Action du champ électromagnétique

[gatsu]

Alors j'ai remis la main sur mon Landau 'Théorie des champs'.

Le raisonnement est le suivant.

L'action ne peut être construite qu'à partir d'une densité Lagrangienne qui soit:
-un scalaire.
-un invariant de Lorentz.
-contenir au plus des dérivées premières du quadri potentiel vecteur
-invariant de jauge.
Il n'y a que deux candidats possibles:
- F_ijF^ij.
- E^ijklF_ijF_kl

le second peut s'écrire:



C'est donc une divergence qui s'annule aux frontières d'intégrations quand tu fait varier le quadri potentiel.

Voila pourquoi seul un groupe d'équation de Maxwell apparait.
Le second est simplement la condition d'existence d'un potentiel dont F_ij dériverait.

Je voudrais juste préciser, pour qu'il n'y ai pas de malentendu, que ce raisonnement ne concerne ici que le champ libre (oui oui j'aime bien ouvrir des portes ouvertes ).
Parcequ'on est d'accord que avec une action basée sur cette seule densité Lagrangienne on obtient bien les 2 équations de Maxwell inhomogenes (qui ne sont pas de constitution) mais dans le vide.
-----

[mtheory]

Je voudrais juste préciser, pour qu'il n'y ai pas de malentendu, que ce raisonnement ne concerne ici que le champ libre (oui oui j'aime bien ouvrir des portes ouvertes ).
Parcequ'on est d'accord que avec une action basée sur cette seule densité Lagrangienne on obtient bien les 2 équations de Maxwell inhomogenes (qui ne sont pas de constitution) mais dans le vide.

ça va sans dire étant donné le contexte et les références données précédemment .

[curieuxdenature]

je me permet de passer sur votre fils le mien ne repond plus

Cela viens de ma faire penser a une autre question.

Si l'onde electromagnetique consiste est une auto-induction mutuel est sequentiel des champs. La vitesse du photon etant toujours la même quelque soit sa source .

Cette vitesse semble être commune a tout les photons. Par contre les longeurs d'onde différent.

Je me deamandais si cette différence pouvait avoir a voir avec les distance parcourue entre E2 et E1 .

Une sorte de relations entre énergie(frequence) est distance parcouru par l'electron comme notion d'impulsion.

EX 1): Si un premier electron passe d'une position E2 a E1 dont la distance est de 10 et un deuxième electron qui passe d'une position E2 a E1 dont la distance est de 20 la frequence des deux photons devrait être différentes.

Ex 2): le rayonement thermique serait due en quelque sorte une infime variation de l'electron entre E1 et E2.

J'aimerais develloper un peux plus mais c'est pas encore tres clair.

La vitesse a laquel est effectué ce changement de position de l'electron pourrait aussi jouer un role dans la frequence du photon.

J'ai remarqué que le voltage depend de la vitesse a laquel je deplace mon aimant dans un selonïde.

chercher pour trouver un sens a la vie et trouver c'est chercher dans le bon sens.

j'espere que vous pourrez me donner votre avis. Même si c'est tout faux cela m'aidera toujours.

Bonjour Hterrole,
tu as remarqué que c'est difficile de répondre à ce type de question de façon simple ?

Tout ce qui concerne l'electromagnétisme doit être étudié en 2 temps.
1)- le statique.
2)- le dynamique.

en 1) tu étudies la façon de se comporter des électrons (ou des charges quelconques) immobiles vis à vis d'autres charges immobiles.

en 2) tu étudies toutes les possibilités de mouvements entre les charges.

ça fait encore au minimum 2 cas à voir :
a)- les charges se déplacent avec une vitesse constante.
b)- Les charges ont des mouvements accélérés entre-elles.

C'est toute la difficulté de l'étude !
Et il ne faut pas mélanger les actions entre elles.

