Entropie pourquoi népérien ? - Page 3
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Entropie pourquoi népérien ?



  1. #61
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?


    ------

    Je pense que figée veut dire qu'elle sera toujours déduite de R/N et que ça n’empêche pas d'améliorer sa précision en améliorant les mesures de R (avec l'objectif d'atteindre 1 ppm) et de N à 10E-10 près on améliore R/N et donc K
    qui à déjà une incertitude standard de :

    -----
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  2. #62
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    c'est quand même anormal de donner l'incertitude de la mesure de K et de ne pas se préoccuper de l'incertitude de la base du log dans S= K ln(W) ce qui, il me semble, conduit à ne pas connaitre l'erreur sur le calcul de S
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  3. #63
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    On pourrait penser que Boltzmann a d'abord trouvé S = et quand il a vue que b était en 10E23 il aurait introduit K pour avoir un logarithme naturel
    Mais quand on voie que K représente bien plus que ça et a une unité physique ça ne tient pas
    Donc ce logarithme naturel n'est là que parce qu'il est naturel et avec google qui a lui a rendu hommage et Boltzmann qui l'a gravé sur sa tombe et la facilité qu'il apporte dans les calculs la mesure de la base est complètement passé à la trappe.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  4. #64
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Bonjour,

    Dans une démarche diplomatique on cherche toujours à monter d'un cran pour essayer de se positionner sur des fondamentaux qui font consensus

    Citation Envoyé par EauPure Voir le message
    c'est quand même anormal de donner l'incertitude de la mesure de K et de ne pas se préoccuper de l'incertitude de la base du log dans S= K ln(W) ce qui, il me semble, conduit à ne pas connaitre l'erreur sur le calcul de S
    Si on oubli toute construction conceptuelle, que mesure t-on effectivement au niveau le plus primaire dans le cadre de cette notion d'Entropie ? Pour ensuite identifier le bon langage qui peut conduire à faire sens physique pour en parler/l'interpréter.

    Patrick

  5. #65
    stefjm

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    La physique, c'est des équations différentielles. Ça a du sens qu'on retrouve partout "l'élément neutre" pour la dérivation.
    D'un point de vu maths, c'est pratique, mais il n'y a aucune raison physique pour que e soit préféré. (du moins, je n'en vois pas.)

    La fonction a^x est aussi vecteur propre et le fait qu'il sorte un ln(a) à la place du ln(e)=1 ne me parait pas plus gênant que cela.

    La base 2 a longtemps été préférée par les électroniciens (dB/octave), ou par les physiciens nucléaires (demi vie radioactive).

    J'avais également une démonstration qui montrait que le nombre de phase optimum d'un système électrique polyphasé pour avoir le maximum de puissance transmise à ressource égale était e. (par une méthode continue) et que le choix du triphasé était ce qui se rapprochait le mieux de cet optimum.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  6. #66
    gatsu

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par EauPure Voir le message
    Je ne veux pas changer pour le plaisir et je ne dit pas que ça ne marche pas, je disais juste que la base du log n'a pas été définis expérimentalement.
    êtes vous OK avec ça ?
    Ce que je t'ai montré c'est que si tu veux parler d'énergie en Joules, de température en Kelvin et garder la constante de Boltzmann comme étant le ratio R/N, alors la seule solution compatible avec la thermodynamique est d'utiliser la base 'e'. Abandonner la base 'e' changera un des trois trucs ci-dessus.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  7. #67
    Amanuensis

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Je pense toujours que le point est là. Pour le montrer on peut simplement redémontrer la loi des gaz parfaits à partir du ln(W). (...)
    Cela à l'air clair. Reste quand même à justifier l'échelle de d, puisque la démo fixe d fois k. (Je ne dis pas que c'est difficile, juste qu'il faut le faire.)

    Par ailleurs le décompte du nombre d'états doit pouvoir être utilisé pour obtenir une quantité d'information par degré de liberté, ce qui ramènerait à ce qui précède l'origine de cette discussion.

  8. #68
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Ce que je t'ai montré c'est que si tu veux parler d'énergie en Joules, de température en Kelvin et garder la constante de Boltzmann comme étant le ratio R/N, alors la seule solution compatible avec la thermodynamique est d'utiliser la base 'e'. Abandonner la base 'e' changera un des trois trucs ci-dessus.
    Pour conserver ln dans l'entropie tout en modifiant la base b si on pose = ke ln
    Ce réel ke = permettant la correction si besoin lors des mesures de S si elle sont possible dans le futur.
    ce ke étant une constante ça ne changerait rien dans le reste.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  9. #69
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par EauPure Voir le message
    Si on repart de là finalement la seule inconnu expérimentale c'est la base du log
    Donc connaissant k E et T on peut voir si e^{E/kT} correspond à la mesure et adapter la base si ce n'est pas le cas
    Merci Amanuensis pour ce e^{E/kT}

