Activité radioactive-urine

[invitef0f4c518]

Bonjour à tous,
J'ai un petit problème avec ce problème =(
Quelqu'un saurait m'aider ?

Le FDG s'élimine du corps humain principalement par voie urinaire. Si une dose de 0,5Gbq a été injectée à un patient, quelle activité aura sa première urine si il va au toilette une heure après l'injection? (T physique= 110min, T bio =3h).

La réponse c'est 70,7 MBq mais je n'arrive pas à faire le dévellopement.


Voilà ce que j'ai déjà trouvé :

1/T effectif = 1/T biologique + 1/T physique ==> 1/T eff = 1/180 + 1/110 ==> T eff = 68,27 min

λ = ln (2) / T ==> λ = ln(2)/68,27 = 0,01015 m


A = A0 . e^(-λ.t) ==> 0,5.10^9 . e^(-0,01015 . 68,27) = +/- 2,5.10^10 Bq

J'ai même essayer de remplacer la longueur d'onde et le temps par Tbiologique et Tphysique ainsi que λbiologique et λphysique mais je tombe toujours à des réponses de l'ordre du MBq .....

Je pense que ce que j'ai trouvé là ce rapporte à l'activité dans le corps et non dans l'urine mais je ne vois la différence.


Merci d'avance pour votre aide =)
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,
Les activités en Becquerels sont des désintégrations PAR SECONDE . D'où un lambda en ....?
Je n'ai pas le temps de regarder plus loin pour l'instant .

[invitef0f4c518]

oui mais même si dans ma formule de l'activité je remplace le temps en seconde j'obtiens la même chose ....

[PSR B1919+21]

Bonjour,
Vous trouvez pas étrange de trouver plus d'activité (25 GBq) au bout d'une heure qu'au début (0, 5 GBq) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ae36961]

Bonjour.

Vous faites plusieurs confusions.

λ = ln (2) / T ==> λ = ln(2)/68,27 = 0,01015 m ...
J'ai même essayer de remplacer la longueur d'onde

désigne ici la constante radioactive et non la longueur d'onde.
Catmandou vous a par ailleurs déjà signalé le problème d'unité.

A = A0 . e^(-λ.t) ==> 0,5.10^9 . e^(-0,01015 . 68,27) = +/- 2,5.10^10 Bq

Dans la relation de décroissance de l'activité, la variable t ne représente pas la période radioactive, mais le temps au bout duquel l'activité a pour valeur A.

A revoir !

[invite6ae36961]

Encore une chose, que signifie pour vous le signe : + / - placé devant la valeur de l'activité ?

Quant à cette relation :
1 / T eff = 1 / T bio + 1 / T phys
c'est la première fois que je la découvre.

[KLOUG]

Bonjour
M'étonne cette période biologique de 180 minutes.
J'ai d'autres données. Mais admettons.
Catmandou vous a parlé d'unités. PSR d'un calcul qui montre qu'avec la décroissance on a PLUS ??? Enfin Norien des problèmes sur le temps t et pas T.
La relation concernant la période effective est un classique en radioprotection.
Donc T effective = 68,27 minutes
Je n'aime pas utiliser lambda qui est une source permanente d'erreur chez les étudiants.
Je préfère de beaucoup utiliser

A = A₀ x e ^{-(Ln2 . t / T_eff)}
Maintenant vous avez tous les éléments pour terminer:
A₀ = 0,5 GBq = 500 MBq
T_eff = 68,27 minutes
T décroissance = 1 heure = 60 minutes.

Il y a grosso modo une période écoulé avec le temps de décroissance. On devrait trouver environ la moitié de l'activité injectée.
C'est donc là où j'ai un doute par rapport à l'exercice et la réponse que vous devez trouver. Doute sur l'exercice dans son entier d'ailleurs.

A = A₀ x e ^{-(Ln2 . t / T_eff)}
A = 500 x e ^{-(Ln2 . 60 / 68,27)} = 271,9 MBq

Ou alors y'a un truc que j'ai pas capté

KLOUG

[PSR B1919+21]

A = 500 x e ^{-(Ln2 . 60 / 68,27)} = 271,9 MBq

Bonjour Kloug,
Je suis d'accord avec le calcul, mais il donne l'activité restante dans le corps une heure après l'injection mais pas l'activité dans l'urine ...

[stefjm]

Quant à cette relation :
1 / T eff = 1 / T bio + 1 / T phys
c'est la première fois que je la découvre.

