Tu te moques de moi? qui insultes qui?
Ca fait 2 heures que je te dis mille fois oui.Si tu intègre sur la sphere tu dois changer tes d^3r en des mesures de surfaces.
Je suis énervé parce que depuis le début tu es à côté de la plaque et que tu persistes à regarder le doigt quand je te montres la lune.
Bonsoir les ami-e-s,
En effet : intégrer sur la sphère n'est pas intégrer sur la boule.
Dernière modification par Nicophil ; 30/09/2013 à 00h39.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Mais n'importe quoi! J'avais édité avant ton message!Envoyé par kalish
Les heures d'editions sont en bas des messages les heures de post sont sur le coté dans la "colonne" de gauche. Du reste on ne peut editer son message que jusqu'à 5 min apres l'avoir posté mon message a été posté a 23h35 (édite à 23h38), le tien à 23h47. C'est clair pour tout le monde.
Du reste j'arrete cette discussion avec toi, tu me donne la nausée.
Alors ils n'y sont pas les éléments de surface?Si je définis une densité surfacique alors la force totale sera
Ok?
Si je définis une densité volumique alors la force totale sera
Ok?
Vous êtes tous ravagés dans le coin. Vous pensez vraiment que je ne sais pas intégrer sur une surface ou sur un volume? bande de débiles profonds
Il doit y avoir un effet mémoire car quand j'ai posté mon message la première fois il s'est bien affiché avec l'erreur encore.
Qui vous a parlé de boule OU montrez moi seulement une seule fois ou j'ai parlé de boule? Une calotte sphérique est un volume, dans la réalité les charge seront distribués dans un volume ça ne change rien du tout au champ qu'elles produisent.
Bon essayons de remettre un peu de serenité dans le debat si tu veux bien.
Quand on poste en réponse rapide, meme quand le message s'affiche, je ne crois pas que l'integralité de la page soit actualisée, et il faut donc l'actualiser pour voir apparaitre des changements eventuels qui auraient lieu entre le moment où l'on redige son message et celui où on l'a posté.
Ensuite je suis tout à fait d'accord avec toi quand tu dis que cela fait 3 pages que l'on parle du doigt au lieu de parler de la lune.
Mon premier message se bornait simplement a te dire que pour rho une densité surfaciqueetait nulle (ce que je maintiens) et que donc probablement ce que tu voulais écrire c'etait
Maintenant parlons de la lune.
Prend le champ E=(0,0,e^{az}-1), tu es d'accord que le rotationnel de ce champ est nul, et que c'est donc un champ de gradient (car on est dans R^3).
Maintenant ce champ est nul à l'origine donc ton QE(0) est nul.
Il reste donc a calculer
Si j'intègre sur toute la boule j'aurais alors forcément la fine épaisseur sur laquelle les charges sont disposées.
Tu n'a jamais parlé de boule c'est vrai. TU ne comprend toujours pas ce qui m'a fait tiqué... c'est triste qu'on arrive pas à se comprendre.
Tu a parlé dès le debut de densité surfacique rho.
Tu as ecrit ceci
On est d'accord?dans lequel baigne une distribution de charge homogène à la surface d'une sphère
Esnuite tu as ecrit que la force subie par cette distribution etait
toujours ok?\int E(r) \rho d^3r
Ce que je dis c'est que ca c'est faux, si ta distribution est surfacique alors rho est a support dans la sphere et
Ce que j'ai rajouté ensuite c'est que la force est donnée par
Je ne vois pas ce qu'il y a de faux ou d'ambigu dans mon laius, et je ne comprends pas qu'on passe 3 pages sur ca.
le rho du d^3r est une densité volumique car c'est elle qui est utilisée tout le temps en électromagnétisme, j'ai parlé de distribution sur une sphère avant pour présenter la situation je n'ai pas dit rho_s = rho.
Je suis d'accord que ça n'en a pas l'air encore que j'aimerais avoir le détail du calcul et c'est bien tout le problème. Le soucis c'est qu'on a des lois en électromagnétisme qui nous disent que ça doit être le cas et je vais te montrer pourquoi.
Pour un champ non variable dans le temps on a
dans notre cas on a aussi j=0
donc on doit avoir d'après
https://en.wikipedia.org/wiki/Electr...servation_laws
maintenant si j'intègre ça sur un volume suffisamment grand la divergence du tenseur des contraintes de maxwell (ici sigma) doit être égale à 0. Pourquoi?
Parce que contrairement à ton exemple, les champs classique s'annulent à l'infini tant est si bien que cette divergence se transforme en intégrale de surface et que le champ sur la surface est nul.
Du moins j'aurais du préciser ça. C'est vrai que ça n'est pas évident pour tous les champs.
Je comprends ce qui t'a fait tiqué les messages se sont juste croisés. Je ne suis pas mathématicien, mais mon master s'appelle physique théorique et mathématique, physique des particules et astroparticules, et l'autre modèle non lin"aire pour la physique. Ca ne veut pas dire que je ne fais pas d'erreur et encore moins des fautes de typo, mais je sais intégrer sur une surface et sur un volume, l'énoncé étant déjà riche en information, je ne pensais pas que je devais également dire que 1+ 1 = 2 selon toute vraisemblance.
