Petit problème de dérivation

[inviteec9c3db3]

Bonjour,

Je suis étudiant en 1ère année à l'EPFL, et j'ai rencontré plusieurs fois le même petit problème dans des exos de physiques et d'analyse.
Je ne comprend toujours pas pourquoi par exemple/

(f(x)⁴)' = 4f(x)³ * f'(x)

Pourquoi rajoute on f'(x) à la fin?

Merci de votre aide.
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[invitecaafce96]

Bonjour ,

Vous auriez pu poster en maths ...

Connaissez vous la dérivée de u puissance n ? C'est exactement ce que vous écrivez , u étant f(x) .

[invited5639bc0]

Bonjour,

On peut aussi voir ça plus largement comme une composition de fonctions.

[calculair]

Bonjour,

Il s'agit s'agit de dériver une fonction de fonction

la dérivée de U(x)^m est m U(x) ^(m-1) U'x ou dU^m)/dx = m U^(m-1) du/dx

de même d F(x)^4 /dx = 4 F(x)^3 d F(x)/ dx

Cas particulier F(x) = X alors a dérivée est 4 X^3 * 1

si F(X) = Sin X alors on aura 4 (Sin x) ^3 cos X

et si F(X) = Sin wx alors on aura 4 (Sin wx )^3 Cos wx * w

Bonjour,

Je suis étudiant en 1ère année à l'EPFL, et j'ai rencontré plusieurs fois le même petit problème dans des exos de physiques et d'analyse.
Je ne comprend toujours pas pourquoi par exemple/

(f(x)⁴)' = 4f(x)³ * f'(x)

Pourquoi rajoute on f'(x) à la fin?

Merci de votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec9c3db3]

Mais bien sur!

Désolé pour la question bête...