

C'est une fausse piste, on peut très bien imaginer dans cette vision classique un pulse magnétique très bref, qui n'entraîne pas de précession notable, mais qui après propagation aboutira à une séparation spatiale de + et -.