    Il n'y a pas à attendre le futur pour trouver b en mesurant b^{E/kT} sur un corps noir et connaissant E k et T on en déduit b

    b^{E/kT} = mesure
    ln(b^{E/kT}) = ln(mesure)
    ln(b)= ln(mesure) kT/E

    b=e^(ln(mesure) kT/E)

    pour tomber sur e il faut que ln(mesure) kT/E=1
    Si je ne me suis pas trompé
    Dernière modification par EauPure ; 07/09/2013 à 06h43.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  10. #70
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Ce e^{E/kT} vient bien de la Loi de Planck en remplaçant par E l'énergie d'un photon
    La luminance monochromatique (ou spectrale) pour une longueur d'onde donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la loi de Planck :
    avec en W.m-2.sr-1.m-1.
    où c est la vitesse de la lumière dans le vide, h est la constante de Planck et est la constante de Boltzmann.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_noir

    Comment obtenir la valeur expérimentale de la luminance monochromatique ?
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  11. #71
    gatsu

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Cela à l'air clair. Reste quand même à justifier l'échelle de d, puisque la démo fixe d fois k. (Je ne dis pas que c'est difficile, juste qu'il faut le faire.)
    d est ici la dimension spatiale de l'espace et donc il ne me semble pas qu'un problème puisse venir de d mais tu as raison qu'il faut préciser ce que c'est.

    Par ailleurs le décompte du nombre d'états doit pouvoir être utilisé pour obtenir une quantité d'information par degré de liberté, ce qui ramènerait à ce qui précède l'origine de cette discussion.
    je ne suis pas sûr de comprendre ce que "quantité d'information par degré de liberté" veut dire; je pense toujours que cette histoire de base est complètement anecdotique mais je peux me tromper.

    Citation Envoyé par EauPure
    Pour conserver ln dans l'entropie tout en modifiant la base b si on pose = ke ln
    Ce réel ke = permettant la correction si besoin lors des mesures de S si elle sont possible dans le futur.
    ce ke étant une constante ça ne changerait rien dans le reste.
    je pense qu'on tourne en rond maintenant avec essentiellement deux solutions possibles en générale :

    - la température est mesurée en Kelvin et je veux définir l'entropie en base logarithmique 'b' -> dans ce cas là je dois changer la valeur du préfacteur devant l'entropie qui sera égal à

    - je veux garder la constante de Boltzmann comme préfacteur dans la définition de l'entropie mais utiliser quand même la base 'b' -> dans ce cas, l'unité de température change et est un multiple réel positif du Kelvin actuel et la valeur de la constante des gaz parfaits que je vais mesurer sera differente de 8.31.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  12. #72
    Amanuensis

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    je ne suis pas sûr de comprendre ce que "quantité d'information par degré de liberté" veut dire
    Si on prend , on en tire , puis , en notant <E> l'énergie moyenne par molécule. Ce qui peut s'interpréter comme quoi l'énergie de chacune des molécule amène au premier ordre d ln(<E>/y)/2 nats dans l'entropie, soit ln(<E>/y)/2 nat par degré de liberté (avec y une constante de dimension l'énergie).

    (Au passage il me semble (?) qu'il manque un terme dans la formule de W, un 1/N!, mais cela n'affecte en rien le raisonnement.)
    Dernière modification par Amanuensis ; 07/09/2013 à 11h51.

  13. #73
    gatsu

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Si on prend , on en tire , puis , en notant <E> l'énergie moyenne par molécule. Ce qui peut s'interpréter comme quoi l'énergie de chacune des molécule amène au premier ordre d ln(<E>/y)/2 nats dans l'entropie, soit ln(<E>/y)/2 nat par degré de liberté (avec y une constante de dimension l'énergie).

    (Au passage il me semble (?) qu'il manque un terme dans la formule de W, un 1/N!, mais cela n'affecte en rien le raisonnement.)
    c'est quoi des 'nats' ? je ne connais pas cette unité. Et effectivement il manque un N! mais je n'en avais pas besoin dans mon propos donc je l'ai omis volontairement.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  14. #74
    Xoxopixo

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Bonjour,

    une piste :
    L'entropie selon Boltzman peut s'écrire avec un ln ou un log dans une base quelconque, pourvu qu K soit cohérent avec la base.
    Néanmoins, cette entropie est un cas particulier (etats indépendants) de l'entropie selon Gibbs.
    Citation Envoyé par Wikipedia
    Neglecting correlations between the different possible states (or, more generally, neglecting statistical dependencies between states) will lead to an overestimate of the entropy.[1] These correlations occur in systems of interacting particles, that is, in all systems more complex than an ideal gas.
    Or si S=KBln(omega mic)=kB(lnZcan+Beta*Ebarre), la base employée ne peut pas être quelconque à cause du +, sinon on doit changer Beta*EBarre.
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  15. #75
    Amanuensis

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    c'est quoi des 'nats' ? je ne connais pas cette unité.
    Une unité de physiciens, pas de numériciens: https://fr.wikipedia.org/wiki/Nat_%28information%29

  16. #76
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    - la température est mesurée en Kelvin et je veux définir l'entropie en base logarithmique 'b' -> dans ce cas là je dois changer la valeur du préfacteur devant l'entropie qui sera égal à
    C'est ça mais sans changer Kb , en écrivant S = Kb Ke ln(W) = Ke logb(W)
    Ke=1/ln(b)=logb(e)