Un 'champ magnétique constant' ressemble à une déformation de l'espace du genre 'cuvette' qui se forme sur un drap tendu où se balade une charge electrique.
La déformation ne peut être 'sentie' que par une autre charge electrique et elle est proportionnelle à la vitesse et au nombre des électrons qui se déplacent.
Ce qu'on appelle 'champ magnétique constant' n'est en fait rien d'autre qu'une déformation de l'espace électrique.
Deux fils conducteurs paralleles parcourus par un courant electrique de même sens sont le siège de déplacements d'électrons qui ont une vitesse (assez lente dans le fil) et en quantité impressionnante, ont un comportement qui ressemble à une attraction à cause de cette modification de la métrique de l'espace environnant.


Dans l'electromagnétisme, les effets des electrons ne sont plus constants, mais accélérés et décélérés et là, ça se corse sérieusement. On n'a plus affaire à des cuvettes, mais à ces fameuses ondes electromagnétiques, qui elles, transportent une énergie, exactement comme la surface ridée d'une mare d'eau produit un travail en soulevant et abaissant le bouchon du flotteur de ta canne à pêche.
Energie, non plus mécanique comme précédement, mais qui peut être radio, lumineuse, thermique, ionisante pour les plus hautes fréquences.

Dans ta bobine, le voltage dépend bien de la vitesse de ton mouvement, et la fréquence aussi, ça va sans dire.
Le travail que tu obtiens dépend donc du mouvement relatif des electrons dans le cuivre par rapport à celui de ta main qui déplace l'aimant.
C'est toute la base de la relativité restreinte.
Rien ne permet de savoir qui de l'autre est en mouvement, c'est pourquoi on a tantôt une tension induite, tantôt un moteur.

Bon courage...

[hterrolle]

merci curieux,

mes mon probleme n'esp pas vraiment electrique. Se n'etait que pour donner une autre image.

Se qui m'interrese c'est de comprendre comment et pourquoi cette onde ou photon est une existance. Et comment expliquer la diversité frequentiel et énergétique de ces differente existance de photon.

Je voulais savoir si la notion de distance dans un premier lieu, distance en E2 et E1 a a voir avec la longuer d'onde du photon.

Mais se qui m'interresse surtout c'est la notion d'impulsion du photon. comment fait'il pour aller a c malgres un difference de distance ?

[Karibou Blanc]

Je voulais savoir si la notion de distance dans un premier lieu, distance en E2 et E1 a a voir avec la longuer d'onde du photon.

Non, enfin pas directement. Je m'explique ce qui détermine la longueur d'onde du photon est l'écart entre les deux énergies des niveaux entre lesquels l'électron transite.
. Et strictement rien d'autre !

Maintenant, à chaque niveau d'énergie est associé une distance qui est la distance du noyau pour laquelle la probabilité de trouver l'électron est maximale. Mais la distance (spatiale) respective séparant deux niveaux ne définit en rien la longueur d'un photon suite à une transition d'un électron entre ces deux niveaux !

Mais se qui m'interresse surtout c'est la notion d'impulsion du photon. comment fait'il pour aller a c malgres un difference de distance ?

Parce que la distance n'a rien à voir la dedans...

KB

[hterrolle]

merci,

Si j'ai bien compris. uniquement certain photon dont l'énergie correspond a E2 - E1 pouuront être absorber par un electron.

ne pas prendre en compte les quantité.

ex: electron A, E2 - E1 = Xev . Si un photon B < Xev recontre l'electron A. Est ce que se photon peut être absorber ?

[Karibou Blanc]

Si un photon B < Xev recontre l'electron A. Est ce que se photon peut être absorber ?

Non. Et ce quelle que soit le nombre de photons que tu envoies. Peu importe l'intensité lumineuse (ie le nombre de photons), il faut avoir la bonne fréquence.

[gatsu]

Non. Et ce quelle que soit le nombre de photons que tu envoies. Peu importe l'intensité lumineuse (ie le nombre de photons), il faut avoir la bonne fréquence.

Je ne suis pas d'accord. Rigoureusement la probabilité de passer de E1 à E2 avec une onde EM de fréquence , telle que , est a priori non nulle. Si il est préférable que c'est parceque c'est à cette fréquence qu'on a la résonnance d'absorption ou d'émission.

[philou21]

Non nulle à cause des incertitudes quantiques sur E et les fréquences, faut pas chipoter...

[Ludwig]

.

