Théorie VS Expérience des figures de Chladni

[invite46ef4524]

Bonjour.

J'aimerais comprendre pourquoi on n'obtient pas les même figures de chladni avec l'expérience que celles trouvées théoriquement.
Et en l'occurrence je m'intéresse aux figures de Chladni d'une plaque carrée.

Donc je m'explique, tout d'abord la théorie nous donne une succession de noeuds et de ventre qui revient à diviser en largeur comme en longueur par le couple du mode associé à la fréquence de résonance. Par exemple pour le mode (2,3) on verrait en quelque sorte une division par 2 sur la largeur et par 3 sur la longueur et donc on voit apparaitre une figure du style qu'on peut trouver sur ce lien http://www.phy.davidson.edu/stuhome/...ava/modes.html

Or il se trouve que l'expérience nous donne des figures beaucoup moins régulières à l'instar de celles ci : http://tsgphysics.mit.edu/pics/C%20O...i_top_tile.jpg

Donc voilà ma question : comment peut on expliquer cette différence et également comment peut on prévoir une des figures qu'on peut trouver par l'expérience grâce au calcul ou de manière informatique.
J'ai longuement cherché sur internet, mais rien à ce propos.

Merci d'avance.
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[invitea3c75901]

Bonjour,
Je n'arrive pas a regarder les figures du premier lien, est ce que la source des vibrations est la même que pour vos expériences ?(par le centre)
A+

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La méthode de détection des nœuds avec de la poudre est simple mais peu précise. La forme dépend de la quantité de poudre locale.
Et la masse même de la poudre modifie légèrement les modes.
Il peut avoir d'autres sources de perturbation, comme la qualité du nœud central imposé et l'excitation du mode qui peut ne pas être sassez symétrique.
Bref, l'expérience ne suit pas exactement les hypothèses du calcul.
Au revoir.

[invite46ef4524]

Pour le premier lien il faut selection Rect. pour rectangulaire et ensuite sur Plot, enfin c'était pour vous donner une idée quoi.

Oui c'est aussi ce que je me suis dit, seulement même sur internet quand on cherche des figures de Chladni on trouve ce genre de choses : http://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...tic.Plates.svg
Ce qui ne correspond vraiment pas sauf pour les figures 63, 66a, 67a, 68a, 71a, 74a, 75 et 80a à la rigueur. Alors que j'imagine que ces figures ont été faites avec les plus grands soins possibles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne suis pas sur que les images que vous avez choisies soient les meilleures. Elles l'attribuent à "Chladini" (oui, avec un "i" en trop), et sont utilisés dans des articles sur la musique.
Ce qui me déplait est qu'il y a des figures qui n'ont pas de nœud au centre, ce qui est très gênant pour une plaque tenue au centre.

Regardez cette page.

Cherchez d'aitres discussions dans ce forum sur les figures de Chladni (il y en a par douzaines).
A+

[invitea3c75901]

Re,
Pour avoir une figure telle que celle de la plaque rectangulaire, il me semble que la plaque doit être maintenue par un côté, alors que pour la figure circulaire la plaque doit être maintenue au centre. C'est ce qui me semble logique par comparaison avec les nœuds et ventres d'une corde fixée à une extrémité : si la plaque est maintenue par le centre, les ventres et nœuds vont se repartir sur les rayons du disque, alors que si elle est maintenue par un bord, ils vont se repartir parallèlement aux bords du rectangle.
C'est une proposition d'explication, peut être à vérifier expérimentalement.
A+