Je vais aller me coucher là, je regarderai cela demain.
Bonne nuit.
Cette situation n'est-elle pas en contradiction avec votre premier message : Placez votre coquille dans le champ électrique d'une charge ponctuelle telle que cette charge ponctuelle soit au centre de la sphère. Par symétrie, la force s'exerçant sur la sphère est nulle me semble-t-il. C'est en contradiction avec Q*E(0) puisque E(0) est infini dans ce cas…
Bonjour, non elle n'est pas en contradiction puisque la source du champ n'est pas à l'extérieur du système. Je crois que personne ne voit ce que je veut dire. Il faut que les sources du champ soit à l'extérieur. Mettre une charge au centre ne définit de toutes façon pas un champ correctement puisque justement il est infini et que sa divergence est non nulle. Je m'explique:
Si j'ai une coquille chargée et une charge au centre, le champ que produit le système à l'extérieur de l'ensemble est nul. La force qu'exercera l'ensemble sur n'importe quoi à l'extérieur sera donc toujours forcément nulle. (y compris la force de lorentz dans le cas où l'ensemble a une vitesse puisque B est la transformation de E par une transformation de lorentz).
Dans l'idée il faut forcément que les sources du champ soit à l'extérieur de l'objet sinon on perd la neutralité de l'action de l'ensemble sur le reste.
Donc par conservation de la quantité de mouvement il est impossible qu'un champ extérieur dont le E et le B sont constants puisse appliquer une force non nulle sur l'ensemble charge centrale+ coquille, et donc charge centrale* E extérieur= -charge coquille*E coquille.
Je tenterai peut-être de faire un dessin si vous le souhaitez.
OK, je n'avais pas compris que la source du champ externe devait être en dehors de la sphère…
si la source de champ "global" se situe à l'intérieur de l'ensemble alors quand je neutralise l'ensemble avec coquille+ charge centrale le champ à l'intérieur de la coquille n'est pas nul et toute charge se trouvant à l'intérieur (source de champ donc) subira une force, on perd la neutralisation de la force qui me permet de parler de conservation de p.
Chuis pas convaincue par ta démo.
maintenant si j'intègre ça sur un volume suffisamment grand la divergence du tenseur des contraintes de maxwell (ici sigma) doit être égale à 0. Pourquoi?
Parce que contrairement à ton exemple, les champs classique s'annulent à l'infini tant est si bien que cette divergence se transforme en intégrale de surface et que le champ sur la surface est nul.
Qu'est ce que tu appelles champ qui s'annule en l'infini exactement? Un champ nul hors d'un compact? Si oui, alors je dirai qu'il n'y a pas beaucoup de champ classique qui soient nuls à l'infini en ce sens (la fonction de green (enfin son gradient) pour l'equation de poisson par exemple ne rentre pas dans cette catégorie).
Si tu demande que la limite du champ en l'infini soit nulle, (dans le genre pour tout epsilon, il existe un compact tel que le champ soit en norme plus petit qu'epsilon hors de ce compact) alors ton raisonnement ne tient pas, la norme de sigma va certes etre petite sur la surface que tu intègres, mais comme tu intègres sur une surface grande, y a pas de raison a priori que l'integrale (volumique) de div(\sigma) soit nulle ou meme petite.
Ensuite en general, la condition que l'on impose (en tout cas celle que j'ai tout le temps vue imposée) c'est que le potentiel soit nul a l'infini (en le second sens ecrit plus haut). A priori ca n'implique pas que le champ soit nul a l'infini.
Ce que je retiens de ton probleme, tu as un champ de gradient E, nul à l'infini, et tu te demandes si
Bonjour, en fait mon raisonnement tient pour pas mal de gens y compris Monsieur Landau puisque c'est quelque chose de très utilisé en théorie des champs. Un champ qui s'annule à l'infini c'est un champ qui décroit suffisemment vite. Par exemple pour un champ en 1/r^2 sigma va décroitre en 1/r^4 et c'est largement suffisant. Toute la théorie des champs utilise ça donc bon...
Je me répète
Est ca ta question ou non?Ce que je retiens de ton probleme, tu as un champ de gradient E, nul à l'infini, et tu te demandes si , une sorte de propriété de la moyenne, est ce bien ca?
Oui c'est ça. En fait j'aimerais le prouver autrement que par des intégrales sur des volumes infinis.