Pour l'onde électromagnétique c'est la même chose. Dans ce cas il y échande d'énergie magnétique et d'énergie électrique.

Bien étendu ce n'est en rien une métaphore. L'explication est dans la stricte équivalence entre les 2 hamiltoniens du système ou alternativement dans les équations d'évolution respectives.

Moralité:Les concepts de la physique sont écrits dans les équations mathématiques.

Tu pourrais aussi dire que l'explication est dans la stricte équivalence entre les 2 pôles complexes conjugués du systène, non ???
Tu économiserais une équation d'évolution il me semble non ????

[curieuxdenature]

merci curieux,

mes mon probleme n'esp pas vraiment electrique. Se n'etait que pour donner une autre image.

Se qui m'interrese c'est de comprendre comment et pourquoi cette onde ou photon est une existance. Et comment expliquer la diversité frequentiel et énergétique de ces differente existance de photon.

Je voulais savoir si la notion de distance dans un premier lieu, distance en E2 et E1 a a voir avec la longuer d'onde du photon.

Mais se qui m'interresse surtout c'est la notion d'impulsion du photon. comment fait'il pour aller a c malgres un difference de distance ?

Bonjour Hterrole,

tu dois commencer par le commencement, c'est le but de mon post précédent.
Ce sont des notions qui ne se comprennent pas par la simple discussion en fait.
Mais bon, je vais tenter une approche.

Dans un train de vagues dû à un caillou qui tombe dans une mare, la vitesse de déplacement de la vague n'est pas à mettre sur le compte des propriétés du caillou mais sur celles de la surface de l'eau.

Quelque soit la nature du générateur de vagues, les ondulations iront à la même vitesse, le support de la vague n'est pas le caillou mais l'eau.
La fréquence des ondelettes ne dépend pas non plus du caillou mais de sa vitesse d'impact dans la mare.
Dans une série de vaguelettes, l'amplitude va en diminuant constament pour finalement s'évanouir, mais la vitesse reste constante !

Idem pour les ondes electromagnétiques, le support n'est pas l'electron mais une chose qui se nomme 'champ electrique' !
Ici, la vague se propage à la célérité 'c' qui dépend d'une caractéristique de ce 'champ'.
Sa fréquence ne dépend pas de la nature du générateur mais de la rapidité de son changement de vitesse (= son acceleration).
L'intensité va aussi en décroissant avec le temps.

La fréquence d'une onde n'a donc aucun rapport avec sa distance qui la sépare de l'initiateur.
Voilà, je ne sais pas si ça répond un peu à tes interrogations ?

[Karibou Blanc]

Je ne suis pas d'accord. Rigoureusement la probabilité de passer de E1 à E2 avec une onde EM de fréquence , telle que , est a priori non nulle. Si il est préférable que c'est parceque c'est à cette fréquence qu'on a la résonnance d'absorption ou d'émission.

Oui bien sur mais elle est exponentiellement négligeable hors résonance donc dans un soucis de vulgarisation (vu les problemes d'hterolle sur ces questions) je n'en parle pas.
Je ne vais pas non plus faire un cours de QED....

faut pas chipoter...

surtout quand on voit le niveau de cette discussion

[gatsu]

Non nulle &#224; cause des incertitudes quantiques sur E et les fr&#233;quences, faut pas chipoter...

Je chipote pas, j'essaie d'&#234;tre un peu rigoureux. La proba d'absorption pour passer d'un niveau &#224; tels que avec une onde EM monochromatique (l&#224; je suis pas tres rigoureux) de pulsation est en sinus cardinal au carr&#233; de .
Donc interprete &#231;a comme tu veux (en terme d'incertitudes) mais il n'est pas n&#233;c&#233;ssaire que pour qu'il y ai absorption (ou emission).

EDIT: ok j'avais pas vu le message #42

[hterrolle]

merci a tous,

un autre question:

1)si un electron absrobe Xev(1) pour passer a E2. Lors du passage a E1 il va emmettre Xev(2). Donc il y a conservation de l'énegie.

Il n'y a aucune comsommation d'energie ?

