electrostatique, champ au voisinage de l'axe d'un cersceau chargé

[invite47d212a0]

salut, voici la situation: un cersceau est uniformement chargé en densité linéique. on désire déterminer le champ E en un point de l'axe et au voisinage de l'axe.

le repèrage choisi est le cylindro-polaire.

1)champ en un point de l'axe déja fait, et le champ sur l'axe est suivant et ne dépend que de z.

2)champ au voisinge de l'axe: par étude de symètrie et invariance, on conclut que le champ ne dépend que de r et z et n'admet pas de composante orthoradiale.

le premier problème que j'ai rencontré est qu'il faut montrer que la composante peut être confondue avec .

partons de divergence de E = 0 pour arriver à pour une certaine constante K. il reste à montrer que K = 0 pour conclure, c'est là que je bloque

merci pour l'aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je trouve très gênant d'avoir un 'r' au dénominateur.
Que se passe-t-il pour r = 0 ?
Au contraire, la composante radiale devrait augmenter avec 'r'.
Au revoir.