Combinaison de deux transformations de Lorentz

[invite06459106]

@ MiPaMa:
Merci d'avoir pris le temps..Faut que je réfléchisse à ta réponse...mais, a-priori "ça me parle", et merci à Belette27 pour ce fil.
Cordialement,
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[albanxiii]

Bonjour,

Voir le commentaire en bas du message #43.
Aucune raison d'ouvrir une nouvelle discussion, c'est la même !

Pour la modération.

[invite47ecce17]

Dans ce cas ce que tu as ecris au message 42 te donne une demonstration (elle est un peu bizarre en l'etat mais c'est l'idée).

PS: quand j'ai ecris

comme sous groupe des automorphisme du plan, ce sont les transformations linéaires inversibles

le "du plan" n'a rien a faire là!

[invite9e429388]

Dans ce cas ce que tu as ecris au message 42 te donne une demonstration (elle est un peu bizarre en l'etat mais c'est l'idée).

C'est à moi que vous vous adressez?

[invite47ecce17]

Oui, bien sur.

[invite9e429388]

Oui, bien sur.

Donc d'après vous, ma petite démonstration peut tenir la route pour expliquer qu'une combinaison de 2 transformations de Lorentz peut en engendrer une troisième, à condition de tenir compte de la loi de composition des vitesses de la relativité restreinte, qui existe entre les deux premières transformations.
Et que cette démonstration montre "grossièrement" que ces transformations de Lorentz forment un groupe.

[invite06459106]

Et que cette démonstration montre "grossièrement" que ces transformations de Lorentz forment un groupe.

Je ne pense pas, comme dit prècedement, ta démo est un cas particulier(les vitesses sont "parallèles"), donc elle est commutative, ce qui n'est pas le cas général.
Bon, c'est dit avec un langage approximatif mais je crois que c'est le sens.
Comme d'hab, attendre confirmation, mes réponses n'ayant pas but d' affirmation, juste voir ou j'en suis.
Cordialement,

[invite9e429388]

Je ne pense pas, comme dit prècedement, ta démo est un cas particulier(les vitesses sont "parallèles"), donc elle est commutative, ce qui n'est pas le cas général.
Bon, c'est dit avec un langage approximatif mais je crois que c'est le sens.
Comme d'hab, attendre confirmation, mes réponses n'ayant pas but d' affirmation, juste voir ou j'en suis.
Cordialement,

Merci pour ta patience et ton intéret pour ma dicution.

[Nicophil]

Bonjour,

1) "On" appelle très souvent la transformation spéciale de Lorentz LA transformation de Lorentz, LA TL...

2) Qu'est-ce que ça donne si on combine une première TL R1->R2 et une seconde TL R2->R1 ?

[mariposa]

Donc d'après vous, ma petite démonstration peut tenir la route pour expliquer qu'une combinaison de 2 transformations de Lorentz peut en engendrer une troisième, à condition de tenir compte de la loi de composition des vitesses de la relativité restreinte, qui existe entre les deux premières transformations.
Et que cette démonstration montre "grossièrement" que ces transformations de Lorentz forment un groupe.

Rebonjour,

Ces phrases montrent, que même si tes calculs sont excates, que tu n'as pas compris la philosophie du problème, faute d'un minimun de connaissances mathématiques, cad ici algebre linéaire.

J' insiste rigoureusement que tu apprennes un minimun sur le cacul matriciel que en théorie tu devrais connaitre puisque tu parles de groupe qui est un ingredient de base d'algebre linéaire.

En l'occurence tu n'as pas a tenir compte de la composition des vitesses qui est un resultat. Ce qui compte est qu 'une transformation generale est parametré par une fonction de la vitesse (en fait trois fonctions car 3 dimensions spatiales) et par 3 angles de rotation.

Ce que tu as traité ce n'est pas une transformation generale de Lorentz mais une classe de transformations particulieres qui a la propriete d'être sous-groupe du groupe de Lorentz.

Pour avancer il est peut-être t pertinent de reculer, ou si l'on veut de ne pas bruler les etapes.


Conseil amical: il faut investir dans le calcul matriciel, lesespaces vectoriels, operateurs linéaires et leursrepresentations matricielles ainsi que les changements de reprsentations (changement de base).

Pour ton probleme tu peux d'entrainer a traiter les rotations dans un plan. Ce ne sera pas perdu car l'ensemble de ces rotations forment un sous- groupe du groupe de Lorentz.