2) Etant donné la propabilité de la position d'un electron. Il y a donc propabilité d'être plus ou moins loin de E2. Ou est ce que E2 se déplace avec l'électron ?
si l'electron se rapproche du noyau E2 se rapproche du noyau et inversement ?

[Karibou Blanc]

Donc il y a conservation de l'énegie.

oui

Il n'y a aucune comsommation d'energie ?

non

Ou est ce que E2 se déplace avec l'électron ?
si l'electron se rapproche du noyau E2 se rapproche du noyau et inversement ?

Non. L'important est l'énergie du niveau. Peu importe la position dans l'espace de l'électron au moment de la transition.
Ce que je voulais dire est que lorsqu'un électron à un énergie bien déterminée, qu'il se situe sur un niveau bien déterminé (ne visualise pas le niveau comme une position dans l'espace, c'est une position sur une échelle d'énergie), il peut a priori se trouver n'importe où dans l'espace autour du noyau. Il y a une distribution de probabilité de présence dans l'espace autour du noyau. MAIS la position exacte dans l'espace de l'électron (qui n'est pas déterminée d'ailleurs) n'intervient en rien lors de la transition. Le photon sera absorbé ou émis de la même façon.

KB

[hterrolle]

merci,

c'est une position sur une échelle d'énergie

1)est t'il possible de se representé visuellement c'est echelle d'énergie comme des barrière sphérique autour du noyau.

sphere1 E1
sphere2 E2
sphere3 E3

2) la cosommation d'énergie comment se manifeste elle ?


PS: je projete de modéliser tous cela en 3D. C'est pour cela que mes methaphore ou analogie sont souvent dans un espace visuel.

[livre]

Bonjour,

J'arrive un peu tard, mais pour le debut de la discussion, il y a quelques indices pour l'etablissement des equations de Maxwell dans "Mecanique classique" de Herbert Goldstein, notamment a la fin de la premiere edition

[gatsu]

merci,



1)est t'il possible de se representé visuellement c'est echelle d'énergie comme des barrière sphérique autour du noyau.

sphere1 E1
sphere2 E2
sphere3 E3

2) la cosommation d'énergie comment se manifeste elle ?


PS: je projete de modéliser tous cela en 3D. C'est pour cela que mes methaphore ou analogie sont souvent dans un espace visuel.

Si tu veux te représenter ça visuellement la solution la moins fausse est de tracer les densités de probabilité de présence de l'électron autour du noyau (en premiere approximation) pour l'atome d'hydrogène à des niveaux d'energie differents.

[hterrolle]

Si tu veux te représenter ça visuellement la solution la moins fausse est de tracer les densités de probabilité de présence de l'électron autour du noyau (en premiere approximation) pour l'atome d'hydrogène à des niveaux d'energie differents.

ca ne repond pas a la question.

je ne comprends pas probabilité et niveaux d'énergie.

il y a moyen d'être plus clair.

[curieuxdenature]

ca ne repond pas a la question.

je ne comprends pas probabilité et niveaux d'énergie.

il y a moyen d'être plus clair.

Bonjour Hterrolle,

http://winter.group.shef.ac.uk/orbit...sity-dots.html

tu cliques sur dots, au dessus de chaque orbitale (1s 2p etc..), tu auras une idée de la densité de probalité de présence de l'electron autour du noyau.
A la limite, l'electron a une probabilité non nulle de se trouver un bref instant à l'interieur du noyau.
C'est pourquoi on dit 'orbitale' et pas 'orbite'.

[hterrolle]

merci pour le lien curieuxdenature,

par contre il parle de zones positives et neatives.

qu'est ce que cela veux dire ?

merci

[Coincoin]

C'est le signe de la fonction d'onde. Ca ne change strictement rien à la probabilité de présence de l'électron (qui s'obtient à partir du carré du module de la fonction d'onde, donc il n'y a plus le signe). Mais ça joue si tu veux faire interagir différentes orbitales entre elles (dans ce cas, les + avec les - est plus bas en énergie que les + avec les + ou les - avec les -)

[hterrolle]

Si j'ai compris se que j'ai vue n'est que la probabilité de trouver en electron en fonction des differrente couche ou orbitales.

