Bonjour je dois trouver le lagrangien pour cet exercice ainsi que sa formulation, donc les éq du mouvement. Soient 2 rails rectiligne infinis, placés horizontalement et distant d'une hauteur h. Un point matériel de masse m1 se déplace sur le rail supérieur et m2 sur l'inférieur sans frottement. Voici le schéma:
Pourriez vous m'expliquer comment résoudre ce genre de problème analytique ?
Merci
Bonjour,
Il faut commencer par déterminer le nombre de degrés de liberté, et choisir les coordonnées généralisées en conséquence. Ensuite, c'est facile... énergie cinétique, énergie potentielle...
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
ok oui j'ai appliqué cela... et pour l'énergie cinétique c'est seulement selon x et l'énergie potentielle comporte 3 termes : de pesanteur et 2 d'élasticité ? Est- ce que l'équation de Lagrange revient à une équation diff. de même forme que pour un système masse ressort ?
Merci
Re,
Comme l'altitude des masses ne semble pas varier, on ne tient pas compte de l'énergie potentielle de pesanteur.
Concrètement, qu'avez-vous comme expressions ?
Au pif, je dirais qu'effectivement, pour le mouvement relatif des deux masses on va avoir quelque chose qui ressemble fortement à un oscillateur harmonique.
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour,
On vous donne déjà les coordonnées généralisées et on vous dit qu'on néglige la pesanteur. (énoncé)
Il n'y aucune difficulté à exprimer l’énergie cinétique des deux masses (2 termes) et l’énergie potentielle du ressort (1 terme) dans ce système de coordonnées.
Au revoir
Ce n'est pas le doute qui rend fou, c'est la certitude.
