Quand le tenseur E-P est nulle ?

[invitec913303f]

Bonjour,

Question certainement idiote: Le tenseur E-P est uniquement nulle là un il n'y à pas de gravités ? Ou j'ai riens compris ?

Merci
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[Amanuensis]

Non, pas du tout.

Le tenseur E-P est nul (ou presque) à peu près partout, par exemple dans l'espace interplanétaire, ou entre la Terre et la Lune, bref là où se baladent les sondes artificielles! Si la gravité était nulle à ces endroits, il n'y aurait pas de satellites en orbite.

Le tenseur de courbure (ou la connexion, ou les variations de la métrique), ce qui détermine la gravitation, n'est déterminé que partiellement par le tenseur E-P ; dans le "vide", là où E-P est nul, les paramètres non déterminés sont fixés seulement par "les conditions aux limites", par le "raccordement" là où E-P n'est pas nul.

L'équation de champ d'Einstein est une égalité entre le tenseur densité d'énergie-impulsion et une sorte de "moyenne" de la courbure, pas avec le tenseur de courbure lui-même.

[invitec913303f]

Heu je suis largué !

Le tenseur E-P est nul (ou presque) à peu près partout, par exemple dans l'espace interplanétaire, ou entre la Terre et la Lune, bref là où se baladent les sondes artificielles! Si la gravité était nulle à ces endroits, il n'y aurait pas de satellites en orbite.

La première phrase je comprend, mais la seconde non ! Dans la première phrase je comprend que le tenseur E-P est quasi nulle hors gravitée. Pour la seconde phrase, la gravités est justement presque nullelà ou se baladent les sondes !

En fait c'est le tenseur de Ricci qui décris la gravitation ?

[inviteafe88240]

Bonjour,

En fait c'est le tenseur de Ricci qui décris la gravitation ?

Oui! C'est une contraction du tenseur de Riemann. Ce dernier caractérise la courbure donc la gravitation en chaque point de l'espace temps. Le Tenseur Énergie Impulsion lui décrit la répartition de matière dans l'espace temps. Mais si on prend le cas de Schwarzschild(le plus simple de mon point de vue.). il y a une sphère(c'est de la matière dedans.). et à l’extérieur de la masse jusqu'à l'infini il n'y a rien mais c'est un cas théorique je le rappelle. Donc hors de la sphère vu qu'il n'y a pas de matière le Tenseur Énergie Impulsion est nulle :



Soit :



Ce qui est la même chose que :

Et c'est à partir de cela que l'on résout l'équation d'Einstein pour trouver la métrique de Schwarzschild.

Bonne après midi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

La première phrase je comprend, mais la seconde non ! Dans la première phrase je comprend que le tenseur E-P est quasi nulle hors gravitée. Pour la seconde phrase, la gravités est justement presque nullelà ou se baladent les sondes !

Si la gravité était nulle pour les satellites en orbite, qu'est-ce qui les ferait tourner? Et si vous prenez New Horizons, quelle force a fait qu'elle est passé de 42 km/s près de la Terre à 11 km/s lors de son (futur) passage près de Pluton?

Là où est l'ISS, l'accélération de la gravité est très peu inférieure à 9,81 m/s², la gravité de la Terre s'y exerce tout comme à la surface de la Terre.

En fait c'est le tenseur de Ricci qui décris la gravitation ?

Non, c'est le tenseur de Riemann, le tenseur de courbure "en entier".