Je pense que figée veut dire qu'elle sera toujours déduite de R/N et que ça n’empêche pas d'améliorer sa précision en améliorant les mesures de R (avec l'objectif d'atteindre 1 ppm) et de N à 10E-10 près on améliore R/N et donc K
qui à déjà une incertitude standard de :
c'est quand même anormal de donner l'incertitude de la mesure de K et de ne pas se préoccuper de l'incertitude de la base du log dans S= K ln(W) ce qui, il me semble, conduit à ne pas connaitre l'erreur sur le calcul de S
On pourrait penser que Boltzmann a d'abord trouvé S =
Mais quand on voie que K représente bien plus que ça et a une unité physique ça ne tient pas
Donc ce logarithme naturel n'est là que parce qu'il est naturel et avec google qui a lui a rendu hommage et Boltzmann qui l'a gravé sur sa tombe et la facilité qu'il apporte dans les calculs la mesure de la base est complètement passé à la trappe.
Bonjour,
Dans une démarche diplomatique on cherche toujours à monter d'un cran pour essayer de se positionner sur des fondamentaux qui font consensus
Si on oubli toute construction conceptuelle, que mesure t-on effectivement au niveau le plus primaire dans le cadre de cette notion d'Entropie ? Pour ensuite identifier le bon langage qui peut conduire à faire sens physique pour en parler/l'interpréter.Envoyé par EauPure
Patrick
D'un point de vu maths, c'est pratique, mais il n'y a aucune raison physique pour que e soit préféré. (du moins, je n'en vois pas.)
La fonction a^x est aussi vecteur propre et le fait qu'il sorte un ln(a) à la place du ln(e)=1 ne me parait pas plus gênant que cela.
La base 2 a longtemps été préférée par les électroniciens (dB/octave), ou par les physiciens nucléaires (demi vie radioactive).
J'avais également une démonstration qui montrait que le nombre de phase optimum d'un système électrique polyphasé pour avoir le maximum de puissance transmise à ressource égale était e. (par une méthode continue) et que le choix du triphasé était ce qui se rapprochait le mieux de cet optimum.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ce que je t'ai montré c'est que si tu veux parler d'énergie en Joules, de température en Kelvin et garder la constante de Boltzmann comme étant le ratio R/N, alors la seule solution compatible avec la thermodynamique est d'utiliser la base 'e'. Abandonner la base 'e' changera un des trois trucs ci-dessus.
Cela à l'air clair. Reste quand même à justifier l'échelle de d, puisque la démo fixe d fois k. (Je ne dis pas que c'est difficile, juste qu'il faut le faire.)
Par ailleurs le décompte du nombre d'états doit pouvoir être utilisé pour obtenir une quantité d'information par degré de liberté, ce qui ramènerait à ce qui précède l'origine de cette discussion.
Pour conserver ln dans l'entropie tout en modifiant la base b si on pose
Ce réel ke =
ce ke étant une constante ça ne changerait rien dans le reste.
Merci Amanuensis pour ce e^{E/kT}
Il n'y a pas à attendre le futur pour trouver b en mesurant b^{E/kT} sur un corps noir et connaissant E k et T on en déduit b
b^{E/kT} = mesure
ln(b^{E/kT}) = ln(mesure)
ln(b)= ln(mesure) kT/E
b=e^(ln(mesure) kT/E)
pour tomber sur e il faut que ln(mesure) kT/E=1
Si je ne me suis pas trompé
Ce e^{E/kT} vient bien de la Loi de Planck en remplaçant
http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_noirLa luminance monochromatique (ou spectrale)
où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et
Comment obtenir la valeur expérimentale de la luminance monochromatique ?
d est ici la dimension spatiale de l'espace et donc il ne me semble pas qu'un problème puisse venir de d mais tu as raison qu'il faut préciser ce que c'est.
je ne suis pas sûr de comprendre ce que "quantité d'information par degré de liberté" veut dire; je pense toujours que cette histoire de base est complètement anecdotique mais je peux me tromper.Par ailleurs le décompte du nombre d'états doit pouvoir être utilisé pour obtenir une quantité d'information par degré de liberté, ce qui ramènerait à ce qui précède l'origine de cette discussion.
je pense qu'on tourne en rond maintenant avec essentiellement deux solutions possibles en générale :
- la température est mesurée en Kelvin et je veux définir l'entropie en base logarithmique 'b' -> dans ce cas là je dois changer la valeur du préfacteur devant l'entropie qui sera égal à
- je veux garder la constante de Boltzmann comme préfacteur dans la définition de l'entropie mais utiliser quand même la base 'b' -> dans ce cas, l'unité de température change et est un multiple réel positif du Kelvin actuel et la valeur de la constante des gaz parfaits que je vais mesurer sera differente de 8.31.