Mais ça joue si tu veux faire interagir différentes orbitales entre elles (dans ce cas, les + avec les - est plus bas en énergie que les + avec les + ou les - avec les -)

Est ce que ces interactions sont a comprendre comme la possibilité pour certains electrons de passer d'une couche(orbitale) a une autre.

Mais pour revenir a l'onde. Elle depends bien de la fonction d'onde qui comprend la notion de rayon. Ce rayon est donc bien une distance. Donc entre E2 et E1 il y a bien une distance. La longuer d'onde depend bien de cette distance.

Puisque comme je l'ai remarquer sur le site http://winter.group.shef.ac.uk/orbit...sity-dots.html

PAr contre je ne comprends pas pourquoi les orbitales sont opposé dans l'espace ?

[deep_turtle]

Mais pour revenir a l'onde. Elle depends bien de la fonction d'onde qui comprend la notion de rayon. Ce rayon est donc bien une distance. Donc entre E2 et E1 il y a bien une distance. La longuer d'onde depend bien de cette distance.

hterolle essaie d'être un peu plus rigoureux dans ton raisonnement ! Que deux fonctions d'onde dépendent du rayon ne veut pas dire que les énergies corespondantes sont séparées par un rayon ! Ni que les fonctions d'onde sont séparées par une distance. Les fonctions d'onde occupent tout l'espace. Les zones où elles sont maximales sont certes séparées par une certaine distance, mais cette distance n'a rien à voir avec aucune longueur d'onde (surtout pas celle de l'onde émise lors d'une transition !).

[hterrolle]

merci deep,

C'est la ou je voulais en venir.

Pourtant j'ai cru comprendre que pour chaque orbital il y avait un potentiel d'énergie. Donc chasue orbitale ne peux emmetre qu'une certaine longeur d'onde.

si pour chaque orbital il y a une et une seul longeur d'onde possible.

1) est ce que lélectron de l'atome d"hydrogéne n'emet qu'une longeur d'onde lié a son orbitale 1S.

Si non

comment fait 'il pour emmetre pulsieur longeur d'onde étant donné qu'il n'as qu'une orbital.

merci

[philou21]

Bonsoir
L’électron de l’atome d’hydrogène n’émet rien du tout quand il est dans son état fondamental c'est-à-dire dans l’orbitale 1s.
Pour que l’atome puisse émettre il faut qu’il soit d’abord dans un état excité c’est-à-dire dans une orbitale d’énergie supérieure à 1s (ça peut être 2s, 2p, 3s, 3p, 3d etc…).
Quand l’électron qui se trouve donc dans un état excité retourne à son état fondamentale (1s) il va émettre un photon dont l’énergie sera égal à la différence des énergies entre l’état excité et l’état fondamental.

[hterrolle]

Quand l’électron qui se trouve donc dans un état excité retourne à son état fondamentale (1s) il va émettre un photon dont l’énergie sera égal à la différence des énergies entre l’état excité et l’état fondamental.

il va emmettre un photon a chaque changement d'orbitales (de 3d a 3P un photon de 3P a 3S un second photon et ainsi de suite) ou un photon de 3D a 1S.

merci pour les eclairsicements

[curieuxdenature]

Bonjour Hterrolle,

et pour enfoncer le clou et te donner une idée de la complication de toutes les possibilités d'energies emise, voila les longueurs d'onde de l'atome d'hydrogène associées aux energies des orbitales possibles:
le premier nombre est l'energie de la raie en eV,
ensuite on a le saut d'orbitale,
et la longueur d'onde emise, en nanomètre.