C'est une moyenne harmonique, plutôt classique.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Moyenne_harmonique
Par contre, je ne sais pas si c'est pertinent dans ce contexte.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Imaginons un moment que la durée de vie physique est très grande.
L'activité dans l'urine va augmenter avec le temps jusqu'à ce que tout le produit soit passé dans l'urine suivant une exponentielle croissante (comme la charge d'un condensateur):
Au = At(1-e^(- t/tau_bio))
Avec la constante de temps biologique et At l'activité totale injectée.
Maintenant si on tient compte que la durée de vie est finie, il suffit de multiplier ce résultat par l'exponentielle décroissante de l'activité):
Au = At[1-e^(- t/tau_bio)] e^(- t/tau_phy)

La somme des inverses des constantes de temps ne joue que pour l'activité dans le corps. Pas pour celle de l'urine.
Au revoir

[invite6ae36961]

Re à STEFJM.
Merci pour l'info ; après recherche, j'ai retrouvé sur Wikipédia la relation utilisée par ManOn2408.
http://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9riode_biologique
Elle semble donc bien correcte dans ce contexte.


Re à ManOn2408 et aux autres intervenants.
Concernant la valeur de l'activité après une heure, j'ai bien obtenu aussi 0.27 GBq.

Je suis d'accord avec le calcul, mais il donne l'activité restante dans le corps une heure après l'injection mais pas l'activité dans l'urine ...

Sauf erreur de ma part, le radionucléide se désintègre de la même manière dans l'organisme et dans l'urine, la décroissance radioactive d'un radioélément est indépendante de l'environnement dans lequel il se trouve.

Au revoir.

[PSR B1919+21]

Re,
@norien voir le post de LPFR
@LPFR il manque un "ln2" dans vos exponentielles,
PSR

[invitecaafce96]

Re,
Maintenant que je reviens , je vois un nouveau problème : l'activité de l'urine dépend EVIDEMMENT du volume uriné .
On ne parle pas d'activité massique . Donc, l'énoncé ne tient pas la route ou il est incomplet .

[KLOUG]

Bonsoir

Bonjour Kloug,
Je suis d'accord avec le calcul, mais il donne l'activité restante dans le corps une heure après l'injection mais pas l'activité dans l'urine ...

Voui tout à fait exact.
Il manque donc bien une donnée. La part de l'activité transférée à l'urine.
Le rapport poids du corps avec une répartition homogène et poids de la première urine ne donnerait pas de solution.

Comme dans toute scintigraphie l'élimination urinaire est importante la première heure.
J'ai d'ailleurs fait l'expérience avec du technétium-99m.

Exemple de recommandations données aux patients même si c'est pour un autre examen :
http://fr.ap-hm.fr/sites/default/fil...-%20adulte.pdf
ou celle-ci via wikipedia :
L’activité injectée varie en fonction du poids et de l’âge du patient. La période radioactive (le temps pour que la radioactivité diminue de moitié) du produit le plus utilisé en TEP (le 18Fluor) est de l'ordre de 110 minutes. Donc en 12 heures la quasi-totalité de la radioactivité a disparu. En réalité, la radioactivité disparaît encore plus rapidement car le FDG non fixé est naturellement éliminé avec les urines.

Et dans la page du livre /
http://books.google.fr/books?id=m4hR...luor18&f=false
Approximativement 20 % du fluorure de sodium injecté est éliminé sous sa forme initiale par voie urinaire dans les deux heures après on injection.

Ce qui ferait de l'ordre de 100 MBq en revenant au problème. Mais quand à lieu la première miction ?

KLOUG

[invitecaafce96]

Re,
On peut dire aussi que la période biologique ne sert à rien : si , au bout d'une heure , c'est SA PREMIERE urine, c'est qu'il n'a rien éliminé biologiquement avant !!!
Conclusion, au bout d'une heure, il élimine une part inconnue d'un radioélément de 110 mn de période . C'est quoi le FDG ?????

PS : je ne trouve aucune démarche qui arriverait à 70.7 MBq ....

[invite6dffde4c]

..
@LPFR il manque un "ln2" dans vos exponentielles,
PSR

Re.
Ce serait le cas si j'utilisais les demi-vies. Mais comme je ne travaille pas dans le domaine, j'utilise les "constantes de temps" "tau". Qui sont égales aux demi-vies divisées par Ln2. Cela me permet de raisonner plus facilement.

Pour le reste, on ne demande pas l'activité spécifique de l'urine, mais l'activité tout court. Donc, la quantité d'urine dans laquelle le produit est dilué n'a pas d'importance.
A+

[PSR B1919+21]

Re,
@ LPFR : ok, j'ai plus l'habitude avec une notation "lambda=ln2/T1/2" et exp (-lambda.t)
@ catmandou : l'expression de LPFR donne les 70 MBq,
PSR

[PSR B1919+21]

. C'est quoi le FDG..

Re,
C'est du fluoro-D-glucose : en gros une molécule de sucre marquée au F18 pour faire de la TEP camera.
PSR

[invitecaafce96]

Re,
Bon, j'ai fait une remarque concernant la période biologique : Personne ne la prend en compte ?
Elle sert aux calculs d'éliminations sur le long terme (vis à vis notamment de la période physique du radio-élément ) ;
Ici, le patient n'a rien éliminé biologiquement avant sa première urine .