[azizovsky]

Salut ,un peu plus simple ,soit :

x=k'(x'+v't') (1)

t=k'(t'+vx'/c²) (1') (R'par rapport R) k :facteur de Lorentz

x'=k''(x"+v"t") (2)

t'=k"(t"+v"x"/c²) (2') (R"/R)

on remplace (2)et (2') dans (1)

x=k'[k"(x"+v"t")+v'.k"(t"+v"x"/c²)]

x=k'k"[x"+v"t"+v'.t"+v'v"x"/c²)]

x=k'k"[(1+v'v"/c²)x"+(v'+v'').t"]

x=k'k"(1+v'v"/c²)[x"+t".(v'+v")/(1+v'v"/c²)]

il suffit de montrer qu'il existe un k=1/V(1-v²/c²)=k'k"(1+v'v"/c²)
d'où

x=k(x"+vt") avec v=(v'+v")/(1+v'v"/c²)]

j'ai dit plus simple .

[invite9e429388]

Rebonjour,

Ces phrases montrent, que même si tes calculs sont excates, que tu n'as pas compris la philosophie du problème, faute d'un minimun de connaissances mathématiques, cad ici algebre linéaire.

J' insiste rigoureusement que tu apprennes un minimun sur le cacul matriciel que en théorie tu devrais connaitre puisque tu parles de groupe qui est un ingredient de base d'algebre linéaire.

En l'occurence tu n'as pas a tenir compte de la composition des vitesses qui est un resultat. Ce qui compte est qu 'une transformation generale est parametré par une fonction de la vitesse (en fait trois fonctions car 3 dimensions spatiales) et par 3 angles de rotation.

Ce que tu as traité ce n'est pas une transformation generale de Lorentz mais une classe de transformations particulieres qui a la propriete d'être sous-groupe du groupe de Lorentz.

Pour avancer il est peut-être t pertinent de reculer, ou si l'on veut de ne pas bruler les etapes.


Conseil amical: il faut investir dans le calcul matriciel, lesespaces vectoriels, operateurs linéaires et leursrepresentations matricielles ainsi que les changements de reprsentations (changement de base).

Pour ton probleme tu peux d'entrainer a traiter les rotations dans un plan. Ce ne sera pas perdu car l'ensemble de ces rotations forment un sous- groupe du groupe de Lorentz.

Je t'ai bien compris.
Il faut savoir que mon problème se situe sur la transformation spéciale de la RR (celle où les déplacements sont parallèles à l'axe des abcisses et pas la générale.
Pour ce qui est du calcul matricielle, il faudrait que je trouve un site qui traite de ce sujet particulier. Ce ne sera pas simple...

[invite9e429388]

Salut ,un peu plus simple ,soit :

x=k'(x'+v't') (1)

t=k'(t'+vx'/c²) (1') (R'par rapport R) k :facteur de Lorentz

x'=k''(x"+v"t") (2)

t'=k"(t"+v"x"/c²) (2') (R"/R)

on remplace (2)et (2') dans (1)

x=k'[k"(x"+v"t")+v'.k"(t"+v"x"/c²)]

x=k'k"[x"+v"t"+v'.t"+v'v"x"/c²)]

x=k'k"[(1+v'v"/c²)x"+(v'+v'').t"]

x=k'k"(1+v'v"/c²)[x"+t".(v'+v")/(1+v'v"/c²)]

il suffit de montrer qu'il existe un k=1/V(1-v²/c²)=k'k"(1+v'v"/c²)
d'où

x=k(x"+vt") avec v=(v'+v")/(1+v'v"/c²)]

j'ai dit plus simple .

Ok merci pour ton développement. La vitesse que tu trouve à la fin:v=(v'+v")/(1+v'v"/c²)], correspond justement à la composition des deux vitesses des référentiels en relativité restreinte.

[invite9e429388]

Bonsoir,
Je trouve que ça roupille le dimanche sur futura science
Bonne soirée à tous

[invite06459106]

C'est plus surement parce qu'il n'y a plus grand chose à dire(enfin moi, j'vois pas), pour le calcul matriciel, il y a un paquet de liens avec lesquels il y a de quoi faire(tape intro calcul matriciel sur ton moteur de recherche).
Cordialement,

[invite9e429388]

C'est plus surement parce qu'il n'y a plus grand chose à dire(enfin moi, j'vois pas), pour le calcul matriciel, il y a un paquet de liens avec lesquels il y a de quoi faire(tape intro calcul matriciel sur ton moteur de recherche).
Cordialement,

Je viens de le faire sur "rechercher", et il n'y a que cette discution qui parle de : intro calcul matriciel???

[stefjm]

Il n'y a pas que FSG dans la vie...
http://www.google.fr/search?client=s...lcul+matriciel

[invite9e429388]

Merci Stefjm