Fondamentale
13,5985 eV ;~/K ;91,175 nm ;Z=1

Raies de Lymann
13,3860 eV ;R/K ;92,622 nm ;Z=1
13,3210 eV ;Q/K ;93,075 nm ;Z=1
13,2207 eV ;P/K ;93,780 nm ;Z=1
13,0545 eV ;O/K ;94,974 nm ;Z=1
12,7486 eV ;N/K ;97,253 nm ;Z=1
12,0875 eV ;M/K ;102,572 nm ;Z=1
10,1989 eV ;L/K ;121,567 nm ;Z=1

Balmer
3,1880 eV ;R/L ;388,906 nm ;Z=1
3,1230 eV ;Q/L ;397,008 nm ;Z=1
3,0227 eV ;P/L ;410,174 nm ;Z=1
2,8565 eV ;O/L ;434,046 nm ;Z=1
2,5504 eV ;N/L ;486,132 nm ;Z=1
1,8892 eV ;M/L ;656,278 nm ;Z=1

Paschen
1,2988 eV ;R/M ;954,599 nm ;Z=1
1,2337 eV ;Q/M ;1004,939 nm ;Z=1
1,1335 eV ;P/M ;1093,811 nm ;Z=1
0,9673 eV ;O/M ;1281,810 nm ;Z=1
0,6612 eV ;N/M ;1875,105 nm ;Z=1

Bracket
0,5725 eV ;Q/N ;2165,530 nm;Z=1
0,4723 eV ;P/N ;2625,153 nm;Z=1
0,3060 eV ;O/N ;4051,161 nm;Z=1

Pfund
0,2665 eV ;Q/O ;4652,506 nm;Z=1
0,1662 eV ;P/O ;7457,820 nm;Z=1

?
0,1002 eV ;Q/P ;12368,507 nm;Z=1

tu remarqueras que le rayon classique de l'atome d'hydrogène : 5,29 10^-11 mètre n'est pas celui de la fondamentale : 9,1175 10^-8 mètre (1700 fois plus grand)
et encore moins de la derniere : 1,2368 10^-5 m.


Le rapport entre l'onde et l'atome d'hydrogène est
Delta E = 1/2.me.c^2/a^2 * Coeff * (Z - s)^2

Coeff = (1 / n^2) - (1 / m^2)

Z = numéro atomique, s=0.31 pour le cortège 1s (avec n=1)

ici, n et m sont les tenants et aboutissants des niveaux d'énergies, départ à 1 pour la fondamentale.

C'est toute la logique de la Mécanique Quantique à l'oeuvre !
Puisqu'entre l'état 1 et 2, il n'y a rien de possible. De ce fait, les raies sont bien nettes et non pas continues, comme on aurait pu s'attendre intuitivement.

[hterrolle]

merci beaucoup curieuxdenature,

il y a quelques chose qui me trouble.

l'énergie de l'orbital K/M semble être égale a L/K + M/L

K/M = L/K + M/L = 10.1989 + 1.8892 = 12.0881

il y a une petite différence mais je pense que cela doit être du au tronquage des decimals.

Maintenant les frequences semble aussi donner :

freq K/L = freq L/K + fre M/L = 2.46606*10^15 + 4.58807*10^14 = 2.92275*10^15

fre N/M = 1.5989*10^14
fre N/K = fre K/L + fre N/M = 2.92275*10^15 + 1.5989*10^14
fre N/K = fre L/K + fre M/L + fre N/M = 3.0826*10^15

ou encore

N/L = M/L + N/M => 2.5504 = 1.8892 + 0.6612


pour en revenir au distance ou rayon et au frequence.

(noyau)------K------L------M------N
N/L = <-------------> = 2.5504 10^15
N/K = <--------------------> = 3.0826 10^15
L/K = <-----> = 2.46606 10^15
M/L = <------> = 0.458807 10^15
N/M = <------> = 0.15989 10^15

la longuer d'onde semble donc augmenter en fonction de l'éloignement de l'électron et du noyau.

(noyau)------K------L------M------N
L/K = <-----> = 121,567 nm
M/L = <------------> = 656,278 nm
N/M = <-------------------> = 1875,105 nm

Si qui devrait indiquer que les orbiale sont de plus en plus éloigné du noyau.

Il y a autre chose mais je n'arrive pas encore a mettre des mots dessus. J'espére que cette discussion me le permettra.

merci encore, sa commence a prendre forme.

[mariposa]

il va emmettre un photon a chaque changement d'orbitales (de 3d a 3P un photon de 3P a 3S un second photon et ainsi de suite) ou un photon de 3D a 1S.

merci pour les eclairsicements

.
Pas de 3d à 1s car il y a des règles de sélection qui opèrent.