[KLOUG]

Bonsoir
Désolé mais pas d'accord avec toi LPFR pour une fois.
L'activité de l'urine totale de l'urine en Bq dépend du volume. En quantité de becquerel quelqu'un qui urine 10 cl ou 50 cl ça ne fait pas pareil en activité !
Même si la formule donne une valeur, je suis d'accord avec Catmandou !
Ou alors dites l'activité volumique... Et là une valeur en Bq/ce que vous voulez en volume, je serai d'accord.
Mais je n'irai pas plus loin dans la discussion.
A bientôt
KLOUG

[FC05]

LPFR a raison, j'ai retrouvé son résultat avec un raisonnement très légèrement différent (dans l'ordre du calcul, pas sur le fond).

On calcule une activité en Bq et non en Bq/L donc pas besoin du volume.

Pour l'histoire du 1/Teff = 1/Tbio+1/Tphys, ça se démontre en supposant que l'on a deux réaction d'ordre 1 en //.

[invitecaafce96]

Re,
Dire que j'étais presque convaincu par LPFR !!!!
Il veut dire que même si le volume d'urine est différent , il y a la même quantité de radio-élément , donc la même activité totale présente dans le volume d'urine quelqu'il soit ...
Du coup , ... Je crois qu'il a raison !!!!

Mais on doit supposer que le patient vide bien sa vessie complètement et ne se retient pas ...

[invitecaafce96]

LPFR a raison, j'ai retrouvé son résultat avec un raisonnement très légèrement différent (dans l'ordre du calcul, pas sur le fond).

On calcule une activité en Bq et non en Bq/L donc pas besoin du volume.

Pour l'histoire du 1/Teff = 1/Tbio+1/Tphys, ça se démontre en supposant que l'on a deux réaction d'ordre 1 en //.

Tout ça je le sais bien : mais prenez en compte ma remarque post 19 , SVP .

[PSR B1919+21]

Re,
En phase également avec LPFR : pas de volume à considérer. Si vous prenez 1000 Bq d' un radionucleide sous forme liquide au bout d'une periode il y aura 500 Bq quelque soit le volume.

[invite6dffde4c]

Re.
Quant on dit que la constante de temps biologique est tau, cela veut dire qu'au bout d'un temps tau la quantité d'atomes de traceur dans le corps aura tombé à 1/e que la quantité originale. Le reste (1-1/e) de la quantité originale sera passé dans l'urine (dans ce cas).
Et ce nombre d'atomes sera plus ou moins dilué suivant le volume d'eau. Mais ne nombre d'atomes sera le même.
Donc, le nombre de Becquerels, qui est le nombre de désintégrations dans la vessie du patient, sera indépendant du volume de sa vessie.
Si le patient attend plusieurs jours sans pisser, tout le traceur finira dans sa vessie.
Reste à tenir compte que constante de temps physique du traceur est finie, et il est possible qu'au bout de quelques jours, l'activité du traceur dans la vessie tombe très bas, après avoir passé par un maximum.
Mais ne soyons pas cruels, laissons le patient pisser.
A+

[invite6dffde4c]

Re,
Bon, j'ai fait une remarque concernant la période biologique : Personne ne la prend en compte ?
Elle sert aux calculs d'éliminations sur le long terme (vis à vis notamment de la période physique du radio-élément ) ;
Ici, le patient n'a rien éliminé biologiquement avant sa première urine .

Re-bonjour Catmandou.
Oui. Le patient l'a éliminé du reste de son corps mais le garde dans sa vessie. Il ne l'aura éliminé complètement qu'après avoir uriné.
En général, on ne on ne tient pas compte du temps entre deux allés au toilettes, car c'est une variable sans intérêt. On peut considérer que ce qu'il garde dans sa vessie il peut l'éliminer des qu'il le voudra ou des qu'on lui demandera.
Au revoir.

[KLOUG]

Bonjour
La nuit portant conseil et aidant à la réflexion, LPFR a raison.
L'activité non fixée sera la même quelque soit le volume d'urine a éliminé.
Le côté "pratique" a trop joué sur ma réaction.
En fait certains patients ont plus de mal à éliminer que d'autres (d'où des médocs pour faire uriner plus facilement).
Et parfois ce n'est pas si simple de tout éliminer. Il y a des pathologies invalidantes pour ces examens.
Et entre deux prélèvements l'activité peut être différente.
Au final l'activité éliminée reste la même.
KLOUG

[invite6dffde4c]

Bonjour KLOUG.
C'est ça que je pensais. Votre côté professionnel, aussi bien pour vous que pour Catmandou, vous a donné du mal pour oublier la réalité et accepter les simplifications d'un exercice.
De ce côté, je n'ai pas de problème: je n'ai pas d'expérience professionnelle sur le sujet.
Cordialement,