De toutes façons les champs sont nuls à l'infini car dans une situation réelle il faut un certain temps pour que établir le champ et qu'il atteigne l'infini.. un temps infini. Dans ce cas là on a un bien dE/dt et un dB/dt donc un dpem/dt mais comme ce champ loin du systeme coquille+ charge est le même avec ou sans le système, les variations de la quantité de mouvement du champ dans le temps ne peuvent pas prendre en compte la variation de la quantité de mouvement de la matière et le problème reste le même.
mais attention ça n'est pas E, mais rho E qu'on intègre sachant que rho_s = Q/4 pi R^2
Une dernière question, est ce que tu demande à ce que le resultat soit vraie pour toute sphere (c'est a dire de n'importe quel centre et de n'importe quel rayon) chargée placé dans ton champ exterieur?
disons un rayon raisonnable, qui n'englobe pas les sources du champ extérieur, et si on change la sphère de place, par exemple centrée en (a,0,0) il faut bien sur évaluer QE(a,0,0) au lieu de QE(0,0,0)
Mmmmh... Je vais avoir du mal a te donner un preuve du resultat (ou une infirmation de celui ci) avec des hypotheses trop floues.
Ce que je peux te dire en l'etat actuel des choses, c'est que si tu veux que la formule soit vraie pour TOUTE sphere, alors le seul champ qui fonctionne est nul (avec la condition d'annulation a l'infini).
Si ton champ verifie
Tu peux aller voir le théoreme 8.2.3 dans ce poly, ainsi que son corollaire 8.2.5 si tu veux la preuve de la propriété de la moyenne ou le fait que toute fonction harmonique nulle a l'infini, soit nulle.
Ca ne repond pas tout à fait à ta question cela dit, si ta sphere ne peut etre arbitraire.
Edit: Note que t'as meme pas besoin d'utiliser ca, si ton champ est nul a l'infini, en faisant tendre le rayon de la sphere vers l'infini, tu trouve que le champ en tout point est nul.
Mais si le rho joue un role, c'est tout le but de la manoeuvre.Le rho vaut Q/4 pi R^2 en densité surfacique, donc ton élément dS va uniquement valoir d theta sin theta d phi. désolé mais tu n'as pas encore compris. Je ne sais pas quoi faire pour t'expliquer. Sinon explique moi comment se passe la conservation de la quantité de mouvement dans le cas où la coquille chargée baignée dans un champ englobe une charge opposée . Je te propose de me faire un topo de la situation que tu as comprise parce que tu me sort à chaque fois des équations qui n'ont rien à voir.
ah bon? C'est dommage j'en ai un, mais c'est vrai qu'il ne s'annule pas à l'infini. un évident est le champ constant entre deux plaques infinies par exemple.Ce que je peux te dire en l'etat actuel des choses, c'est que si tu veux que la formule soit vraie pour TOUTE sphere, alors le seul champ qui fonctionne est nul (avec la condition d'annulation a l'infini).
un autre est celui créé par une charge ponctuelle à l'extérieur, puisque sinon, comme je te le dis il n'y a pas conservation de la quantité de mouvement.
Bon j'abandonne....
Ton champ constant n'est pas nul a l'infini.
Et si tu veux que le resultat soit vrai pour toute sphere, tu ne peux pas avoir un champ "crée par une source ponctuelle a l'exterieure", tu peux vraiment trouver un point qui soit à l'exterieur de toute sphere de R^3?
Le resultat que j'ai énoncé est (enore une fois) correct, je t'ai meme fourni une preuve et des references quant aux theoremes que j'utilise.
D'ujn coté tu acceptes des arguments heuristiques pour justifier la nullité de l'integrale de div(\sigma) sur un volume assez grand, et de l'autre tu rejettes les preuves rigoureuses....
Je prefere arreter là.
Bonne conitnuation.
La vérité c'est que tu n'as aucun argument et que tu bottes en touche car tu n'as rien compris au problème. la conservation de la quantité de mouvement est une nécessité imposée par le théorème de Noether, et pour faire simple je pense que Noether>Miss pac man
et c'est ce que j'ai écrit,Ton champ constant n'est pas nul a l'infini.
mais c'est vrai qu'il ne s'annule pas à l'infiniEt c'est ce que j'ai écrit:Et si tu veux que le resultat soit vrai pour toute sphere, tu ne peux pas avoir un champ "crée par une source ponctuelle a l'exterieure", tu peux vraiment trouver un point qui soit à l'exterieur de toute sphere de R^3?
Tu n'as lu aucune des réponses que j'ai faite à coussin car il en a parlé juste avant... ca n'est ni ballot ni amusant, c'est insultant.disons un rayon raisonnable, qui n'englobe pas les sources du champ extérieur,
De plus puisque tu t'y connais en mathématiques, tu peux me dire depuis quand R^3 est une boule? comment tu définis l'extérieur de R^3? le problème est pourtant bien posé, je dis avoir des sources à l'extérieur de l'ensemble. Et toi tu viens avec une situation où il n'y a pas d'extérieur.
Tu peux continuer comme ça longtemps...
Je te retourne la question pas vraiment pertinente, tu peux vraiment créer une sphère chargée de la taille de R^3 toi? Je me sens vraiment très mal d'être aussi incompétent.
Bonjour.
Si une discussion dégénère en insultes, il faut la fermer.
Ce que je fais.