Si on prend
(Au passage il me semble (?) qu'il manque un terme dans la formule de W, un 1/N!, mais cela n'affecte en rien le raisonnement.)
Dernière modification par Amanuensis ; 07/09/2013 à 11h51.
c'est quoi des 'nats' ? je ne connais pas cette unité. Et effectivement il manque un N! mais je n'en avais pas besoin dans mon propos donc je l'ai omis volontairement.Si on prend
(Au passage il me semble (?) qu'il manque un terme dans la formule de W, un 1/N!, mais cela n'affecte en rien le raisonnement.)
Bonjour,
une piste :
L'entropie selon Boltzman peut s'écrire avec un ln ou un log dans une base quelconque, pourvu qu K soit cohérent avec la base.
Néanmoins, cette entropie est un cas particulier (etats indépendants) de l'entropie selon Gibbs.
Or si S=KBln(omega mic)=kB(lnZcan+Beta*Ebarre), la base employée ne peut pas être quelconque à cause du +, sinon on doit changer Beta*EBarre.
Une unité de physiciens, pas de numériciens: https://fr.wikipedia.org/wiki/Nat_%28information%29
C'est ça mais sans changer Kb , en écrivant S = Kb Ke ln(W) = Ke logb(W)- la température est mesurée en Kelvin et je veux définir l'entropie en base logarithmique 'b' -> dans ce cas là je dois changer la valeur du préfacteur devant l'entropie qui sera égal à
Ke=1/ln(b)=logb(e)
S intervient dans quel calcul qui serait remis en cause par cela ?
ME suis trompé S = Kb Ke ln(W) = Kb logb(W)
Recherche google : corps noir "valeur expérimentale" de la "luminance monochromatique"
Je n'ai rien trouvé
Aucun, car c'est juste un exercice de re-ecriture rien d'autre. C'est exactement la meme chose que de changer d'unites et heureusement la physique est independante des unites utilisees.
Je te laisse te poser la meme question sur les unites CGS en electromagnetisme et le sens de la valeur de la constante fondamentale qu'est la permitivite electrique du vide.
P.S. : desole pour l'absence d'accent, je suis sur un clavier anglais.
Bonsoir et merci
Super, on est s'est enfin compris
Après relecture je ne pense pas qu'ajouter une constante multiplicatrice (à extraire des mesures de luminance monochromatique d'un corps noir déjà effectuées mais introuvables) dans la formule de l'entropie soit juste un exercice de ré-écriture.
Bonjour,
Il ne me semble pas que cette mesure soit possible, le spectre du corps noir étant continu pour chaque température.mesures de luminance monochromatique d'un corps noir déjà effectuées
A+
Bonjour,
Merci, ça m'évite de continuer à chercher.
Connaissez vous une autre formule qui permettrait d'avoir seulement la base du log comme inconnu lors d'une mesure expérimentale ?
J'ai trouvé sur le site du 0 un état des lieu graphique de La Catastrophe Ultraviolette avant Planck.
Mais pas après, avec une courbe de la loi de Planck sur ce graphique.
En connaissez vous une ?
J'ai trouvé le graphique de la loi de Planck et je l'ai superposé à la courbe réalité en marron
Il y a encore des progrès à faire sur le corps noir
Pièce jointe 227804
J'ai calé l'axe horizontal par une homothétie en prenant le maximum des 2 courbes déjà superposé comme origine
Finalement ce n'est pas si mal
Mais il a un problème sur la correspondance des unités sur les axes que je ne comprend pas
Dans ce dossier de fs Du corps noir aux trous noirs il y a le graphique des données expérimentales d'un corps noir et j'espérais y trouver la comparaison avec la loi de Planck mais non
On dirait que c'est la poussière caché sous le tapis de la catastrophe ultraviolette
J'ai fait la superposition et c'est pas folichon
Les trait flou sont les courbes expérimentales
J'ai pensé qu'une homothétie en X pour superposer le 1.0 au 10 apporterait une amélioration mais c'est pire et pourtant ce sont les mêmes unités
Re,
Vous ne comparez pas les spectres aux mêmes températures : pour l'un vous allez de 6000 à 3000K, et pour l'autre de 1000 à 300K. Il faut faire attention aux unités arbitraires (normaliser toutes les courbes de la même façon).
Mais je ne comprend pas ce que vous cherchez à faire : ajuster une représentation du spectre du corps noir avec une autre représentation (construite avec la même loi)??