    S intervient dans quel calcul qui serait remis en cause par cela ?
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  17. #77
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    ME suis trompé S = Kb Ke ln(W) = Kb logb(W)
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  18. #78
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Maintenant, la formule du corps noir permet de mesurer expérimentalement e^{-E/kT}, E et T, dans un même système d'unités. Si on remplace k par k', le terme e^{-E/kT} devient e^{-ln(2)E/k'T} = 2^{-E/k'T}
    Citation Envoyé par EauPure Voir le message
    Comment obtenir la valeur expérimentale de la luminance monochromatique ?
    Recherche google : corps noir "valeur expérimentale" de la "luminance monochromatique"
    Je n'ai rien trouvé
    Dernière modification par EauPure ; 07/09/2013 à 18h11.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  19. #79
    gatsu

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par EauPure Voir le message

    S intervient dans quel calcul qui serait remis en cause par cela ?
    Aucun, car c'est juste un exercice de re-ecriture rien d'autre. C'est exactement la meme chose que de changer d'unites et heureusement la physique est independante des unites utilisees.

    Je te laisse te poser la meme question sur les unites CGS en electromagnetisme et le sens de la valeur de la constante fondamentale qu'est la permitivite electrique du vide.

    P.S. : desole pour l'absence d'accent, je suis sur un clavier anglais.
    "Au fond..la musique si on la prend note par note c'est assez nul". Geluck

  20. #80
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Bonsoir et merci

    Super, on est s'est enfin compris
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  21. #81
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Aucun, car c'est juste un exercice de re-ecriture rien d'autre. C'est exactement la meme chose que de changer d'unites et heureusement la physique est independante des unites utilisees.
    Après relecture je ne pense pas qu'ajouter une constante multiplicatrice (à extraire des mesures de luminance monochromatique d'un corps noir déjà effectuées mais introuvables) dans la formule de l'entropie soit juste un exercice de ré-écriture.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  22. #82
    Thouxify

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Bonjour,
    mesures de luminance monochromatique d'un corps noir déjà effectuées
    Il ne me semble pas que cette mesure soit possible, le spectre du corps noir étant continu pour chaque température.
    A+
    Il y a trois sortes de personnes : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.

  23. #83
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Bonjour,

    Merci, ça m'évite de continuer à chercher.

    Connaissez vous une autre formule qui permettrait d'avoir seulement la base du log comme inconnu lors d'une mesure expérimentale ?
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  24. #84
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    J'ai trouvé sur le site du 0 un état des lieu graphique de La Catastrophe Ultraviolette avant Planck.
    Mais pas après, avec une courbe de la loi de Planck sur ce graphique.
    En connaissez vous une ?

    Nom : 414455.png
Affichages : 74
Taille : 10,9 Ko
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  25. #85
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    J'ai trouvé le graphique de la loi de Planck et je l'ai superposé à la courbe réalité en marron
    Il y a encore des progrès à faire sur le corps noir

    Pièce jointe 227804
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  26. #86
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    J'ai calé l'axe horizontal par une homothétie en prenant le maximum des 2 courbes déjà superposé comme origine

    Finalement ce n'est pas si mal

    Nom : LoieDePlanck2.png
Affichages : 57
Taille : 101,7 Ko
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  27. #87
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Mais il a un problème sur la correspondance des unités sur les axes que je ne comprend pas
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  28. #88
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Dans ce dossier de fs Du corps noir aux trous noirs il y a le graphique des données expérimentales d'un corps noir et j'espérais y trouver la comparaison avec la loi de Planck mais non
    On dirait que c'est la poussière caché sous le tapis de la catastrophe ultraviolette
    J'ai fait la superposition et c'est pas folichon
    Les trait flou sont les courbes expérimentales
    Nom : CorpNoirEtLoieDePlanck.png
Affichages : 67
Taille : 214,6 Ko
    Dernière modification par EauPure ; 08/09/2013 à 09h35.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  29. #89
    EauPure

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    J'ai pensé qu'une homothétie en X pour superposer le 1.0 au 10 apporterait une amélioration mais c'est pire et pourtant ce sont les mêmes unités

    Nom : CorpNoirEtLoieDePlanck3.jpg
Affichages : 55
Taille : 68,6 Ko
    Dernière modification par EauPure ; 08/09/2013 à 10h17.
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue

  30. #90
    Thouxify

    Re : Entropie pourquoi népérien ?

    Re,
    Vous ne comparez pas les spectres aux mêmes températures : pour l'un vous allez de 6000 à 3000K, et pour l'autre de 1000 à 300K. Il faut faire attention aux unités arbitraires (normaliser toutes les courbes de la même façon).
    Mais je ne comprend pas ce que vous cherchez à faire : ajuster une représentation du spectre du corps noir avec une autre représentation (construite avec la même loi)??
    Il y a trois sortes de personnes : ceux qui savent compter et ceux qui ne savent pas.

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